在不等式求最小值中，常数“1”的魅力非常的大，通过“1”的中介，可以帮助避免误区，获得成功.
　　一 “1”在整体中的应用
　　例：已知且，求的最小值.
　　解 常见误区：
　　的最小值是12
　　误区分析：时，当时，取得等号；又因为取到等号时既；出现与的矛盾
　　正确突击：
　　= == =16
　　当时，既时取到等号，
　　因为m+n=1，所以m+3m=1，故时，的最小值是16。
　　二 把分子换成“1”
　　例：已知且，求的最小值.
　　解：常见误区：
　　误区分析：时，當既取到等号，又因为时，当，既时取到等号，与矛盾.
　　正确突击：
　　==
　　==5+4=9，
　　当，既时，的最小值是9
　　三 在待求式中应用“1”
　　例：若，求的最小值.
　　解 常见误区：
　　误区分析：要使取到等号，所以既时；但由时取到等号，所以既时取到等号；所以与不能同时取到等号.
　　正确突击：
　　当，既，时的最小值是
　　实战沙场：
　　1、已知且，求的最小值.（参考答案：时；的最小值是9）
　　2、已知且，求的最小值.（参考答案：时；的最小值是25）
　　3、已知的等差中项为且，求的最小值.（参考答案：5）
　　4、设，若是与的等比中项，求的最小值.（参考答案：）
　　5、若，求的最小值.（参考答案：）