摘 要：在概率统计教学过程中，教师要注意培养学生的数学建模意识。通过应用，教他们学会对实际生产生活问题建立概率统计模型，并独立解决问题，真正做到学以致用，提高学习兴趣。
　　关键词：数学建模；概率统计；自主学习
　　概率统计是一门来源于实际并服务于生产生活的学科。概率统计已成为大专院校几乎所有专业的必修课，在社会生产中的应用也日益广泛。学好这门课程对学生今后的工作是大有裨益的。在教学中，任课教师应该强调其实际应用，引导学生有意识地运用概率统计知识解决问题。
　　一、树立建模意识
　　“数学建模”，一言以蔽之，即将现实问题转化成数学问题，再用数学方法加以解决。这里数学的方法包括某一门或几门数学领域的理论知识，也包括数学软件等技术手段。用数学的方法得出结果之后，还要返回来解释验证实际现象，指导生产生活。
　　教学中采用一些小的、具有应用性的例子，可以帮助学生理解建模的妙用。比如，如何使生产中的投入与产出效益最大化，调频收音机的频率如何选择才能使信号更清晰，化工车间里有害气体的排放，存款的现金流等问题，都可用数学建模方法给出合理的解释。
　　二、概率模型的应用
　　1.在讲“离散型随机变量”时，可以用简单的例子来阐明泊松分布的应用
　　假设一家乐器商行每周的钢琴需求量为泊松分布，每周末进一次货来供应下周销售，那么一次进货应该进多少才能使得下周不脱销的概率达到90%。
　　从多年课堂经验来看，很多学生乍一看到这个问题，就会一头雾水，不知如何跟概率方法结合。此时，教师应该多鼓励学生，大胆写出自己所思所想。等学生写好之后，教师查看学生的做法，可能会有各种问题，而这些问题反映了他们对概念理解的模糊，或者不知如何把实际问题翻译成概率语言。
　　针对发现的问题，教师讲解方法。先让大家明白决策变量和随机变量的区别，这个问题很重要。在很多复杂的实际问题中，如果不明确哪些是决策变量，哪些是随机变量，根本无法解决问题。区分这两者是解决此类问题的关键所在，初学者很容易混淆。一旦区分清楚，往往先设出决策变量，作为待定未知数，即高等数学中的普通变量。然后对于随机变量，根据题目要求和概率分布的公式写出所求概率的表达式，这些都是概率论中关于随机变量及其分布的基本知识的应用。最后根据题目要求写出目标函数与约束，得出结果，并加以检验。对于复杂问题，还可进一步拓展，改变已知条件，或作出更符合实际的假设，使得结果更好地服务于实际问题。
　　2.对于“正态分布”这一节内容，也可以结合实际应用问题
　　例如，机械加工厂加工一批钢管，共有两道工序。第一道工序的加工结果可能导致钢管收益不同，若小于规定尺寸，则完全报废；若太长，也有部分损失。建立模型时候，可以假设误差服从正态分布，写出一根钢管的效益函数，并求出期望表达式。为了使期望最大，就需要设计好机器的规格和误差。这是一个与生产紧密结合的问题，学生们从中可以体会概率的无穷妙用，从而提了学习兴趣，增强课堂教学效益。
　　三、统计软件的应用
　　在计算机技术日新月异的今天，应用软件可以极大地提高工作效率，节约人的时间和精力。概率统计软件可以有效帮助人们快速做出概率计算和统计分析，常用的有Exce，spass，splus&R等。
　　以spass软件教学为例，说明在课堂中如何进行软件的介绍和学习运用，可以采用由理论到操作，再到实用案例的思路进行。比如做单样本t检验：
　　第一，先建立原假设，即总体均值和检验值之间无显著差异；再构造t统计量，说明自由度，计算t统计量及其对应的p值，比较p和alpha，做出拒绝还是接受原假设的判断。
　　第二，介绍操作步骤，如检验我国上市公司平均资产负债比是否为0.5。
　　选择菜单：Analyze—Compare means—One sample T test对话框，将待检验的变量lev移入Test variables列表框中，在对话框下方Test Value输入框中输入检验值0.5。单击Options按钮，弹出Options子对话框，在主对话框中单击OK，执行命令。最后结果显示，其中包含t统计量、自由度、p值（Sig）。若p小于0.05， 则拒绝原假设，即认为平均资产负债率不是0.5；若p大于0.05，则接受原假设，认为平均资产负债率为0.5。
　　通过案例的介绍和软件操作的演示，极大地提高了学生的兴趣，激发他们解决实际问题的热情。认真掌握一门软件，在今后的工作中就多了一个得力助手，会使得工作完成效率更高。