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根据矩阵的Hadamard积和最小特征值的定义以及M-矩阵的性质特点,对不同情况下最小特征值τ（BA-1）和τ（AA-1）做了进一步研究（A,B为非奇异M-矩阵）,给出了最小特征值τ（BA-1）和τ（AA-1）2个改进估计式,并从理论上证明了新估计式在一定条件下改进了现有文献的结果。数值算例结果也验证了新估计式改进了Fiedler和Markham的猜想以及现有文献的结果,提高了现有估计式的估计精确度。