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摘要:针对非数学专业学生数学应用意识的淡薄,以及对数学重视不够的原因、后果作了详细分析,并对如何培养非数学专业学生高等数学应用意识,从教材和教学两方面提出了一些建议。
关键词:非数学专业学生;高等数学;数学应用意识
高等数学是大学理工科、经济类科学、管理科学、人文科学等非数学专业的一门重要的理论工具课,具有很强的应用性和服务性。非数学专业学生在高等数学的学习中,由于对数学的重视不够,应用性认识不清,导致忽略数学学习,只能掌握一些数学皮毛知识、公式名词等。这样,非数学专业的高等数学教育就失去了其根本的目的和意义——实践应用。因而,大学数学教师,要抓住问题的根源,增强学生的数学应用意识。
一、非数学类专业学生数学应用意识淡薄的成因
1.教材抽象的理论体系缺乏实例
首先,高等数学教材的编排多以严格的理论推导和论述为主,体系过于封闭,严重脱离实际,应用性例题少,与学生所学专业相去甚远;其次,高等数学教材分类不细,多个专业共用一个教材,严谨的理论推导让学生看不到数学与所学专业的任何关系,对数学的有用性产生质疑。学生在学习和社会实践中缺乏用数学的自觉意愿与意识,从而无法用数学解决实际问题。
2.教师教条的讲解与学生专业脱节
数学教师在教学过程中注重定理公式的推导、解题方法以及分析方法的讲解,忽略了数学应用性、工具性的一面。教师对所教授学生专业背景的生疏,以及专业知识的陌生,使得在联系实际问题上有了更大的距离。
3.中学的应试教育使学生缺乏应用意识
刚经历高考的学生们,在中学几年题海战术的应试教育下,还存在着数学就是看书做题的思维定势,缺乏数学应用意识,如果没有教师的积极引导,这种意识一时难以转变。
二、非数学类专业学生数学应用意识淡薄的后果
1.学生忽略数学应用意识,失去学习动力
在数学教学中,学生经常问的一个问题就是:数学对于我们所学专业有什么用呢?数学无用论,导致了学习动力的直接丧失,而数学作为一门基础学科,承载了绝大部分自然科学的研究以及社会科学的思维推导,如此重要的意义并不是说一说学生就可以理解的。
2.教师教学缺乏应用实例,使学生丧失学习兴趣
教学中枯燥的课本理论的讲解、应用的缺失,使得学生对数学的认识片面化、单一化、狭隘化,导致了许多学生对数学的应用价值认识不足,甚至认为数学没有任何的应用价值。许多学生就认为:数学不过是一些逻辑证明和计算,数学只是一门必修的科目,一个考试的幌子。因此,失去了学习兴趣,除了应付性的学习,没有任何热情而言。
三、树立学生对数学的正确认识,培养应用意识
1.从教师做起,改变教学观念
作为服务性和工具性的高等数学,教师必须结合相应专业的需要,突出数学的应用性,培养学生的应用意识。在高等数学教学中,教师要紧紧围绕教学生应用数学这一中心,以应用为主服务学生所学专业,改变教条的数学理论教学。意识需要培养,教师要培养学生的数学应用意识,首先自己必须要具备一定的数学应用意识。由于教师对学生所学专业的陌生,应对教师进行岗前培训,以深入了解专业知识以及发展前沿,在必要的情况下,要进行相关课程的培训。在和专业知识紧密联系的情况下,高数教学才不会脱离现实,学生也才会明白数学在所学专业中的重要性,自然也就会提高学习积极性。
2.引入实例,建立数学模型
数学教学实际上是数学模型的教学。抽象是数学的特点之一,在数学理论中,纯数学概念、数学命题以及数学推理都不是具体存在的,而是从大量具体存在中多次抽象概括而形成的。数学中即使极简单的数学概念,也是客观现实经过至少两次抽象而形成的,高等数学教材编排的言简意赅,实例缺乏,尤其是相关专业实例更是少之又少,使得高数教材的理论教条得以产生。再者,高数教材大范围的统一应用,使得专业特色严重缺乏,因此,高数教材要按专业细分,比如,生物、化学,要有自己专用的教材,并在内容上要增加专业应用实例。高数教师在教学过程中,要紧密联系相关专业,强调数学在该专业的应用。比如,学习方程的知识时,可介绍在物理学中的混合运动问题,可联系地理学中的降水量、温度问题,化学中化学方程式的计算等;学习一次函数知识时,可联系物理中的霍克定律,经济学中的利息、外汇换算,化学中的定量计算,信息学中的图表等;学习立体几何时,可联系化学晶体结构、美术透视,地理中地球的运动、太阳直射点的移动、黄赤交角等高线中的应用;学习排列组合时,可联系化学原子、离子等微粒组成的物质种类,联系生物中遗传基因自由组合可能性的讨论等。再如,三角函数在物理交流电、简谐振动中的应用;向量在力学中力、运动的合成和分解、速度、加速度等的应用。当然,数学在计算机中的应用更是举不胜举,有目共睹。教师还可以向学生介绍高等数学在各个领域的作用。比如微积分在物理学中的应用,第谷·布拉赫用数学方法发现了海王星,用微分方程写出了电磁学的基本规律。再如,喷气机和航天器的制造与导航、CT扫描的医疗设备、大规模战争的运筹方案等,本质上都是数学技术。还可以让学生了解数学在制造原子弹、导弹和卫星中的作用,帮助学生体会数学的应用价值。
3.突破传统作业,开展课题讨论
生活中的数学问题与书本上的数学问题有很大的联系,却又不尽相同。一方面,我们要明白书本上的数学问题是从实际生活中的数学问题中作适当简单化、抽象出来的;另一方面,我们在运用所学的数学知识和技能解决实际问题时,要考虑实际的情况,要进行创造性的运用。因此,应适当减少传统单调的计算证明作业题目,而应该布置讨论研究性课题,引导学生应用数学的现成公式、定理、法则,进行一定的应用数学活动,教师要为学生营造一个适合他们去寻找应用数学的意境,让学生能主动尝试用数学的知识解决问题,从而培养学生用数学的意识和能力,同时提高学生的自学能力。
增强非数学专业学生数学应用意识,学会用数学知识解决专业问题,不仅能克服对数学的厌学、怕学现象,而且能激发学生学好数学的内在动机,这对提高学生的专业素养及以后的进一步学习和科研有着深远的意义。
参考文献:
[1] 郑毓信,梁贯成.认知科学建构主义与数学教育[M].上海:上海教育出版社,2002.
[2] 郑毓信.数学教育:从理论到实践[M].上海:上海教育出版社,2001.
[3] 弗赖登塔尔.陈昌平,唐瑞芬(编译).作为教育任务的数学[M].上海:上海教育出版社,1999.
[4] 季素月.创新意识的培养与数学学习环境的重建[J].数学教育学报,2001,(4).
关键词:非数学专业学生;高等数学;数学应用意识
高等数学是大学理工科、经济类科学、管理科学、人文科学等非数学专业的一门重要的理论工具课,具有很强的应用性和服务性。非数学专业学生在高等数学的学习中,由于对数学的重视不够,应用性认识不清,导致忽略数学学习,只能掌握一些数学皮毛知识、公式名词等。这样,非数学专业的高等数学教育就失去了其根本的目的和意义——实践应用。因而,大学数学教师,要抓住问题的根源,增强学生的数学应用意识。
一、非数学类专业学生数学应用意识淡薄的成因
1.教材抽象的理论体系缺乏实例
首先,高等数学教材的编排多以严格的理论推导和论述为主,体系过于封闭,严重脱离实际,应用性例题少,与学生所学专业相去甚远;其次,高等数学教材分类不细,多个专业共用一个教材,严谨的理论推导让学生看不到数学与所学专业的任何关系,对数学的有用性产生质疑。学生在学习和社会实践中缺乏用数学的自觉意愿与意识,从而无法用数学解决实际问题。
2.教师教条的讲解与学生专业脱节
数学教师在教学过程中注重定理公式的推导、解题方法以及分析方法的讲解,忽略了数学应用性、工具性的一面。教师对所教授学生专业背景的生疏,以及专业知识的陌生,使得在联系实际问题上有了更大的距离。
3.中学的应试教育使学生缺乏应用意识
刚经历高考的学生们,在中学几年题海战术的应试教育下,还存在着数学就是看书做题的思维定势,缺乏数学应用意识,如果没有教师的积极引导,这种意识一时难以转变。
二、非数学类专业学生数学应用意识淡薄的后果
1.学生忽略数学应用意识,失去学习动力
在数学教学中,学生经常问的一个问题就是:数学对于我们所学专业有什么用呢?数学无用论,导致了学习动力的直接丧失,而数学作为一门基础学科,承载了绝大部分自然科学的研究以及社会科学的思维推导,如此重要的意义并不是说一说学生就可以理解的。
2.教师教学缺乏应用实例,使学生丧失学习兴趣
教学中枯燥的课本理论的讲解、应用的缺失,使得学生对数学的认识片面化、单一化、狭隘化,导致了许多学生对数学的应用价值认识不足,甚至认为数学没有任何的应用价值。许多学生就认为:数学不过是一些逻辑证明和计算,数学只是一门必修的科目,一个考试的幌子。因此,失去了学习兴趣,除了应付性的学习,没有任何热情而言。
三、树立学生对数学的正确认识,培养应用意识
1.从教师做起,改变教学观念
作为服务性和工具性的高等数学,教师必须结合相应专业的需要,突出数学的应用性,培养学生的应用意识。在高等数学教学中,教师要紧紧围绕教学生应用数学这一中心,以应用为主服务学生所学专业,改变教条的数学理论教学。意识需要培养,教师要培养学生的数学应用意识,首先自己必须要具备一定的数学应用意识。由于教师对学生所学专业的陌生,应对教师进行岗前培训,以深入了解专业知识以及发展前沿,在必要的情况下,要进行相关课程的培训。在和专业知识紧密联系的情况下,高数教学才不会脱离现实,学生也才会明白数学在所学专业中的重要性,自然也就会提高学习积极性。
2.引入实例,建立数学模型
数学教学实际上是数学模型的教学。抽象是数学的特点之一,在数学理论中,纯数学概念、数学命题以及数学推理都不是具体存在的,而是从大量具体存在中多次抽象概括而形成的。数学中即使极简单的数学概念,也是客观现实经过至少两次抽象而形成的,高等数学教材编排的言简意赅,实例缺乏,尤其是相关专业实例更是少之又少,使得高数教材的理论教条得以产生。再者,高数教材大范围的统一应用,使得专业特色严重缺乏,因此,高数教材要按专业细分,比如,生物、化学,要有自己专用的教材,并在内容上要增加专业应用实例。高数教师在教学过程中,要紧密联系相关专业,强调数学在该专业的应用。比如,学习方程的知识时,可介绍在物理学中的混合运动问题,可联系地理学中的降水量、温度问题,化学中化学方程式的计算等;学习一次函数知识时,可联系物理中的霍克定律,经济学中的利息、外汇换算,化学中的定量计算,信息学中的图表等;学习立体几何时,可联系化学晶体结构、美术透视,地理中地球的运动、太阳直射点的移动、黄赤交角等高线中的应用;学习排列组合时,可联系化学原子、离子等微粒组成的物质种类,联系生物中遗传基因自由组合可能性的讨论等。再如,三角函数在物理交流电、简谐振动中的应用;向量在力学中力、运动的合成和分解、速度、加速度等的应用。当然,数学在计算机中的应用更是举不胜举,有目共睹。教师还可以向学生介绍高等数学在各个领域的作用。比如微积分在物理学中的应用,第谷·布拉赫用数学方法发现了海王星,用微分方程写出了电磁学的基本规律。再如,喷气机和航天器的制造与导航、CT扫描的医疗设备、大规模战争的运筹方案等,本质上都是数学技术。还可以让学生了解数学在制造原子弹、导弹和卫星中的作用,帮助学生体会数学的应用价值。
3.突破传统作业,开展课题讨论
生活中的数学问题与书本上的数学问题有很大的联系,却又不尽相同。一方面,我们要明白书本上的数学问题是从实际生活中的数学问题中作适当简单化、抽象出来的;另一方面,我们在运用所学的数学知识和技能解决实际问题时,要考虑实际的情况,要进行创造性的运用。因此,应适当减少传统单调的计算证明作业题目,而应该布置讨论研究性课题,引导学生应用数学的现成公式、定理、法则,进行一定的应用数学活动,教师要为学生营造一个适合他们去寻找应用数学的意境,让学生能主动尝试用数学的知识解决问题,从而培养学生用数学的意识和能力,同时提高学生的自学能力。
增强非数学专业学生数学应用意识,学会用数学知识解决专业问题,不仅能克服对数学的厌学、怕学现象,而且能激发学生学好数学的内在动机,这对提高学生的专业素养及以后的进一步学习和科研有着深远的意义。
参考文献:
[1] 郑毓信,梁贯成.认知科学建构主义与数学教育[M].上海:上海教育出版社,2002.
[2] 郑毓信.数学教育:从理论到实践[M].上海:上海教育出版社,2001.
[3] 弗赖登塔尔.陈昌平,唐瑞芬(编译).作为教育任务的数学[M].上海:上海教育出版社,1999.
[4] 季素月.创新意识的培养与数学学习环境的重建[J].数学教育学报,2001,(4).