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数列问题融计算与推理于一体,综合性与灵活性都很强,并与进一步学习的高等数学相联系,与离散数学的兴起相协调.因而,历来都是各高校自主招生命题的热点.其基础是等差数列、等比数列,热点是递推(递归)数列.问题的形式有求值、求通项、求和、讨论数列的单调性、周期性、有界性、整除性、极限等.本文以自主招生考试或竞赛中有关数列问题为主,例析解题思想与方法.