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摘要：了解新课程理念下数学有效教学的内涵与构成，寻求教学效率，提高教学质量是每位教师教学活动中的根本目标，有效教学是达到这一目标的重要途径。本文从教学实践出发，提出了三点建议。
关键词：初中数学；有效教学；基本策略
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2015）11-0026
新课程背景下，适应新课程要求的数学教学有效性主要包括三方面：一是能否促进学生数学知识和技能的学习，并全面发展和提高他们的科学素养是数学有效教学的根本目的，也是衡量数学教学是否有效的唯一标准；二是激发和调动学生数学学习的主动性、积极性和自觉性是数学有效教学的出发点和基础；三是提供和创设适宜的教学环境，促进学生达成有效的数学学习是提高数学教学有效性的实质和核心。围绕目前课堂教学中存在的问题，以及数学教学有效性的价值取向和影响因素，根据教学体验，笔者谈谈自己的一些看法。
一、联系生活实际，寻求数学教学意义
教师在教学中要使课堂与学生生活相联系，寻求教学的生活意义。更新内容，讲清知识的来源以及应用，从生活中“发现”数学。这就要求学生在面临实际情境或实际问题时，首先能够判断这一问题与所学的哪些知识有关，然后能够运用所学知识分析、解决所面临的实际问题，让课堂活起来。另外，在内容上要考虑到学生的生活经验、生活环境，让学生感到知识贴近他们的生活，让课堂具有亲切感和亲和力。
实例1. 例如：我们在上《黄金分割》时，如果我们直接告诉学生：分一线段为两部分，使得较长的那部分的长跟原来线段的长的比=0.618/1，那么点是线段的黄金分割点。这样的课如同空中楼阁。学生不但不理解为什么要找这一点、这一点在现实生活中又有什么作用呢？这样，不但脱离了学生的生活实际，最重要的是没有让学生经历动手动脑去获取知识这一过程，违背了学生特点，致使学生不能灵活地掌握知识。如果我们首先让学生去观察身边的如五角星等物体，让学生去体会它们外形的协调美，在让学生去测量线段的长度关系、计算然后再分组讨论，最后总结得出结论。这样，不但让学生体会到获取知识的过程，同时还把知识建立在实际生活的基础上，还体会到了数学知识的作用及其数学的美。我们为了让学生进一步了解和巩固《黄金分割》点的有关知识，设计了如下习题：女士为什么喜欢穿高跟鞋呢，原来身材标准的人的肚脐就是人的身高的“黄金分割点”。它使的下身是人身高的0.618倍，但是有的人的身材长得不标准，所以看起来不美观，为了弥补这一缺陷，她们给自己穿上了不同高度的高跟鞋，回家后请量一下自己的高度，给自己购买一双适合于自己的高跟鞋。这一习题具有很强的启发性和趣味性，有很强的吸引力，符合青少年的年龄特点和心理特点。
二、倡导自主创新的学习方式，引导学生积极探究
新课程改革的重点之一，就是要让学生的学习方式产生实质性的变化，即转变目前在一些课堂存在的单一、他主、被动的学习方式，提倡和发展多样化的学习方式，特别是提倡学生成为学习的主人，让学生自主、独立的发现问题，通过实验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探索活动，获得知识、技能，发展情感与态度，特别是探索精神和创新能力得到发展。引导学习在教学过程中积极探究，能够唤醒学生沉睡的潜能，激活封存的记忆，启迪幽闭的心智，放飞禁锢的情愫，能够更好地促进学生全面和谐的发展。
1. 创设教学情境，诱发学生学习热情
通过创设多种形式的教学情境，作用于学生的学习心理过程，从而促进学生积极的内在体验。创设良好的学习环境，激发和改善学生的学习心态和学习行为，为每个学生提供并创设获取成功的条件和机会，让学生获得生命的体验，“以愉悦的学习促成学习的愉悦”，因此，在教学中，教师要精心设计教学情境和体验情境，使学生在充分参与的基础上，获得个体生命的体验，在体验的基础上充分参与。创设冲突情境，促使他们主动思索、探究一个个“为什么”的答案，从而产生浓厚的学习兴趣。
实例2. 例如轴对称图形这节课的引入，可以创设实验式的情境。
教师布置实验内容：逢年过节时，按照国人的习俗，家家户户要写春联、贴窗花，尤其是碰上喜庆场面，还要张灯结彩，用大红纸剪一个大大的喜字，贴在醒目处。请问，我们有哪些同学会剪喜字的？下面，我们一起来做一个实验：全班分成若干小组，由会剪喜字的同学作指导，要求每个同学用剪刀和纸剪一个喜字。
实验内容布置完毕，教室内热闹非凡，同学之间请教的请教、指导的指导，合作交流、动手操作和谐统一，学生学习的主体性得到了充分的体现，就连平时最不求上进的学生也在积极参与。不到5分钟，全班就圆满完成了实验任务。
这时教师及时提出问题：将喜字对折，我们发现什么现象？从而顺利地引入新课。
实践证明，通过直观的实验演示来创设教学情境，可以充分调动学生学习的兴趣和思维的积极性。在认识结构中，直观形象具有的鲜明性和强烈性，往往给抽象思维提供较多的感性认识经验。
2. 展现教学过程魅力，激发学生探究兴趣
传统的课堂教学注重教师从教学方法、教学技术上下工夫，大力挖掘教师教的潜力，在“灌的技术”上煞费苦心，却忽视了学生的学习情感，把生动、多样的课堂教学囿于单调的模式之中。新课程所倡导的探究学习，不像接受学习那样将学习内容直接呈现给学生，而是将学习内容以问题的形式来呈现；它不仅是追求一个结论，更是一种经历，包括经历挫折和失败，让学生亲身体验感知学习和认知的过程。利用计算机与数学软件对一些不易掌握的数学概念进行试验，展现教学过程魅力，激发学生探究兴趣。
实例3. 我们学习正比例函数、一次函数、二次函数图象的性质时可以充分运用多媒体技术，将数形思想结合起来，使动点的运动过程活生生地展现在学生面前，使学生从观察动点的变化过程中发现规律，这是其他教学手段无法实现的。而数学软件《几何画板》中的动画、追踪轨迹等功能就恰好填补了探索动点规律的空白，为轨迹等教学提供了有效手段。如：“正比例函数的增减性”教学中可用电脑画出y=2x的图象，在图象上取一动点p（x，y），并用鼠标拖动直线y=2x上的动点p的位置，让学生观察动点p的横坐标和纵坐标数值的变化，它们有什么规律，体会y随x的增大而增大、y随x的减小而减小是什么意思。这种直观的动画效果演示使学生加深了理解，从而产生了浓厚的兴趣，吸取了知识。这种引导学生进行数学的“再创造”也是培养学生创新意识的途径和方法。
三、实现多维有效的交往互动，促进学生合作交流
在合作学习中由于有学生的积极主动参与、明确的责任分工和高密度的交互作用，使教学过程远不只是一个认知的过程，同时还是一个交往与审美的过程。它既有助于培养学生合作精神、团体意识和集体观念，又有助于培养学生竞争意识与竞争能力；合作学习还有助于因材施教，可以弥补一个教师难以面向有差异的众多学生教学的不足，从而真正实现每一个学生都得到发展的目标。“主动、探究、合作”这三个关键词为新课程背景下学生的学习注入了新鲜的活力，它们分别从学习的不同方面来进行界定，“主动”指学习品质，“探究”指学习途径，“合作”则是指学习的组织形式。三者是有机联系在一起的。究其实质，以“主动参与、乐于探究、合作交流”为特征的学习是重视实践活动的学习、是充满生活气息的学习，是促进学生发展的学习。因而，新课程所倡导的学习方式正是有效教学理念下有效的学习方式。
实例4. “‘做庄’使我勤奋”是摘錄于2001年12期《中学数学教学参考》，李红婷的《“问题解决教学”为学生创造发展空间》中的一个案例。
“我们试验班设了合作学习小组，活动很多，如课内小组讨论、课外习题研究、课外阅读、帮助后进生等，合作小组的主持轮流担任，如果有人暂时不想担任，可由小组成员推荐他人，我们常把主持游戏称为“做庄”。大家都希望有更多的做庄机会。做庄有成就感，能激发你的学习热情，常常有弄不懂决不罢休的劲头。做得好，教师夸你，同学服你。我数学一般，要做得好就要比别人多下苦功，我常常把可能在合作小组内进行的课内、课外问题反复思考，不仅要弄清楚，而且还要考虑最好的表达方式。我的庄越做越好，不时赢得同学们的赞赏，也常令我兴奋不已。合作学习也使我学会了与同学交流，一些想法常常是在争论中清晰起来的。我的数学成绩在不经意在有了很大的提高，对进一步学好数学我也有了更强烈的愿望。”
参考文献：
[1] 柳俊霞，陈毓霞.浅谈课堂有效教学的途径[J].新课程（上），2011（6）.
[2] 曹勇军.有效教学关键在于完整和持续——关于有效教学的思考[J].江苏教育，2011（17）.
关键词：初中数学；有效教学；基本策略
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2015）11-0026
新课程背景下，适应新课程要求的数学教学有效性主要包括三方面：一是能否促进学生数学知识和技能的学习，并全面发展和提高他们的科学素养是数学有效教学的根本目的，也是衡量数学教学是否有效的唯一标准；二是激发和调动学生数学学习的主动性、积极性和自觉性是数学有效教学的出发点和基础；三是提供和创设适宜的教学环境，促进学生达成有效的数学学习是提高数学教学有效性的实质和核心。围绕目前课堂教学中存在的问题，以及数学教学有效性的价值取向和影响因素，根据教学体验，笔者谈谈自己的一些看法。
一、联系生活实际，寻求数学教学意义
教师在教学中要使课堂与学生生活相联系，寻求教学的生活意义。更新内容，讲清知识的来源以及应用，从生活中“发现”数学。这就要求学生在面临实际情境或实际问题时，首先能够判断这一问题与所学的哪些知识有关，然后能够运用所学知识分析、解决所面临的实际问题，让课堂活起来。另外，在内容上要考虑到学生的生活经验、生活环境，让学生感到知识贴近他们的生活，让课堂具有亲切感和亲和力。
实例1. 例如：我们在上《黄金分割》时，如果我们直接告诉学生：分一线段为两部分，使得较长的那部分的长跟原来线段的长的比=0.618/1，那么点是线段的黄金分割点。这样的课如同空中楼阁。学生不但不理解为什么要找这一点、这一点在现实生活中又有什么作用呢？这样，不但脱离了学生的生活实际，最重要的是没有让学生经历动手动脑去获取知识这一过程，违背了学生特点，致使学生不能灵活地掌握知识。如果我们首先让学生去观察身边的如五角星等物体，让学生去体会它们外形的协调美，在让学生去测量线段的长度关系、计算然后再分组讨论，最后总结得出结论。这样，不但让学生体会到获取知识的过程，同时还把知识建立在实际生活的基础上，还体会到了数学知识的作用及其数学的美。我们为了让学生进一步了解和巩固《黄金分割》点的有关知识，设计了如下习题：女士为什么喜欢穿高跟鞋呢，原来身材标准的人的肚脐就是人的身高的“黄金分割点”。它使的下身是人身高的0.618倍，但是有的人的身材长得不标准，所以看起来不美观，为了弥补这一缺陷，她们给自己穿上了不同高度的高跟鞋，回家后请量一下自己的高度，给自己购买一双适合于自己的高跟鞋。这一习题具有很强的启发性和趣味性，有很强的吸引力，符合青少年的年龄特点和心理特点。
二、倡导自主创新的学习方式，引导学生积极探究
新课程改革的重点之一，就是要让学生的学习方式产生实质性的变化，即转变目前在一些课堂存在的单一、他主、被动的学习方式，提倡和发展多样化的学习方式，特别是提倡学生成为学习的主人，让学生自主、独立的发现问题，通过实验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探索活动，获得知识、技能，发展情感与态度，特别是探索精神和创新能力得到发展。引导学习在教学过程中积极探究，能够唤醒学生沉睡的潜能，激活封存的记忆，启迪幽闭的心智，放飞禁锢的情愫，能够更好地促进学生全面和谐的发展。
1. 创设教学情境，诱发学生学习热情
通过创设多种形式的教学情境，作用于学生的学习心理过程，从而促进学生积极的内在体验。创设良好的学习环境，激发和改善学生的学习心态和学习行为，为每个学生提供并创设获取成功的条件和机会，让学生获得生命的体验，“以愉悦的学习促成学习的愉悦”，因此，在教学中，教师要精心设计教学情境和体验情境，使学生在充分参与的基础上，获得个体生命的体验，在体验的基础上充分参与。创设冲突情境，促使他们主动思索、探究一个个“为什么”的答案，从而产生浓厚的学习兴趣。
实例2. 例如轴对称图形这节课的引入，可以创设实验式的情境。
教师布置实验内容：逢年过节时，按照国人的习俗，家家户户要写春联、贴窗花，尤其是碰上喜庆场面，还要张灯结彩，用大红纸剪一个大大的喜字，贴在醒目处。请问，我们有哪些同学会剪喜字的？下面，我们一起来做一个实验：全班分成若干小组，由会剪喜字的同学作指导，要求每个同学用剪刀和纸剪一个喜字。
实验内容布置完毕，教室内热闹非凡，同学之间请教的请教、指导的指导，合作交流、动手操作和谐统一，学生学习的主体性得到了充分的体现，就连平时最不求上进的学生也在积极参与。不到5分钟，全班就圆满完成了实验任务。
这时教师及时提出问题：将喜字对折，我们发现什么现象？从而顺利地引入新课。
实践证明，通过直观的实验演示来创设教学情境，可以充分调动学生学习的兴趣和思维的积极性。在认识结构中，直观形象具有的鲜明性和强烈性，往往给抽象思维提供较多的感性认识经验。
2. 展现教学过程魅力，激发学生探究兴趣
传统的课堂教学注重教师从教学方法、教学技术上下工夫，大力挖掘教师教的潜力，在“灌的技术”上煞费苦心，却忽视了学生的学习情感，把生动、多样的课堂教学囿于单调的模式之中。新课程所倡导的探究学习，不像接受学习那样将学习内容直接呈现给学生，而是将学习内容以问题的形式来呈现；它不仅是追求一个结论，更是一种经历，包括经历挫折和失败，让学生亲身体验感知学习和认知的过程。利用计算机与数学软件对一些不易掌握的数学概念进行试验，展现教学过程魅力，激发学生探究兴趣。
实例3. 我们学习正比例函数、一次函数、二次函数图象的性质时可以充分运用多媒体技术，将数形思想结合起来，使动点的运动过程活生生地展现在学生面前，使学生从观察动点的变化过程中发现规律，这是其他教学手段无法实现的。而数学软件《几何画板》中的动画、追踪轨迹等功能就恰好填补了探索动点规律的空白，为轨迹等教学提供了有效手段。如：“正比例函数的增减性”教学中可用电脑画出y=2x的图象，在图象上取一动点p（x，y），并用鼠标拖动直线y=2x上的动点p的位置，让学生观察动点p的横坐标和纵坐标数值的变化，它们有什么规律，体会y随x的增大而增大、y随x的减小而减小是什么意思。这种直观的动画效果演示使学生加深了理解，从而产生了浓厚的兴趣，吸取了知识。这种引导学生进行数学的“再创造”也是培养学生创新意识的途径和方法。
三、实现多维有效的交往互动，促进学生合作交流
在合作学习中由于有学生的积极主动参与、明确的责任分工和高密度的交互作用，使教学过程远不只是一个认知的过程，同时还是一个交往与审美的过程。它既有助于培养学生合作精神、团体意识和集体观念，又有助于培养学生竞争意识与竞争能力；合作学习还有助于因材施教，可以弥补一个教师难以面向有差异的众多学生教学的不足，从而真正实现每一个学生都得到发展的目标。“主动、探究、合作”这三个关键词为新课程背景下学生的学习注入了新鲜的活力，它们分别从学习的不同方面来进行界定，“主动”指学习品质，“探究”指学习途径，“合作”则是指学习的组织形式。三者是有机联系在一起的。究其实质，以“主动参与、乐于探究、合作交流”为特征的学习是重视实践活动的学习、是充满生活气息的学习，是促进学生发展的学习。因而，新课程所倡导的学习方式正是有效教学理念下有效的学习方式。
实例4. “‘做庄’使我勤奋”是摘錄于2001年12期《中学数学教学参考》，李红婷的《“问题解决教学”为学生创造发展空间》中的一个案例。
“我们试验班设了合作学习小组，活动很多，如课内小组讨论、课外习题研究、课外阅读、帮助后进生等，合作小组的主持轮流担任，如果有人暂时不想担任，可由小组成员推荐他人，我们常把主持游戏称为“做庄”。大家都希望有更多的做庄机会。做庄有成就感，能激发你的学习热情，常常有弄不懂决不罢休的劲头。做得好，教师夸你，同学服你。我数学一般，要做得好就要比别人多下苦功，我常常把可能在合作小组内进行的课内、课外问题反复思考，不仅要弄清楚，而且还要考虑最好的表达方式。我的庄越做越好，不时赢得同学们的赞赏，也常令我兴奋不已。合作学习也使我学会了与同学交流，一些想法常常是在争论中清晰起来的。我的数学成绩在不经意在有了很大的提高，对进一步学好数学我也有了更强烈的愿望。”
参考文献：
[1] 柳俊霞，陈毓霞.浅谈课堂有效教学的途径[J].新课程（上），2011（6）.
[2] 曹勇军.有效教学关键在于完整和持续——关于有效教学的思考[J].江苏教育，2011（17）.