正函数广义积分收敛性的一个判别法

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【摘要】

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研究正函数广义积分的敛散性.利用二重积分的性质,从被积函数自身的性态出发,当自变量χ充分大时,通过讨论∫β(x+σ+1)和β(x+σ) f(y)dy与∫(χ)的比值(其中β≥1.σ∈R为

【作者】

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蒋良军许永乎

【机构】

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南京晓庄学院数学系,南京,210017南京林业大学信息科学技术学院,南京,210037;

【出处】

：

高等数学研究

【发表日期】

：

2009年1期

【关键词】

：

广义积分敛散性新判别法

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研究正函数广义积分的敛散性.利用二重积分的性质,从被积函数自身的性态出发,当自变量χ充分大时,通过讨论∫β(x+σ+1)和β(x+σ) f(y)dy与∫(χ)的比值(其中β≥1.σ∈R为固定常数),可建立一个收敛判别法.并可平行给出相应正项级数审敛法,此法是对DAlembert审敛法和双比值审敛法的推广.

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