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在学习高中数学过程中，经常听到学生反映上课听得很“明白”，但到自己解题时，总感到困难重重，无从入手。事实上，有不少问题不是太难解答，主要是学生的数学思维存在着障碍。这种思维障碍，有的是来自于教学中的疏漏，而更多的则来自于学生自身的非科学的知识结构和思维模式。
一、数学思维的肤浅性
1.概念、原理的理解不深刻
一般的学生仅仅停留在表象的概括水平上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念。比如，在集合的学习中，学生认识不清、与的区别；在函数的中有这样一个题目：下列函数表示同一函数的是()
A.f(x)=x,g(x)=■ B.f(x)=■,g(x)=(■)2
C.f(x)=x+1,g(t)=t+1 D.f(x)=■,g(x)=■
显然，正确结果是C。但有相当多的同学并不明白为什么f(x)=x+1与g(t)=t+1自变量不一样，而函数却是相同的，这就说明学生并没有真正理解函数的定义及其本质。造成这种问题的主要原因是学生在学习数学的过程中，对于数学基本概念、定理、公式，仅仅满足于机械的记忆，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有进行深入的思考、分析，对于概念和定理的本质并不理解，从而不能有效的加以吸收利用。
2.考虑问题不全面，思维不够缜密
比如，解对数不等式lg(x-3)+1gx>1。学生解法：lg(x-3)+lgx=lg(x2-3x)>lg10?圯x2-3x>10?圯x2-3x-10>0，?圯x>5或x<-2，解题过程中，他们忽略了一个重要的问题：对数的真数要大于零。造成这种问题的主要原因是学生在学习过程中，不注意基础知识、公式定理的准确性、规范性，分析解决问题缺乏严谨性，对知识的掌握运用做不到融会贯通，不能从多方面、多角度去思考问题。
3.缺乏足够的抽象思维能力
像抽象函数的问题，很多学生往往感觉很盲目，不知从什么地方下手，甚至在讲过类似的题目之后还有这种现象。这就说明学生对所学知识的熟练度不够，对知识的本质以及知识之间的内在联系认识不足，无法看到深层次的知识的规律性，从而不能将具体的、直观的知识抽象化，更不能将自己的知识进行进一步的加工、提高直至升华。
二、数学思维定势的消极性
1.影响新知识的吸收
学生学习吸收新知识的时候需要借助于原有的知识结构中相近的旧知识，新旧知识在学生的头脑中发生积极的相互作用和联系，导致原有知识结构的不断分化和重新组合，使学生获得新知识。另一方面，当新的知识与学生原有的知识结构不相符时或者新旧知识中间缺乏必要的联系时，这些新知识就会被排斥或经“校正”后吸收那么这时就势必会造成学生对所学知识认知上的不足、理解上的偏颇。
2.思维定势对解题的影响
随着学习的不断深入，知识的不断积累，思想方法的不断完善，高中学生在解题的时候逐渐形成了自己较为固定的思维模式，这种思维定势在一定程度上能帮助学生快速的解答某些问题，但更多的时候，思维定势会束缚学生的手脚，对思维的灵活性起到阻碍的副作用。
三、没能养成良好的思维习惯
1.思维的不连续性
思维的不连续性俗称头脑短路，是指学生在思维的过程中出现短暂的思维停滞或空白，因为时间短暂往往不被人重视或认为是马虎，但认真想想并非如此。出现短路的原因，有以下几种：一是学生比较懒，自我思考能力比较差，思维的持续性比较差，时间长了累了就会出现短路。二是教师满堂灌。学生听得很辛苦，再加上思维跟不上，这个问题还占着“内存”，下一个问题又来了，东西一多，“死机”也是正常的。
2.知觉干扰
“一心不可二用”，人对同时作用于感觉器官的各种刺激并不都发生反应，而只选择其中的少数刺激做进一步的加工，这是人类知觉的基本特性。由于知觉选择性，人能集中注意少数重要的刺激或刺激的重要方面而排除次要的刺激干扰。当学生思考不够深入或讲课内容吸引力不够时，就会受到外界的刺激和影响，而正在工作的部分因为兴趣的转移而变成次要的，思维发生了停顿。
3.自卑心理
有很多学生，在某个阶段没学好，遗留了问题，然后又没有及时补救，问题越积越多，导致形成恶性循环，最终导致学生产生我学不会或学数学没有天分的想法。再加上现在的学生受到的挫折教育很少，一遇到困难就退却，长此以往就会在心里留下阴影。另外，家长、教师“望子成龙”、“恨铁不成钢”，对学生期望过高，久而久之使之内心产生自卑。有了这些心理暗示使学生学习越来越困难，遇到稍微新颖一点或稍难一点的题目就不敢深入思考，这种“怕”的思想对学习能力的培养和数学思维的发展是极其有害的。
4.思维惰性
很多学生不仅懒于动手，更加懒于动脑思考。学生出现这种情况，究其原因，跟教师平时的教学中过分注重复习铺垫，过分强调教师的主导性而忽略学生的主体性不无关系。因此，虽说学生解题不少，但他们最擅长的是解决熟悉的问题，而一旦遇到以前没遇到过的问题时，往往一筹莫展。这种教学不仅不能促进学生发展，从某种意义上讲，还扼制了学生的思维，扼杀了他的创造力。
数学的灵魂是思维。多种多样数学思维障碍是影响学生学习数学的重要原因，通过对思维障碍成因及其表现的探索，可以更进一步地了解学生的学习习惯，更好地根据学生的具体情况制定不同的教学方法，更好地为教学服务。
一、数学思维的肤浅性
1.概念、原理的理解不深刻
一般的学生仅仅停留在表象的概括水平上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念。比如，在集合的学习中，学生认识不清、与的区别；在函数的中有这样一个题目：下列函数表示同一函数的是()
A.f(x)=x,g(x)=■ B.f(x)=■,g(x)=(■)2
C.f(x)=x+1,g(t)=t+1 D.f(x)=■,g(x)=■
显然，正确结果是C。但有相当多的同学并不明白为什么f(x)=x+1与g(t)=t+1自变量不一样，而函数却是相同的，这就说明学生并没有真正理解函数的定义及其本质。造成这种问题的主要原因是学生在学习数学的过程中，对于数学基本概念、定理、公式，仅仅满足于机械的记忆，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有进行深入的思考、分析，对于概念和定理的本质并不理解，从而不能有效的加以吸收利用。
2.考虑问题不全面，思维不够缜密
比如，解对数不等式lg(x-3)+1gx>1。学生解法：lg(x-3)+lgx=lg(x2-3x)>lg10?圯x2-3x>10?圯x2-3x-10>0，?圯x>5或x<-2，解题过程中，他们忽略了一个重要的问题：对数的真数要大于零。造成这种问题的主要原因是学生在学习过程中，不注意基础知识、公式定理的准确性、规范性，分析解决问题缺乏严谨性，对知识的掌握运用做不到融会贯通，不能从多方面、多角度去思考问题。
3.缺乏足够的抽象思维能力
像抽象函数的问题，很多学生往往感觉很盲目，不知从什么地方下手，甚至在讲过类似的题目之后还有这种现象。这就说明学生对所学知识的熟练度不够，对知识的本质以及知识之间的内在联系认识不足，无法看到深层次的知识的规律性，从而不能将具体的、直观的知识抽象化，更不能将自己的知识进行进一步的加工、提高直至升华。
二、数学思维定势的消极性
1.影响新知识的吸收
学生学习吸收新知识的时候需要借助于原有的知识结构中相近的旧知识，新旧知识在学生的头脑中发生积极的相互作用和联系，导致原有知识结构的不断分化和重新组合，使学生获得新知识。另一方面，当新的知识与学生原有的知识结构不相符时或者新旧知识中间缺乏必要的联系时，这些新知识就会被排斥或经“校正”后吸收那么这时就势必会造成学生对所学知识认知上的不足、理解上的偏颇。
2.思维定势对解题的影响
随着学习的不断深入，知识的不断积累，思想方法的不断完善，高中学生在解题的时候逐渐形成了自己较为固定的思维模式，这种思维定势在一定程度上能帮助学生快速的解答某些问题，但更多的时候，思维定势会束缚学生的手脚，对思维的灵活性起到阻碍的副作用。
三、没能养成良好的思维习惯
1.思维的不连续性
思维的不连续性俗称头脑短路，是指学生在思维的过程中出现短暂的思维停滞或空白，因为时间短暂往往不被人重视或认为是马虎，但认真想想并非如此。出现短路的原因，有以下几种：一是学生比较懒，自我思考能力比较差，思维的持续性比较差，时间长了累了就会出现短路。二是教师满堂灌。学生听得很辛苦，再加上思维跟不上，这个问题还占着“内存”，下一个问题又来了，东西一多，“死机”也是正常的。
2.知觉干扰
“一心不可二用”，人对同时作用于感觉器官的各种刺激并不都发生反应，而只选择其中的少数刺激做进一步的加工，这是人类知觉的基本特性。由于知觉选择性，人能集中注意少数重要的刺激或刺激的重要方面而排除次要的刺激干扰。当学生思考不够深入或讲课内容吸引力不够时，就会受到外界的刺激和影响，而正在工作的部分因为兴趣的转移而变成次要的，思维发生了停顿。
3.自卑心理
有很多学生，在某个阶段没学好，遗留了问题，然后又没有及时补救，问题越积越多，导致形成恶性循环，最终导致学生产生我学不会或学数学没有天分的想法。再加上现在的学生受到的挫折教育很少，一遇到困难就退却，长此以往就会在心里留下阴影。另外，家长、教师“望子成龙”、“恨铁不成钢”，对学生期望过高，久而久之使之内心产生自卑。有了这些心理暗示使学生学习越来越困难，遇到稍微新颖一点或稍难一点的题目就不敢深入思考，这种“怕”的思想对学习能力的培养和数学思维的发展是极其有害的。
4.思维惰性
很多学生不仅懒于动手，更加懒于动脑思考。学生出现这种情况，究其原因，跟教师平时的教学中过分注重复习铺垫，过分强调教师的主导性而忽略学生的主体性不无关系。因此，虽说学生解题不少，但他们最擅长的是解决熟悉的问题，而一旦遇到以前没遇到过的问题时，往往一筹莫展。这种教学不仅不能促进学生发展，从某种意义上讲，还扼制了学生的思维，扼杀了他的创造力。
数学的灵魂是思维。多种多样数学思维障碍是影响学生学习数学的重要原因，通过对思维障碍成因及其表现的探索，可以更进一步地了解学生的学习习惯，更好地根据学生的具体情况制定不同的教学方法，更好地为教学服务。