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当m为正整数，n=2m，P为一奇素数，F p n表示含有P n个元素的有限域，令d= p m ＋1/2, 利用有限域上的二次型理论，研究了函数f（x）= tr n1 （ ax p（m＋1＋1）-γ d x p（m＋1） ），其中 a ∈ F n pn，γ是F p n中的一非平方元．在m为奇数的条件下或m为偶数但a （p n-1）/（p＋1） ≠1的条件下，证明了f（x）为一P元bent函数．