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经常听到有些老师抱怨自己的学生不明白如何思考问题,静下来扪心自问:究竟是什么原因导致学生不会思考呢?传授学生思维方式的过程才应该是教学的真正目的,传授知识只是实现教学目标的手段之一.这也是熟悉的“鱼渔”理论,“授之以鱼不如授之以渔.”知识如浩瀚海洋,作为一名教师,你可以教给学生许许多多的知识,但是你不永远不可能把全部知识都教授给他,而你传授给他的唯一法宝,只能是学习方法、思维方式,这也是不会随着时间的推移而改变的东西,也是他打开知识宝库的一把万能钥匙.实践教学过程中,根据不同的情景,可以用不同的教学过程与方法激发学生的思维活动,这是因时、因地、因人而异的,有设问式、引导式、对话式等.在数学教学中,我实践过多种方法,也取得了较好的教学效果,其中“一题多解”是较常用的一种训练学生发散思维的教学方法,下面我就与大家一起探讨与分享.
一、通过一题多解培养学生的创新能力
在教学中通过多角度思考获得多种解题途径,可拓宽学生思路,使学生感受到数学的奥秘和情趣,培养学生的创新意识.
解法一:图示法
从上图可知,乙数的1份相当于甲数的2份.因为乙数是2份,乙数就相当于甲数的4份,甲数是3份,所以甲乙两数的比就是3∶4.
通过画线段图,学生能比较直观地解决这个问题.可见,图示法能节省教师大量的讲述过程,有效节约了课堂教学时间,有利于提高教学效率.
解法二:取特殊值法
根据题意,我们可以列出这样一个等式:
我们可以取甲数(或乙数)为一个不为零的任意常数,一般情况下,为了计算简便,取乙数为1,那么上面的等式变成:
然后可以求出甲数.
所以甲数与乙数的比就是化简后得3∶4.
由此可见,对于如“判断”、“选择”、“填空”一类只要结果而不必书写解答过程的题型,恰当运用“取特殊值法”可以收到事半功倍的效果.
解法三:假设法
假设这个等式的计算结果为一个不为零的常数.为了便于计算,我们一般假设这个等式的计算结果为1,上面的等式变成:
然后可以把这个连等式分成两个等式,即:
解法四:利用比例的基本性质解答
根据题意可以列出一个等式根据比例的基本性质:两个外项的积等于两个内项的积,这里我们可以把甲数和看成一个比例的两个外项,乙数和看成这个比例的两个内项,然后把这个等式改写成一个比例式,即:
通过一题多解不仅能拓宽学生的思维领域,扩大学生的思维空间,而且通过总结?鄞可揭示一些规律性的东西,能达到增长学生智能的目的.
二、善于引导学生归纳和发现,培养学生的创新能力
在数学教学中,既能引导学生进行归纳和发现,又能培养和提高学生的创新能力.例如在学习了百分数应用题后,我出示了这样一题“某校女生人数比男生人数少20%问男生比女生多百分之几”,并要求学生用不同的方法求解.学生在我的点拨和指导下,经过讨论,很快列出了不同的算式:
1.因为男生人数为单位“1”,所以女生人数为:1-20%=80%.所以男生比女生人数多:(1-80%)÷80%=25%.
2.同上,女生人数是男生人数的1-20%=80%又因为女生人数比男生人数少20%,所以可得男生比女生人多:20%÷80%=25%.
3.同上,因为女生人数是男生人数的80%=4/5即女生人数与男生人数的比是4∶5,可得男生比女生人数多:(5-4)÷4=25%.
三、善于联想和比较法培养学生的联想和比较能力
在教学实践中,如让学生能针对某一问题,通过类比思维解决,不仅能提高教学效果,还能培养学生的创新思维能力.
例如在教学了比的知识后,我出示了这样一句数量关系:“某工厂男工人的人数比女工人的人数多1/4。”我要求学生根据这一句数量关系句进行联想,改变成内容不变但叙述方法不同的数量关系句.学生经过讨论,即很快能说出:
1.男工人的人数是女工人的人数的1 1/4=5/4;
2.某工厂男工人的人数与女工人的人数的比是5∶4;
3.某工厂女工人的人数与男工人的人数的比是4∶5;
4.某工厂女工人的人数是男工人的人数的4/5;
5.某工厂男工人的人数占全厂工人的人数的5/9;
6.某工厂女工人的人数占全厂工人的人数的4/9;
7.某工厂女工人的人数比男工人的人数少1/5.
这样学生很快能将比与分数进行融会贯通,增强了创新意识.
实践证明,进行这种训练,让学生在比较、讨论、争论中,找出最简便的解法和独特的富有新意的解题思路,有利于加深学生对多种解题方法的认识,从而更熟练地把握应用题的多种分析解题方法.
一、通过一题多解培养学生的创新能力
在教学中通过多角度思考获得多种解题途径,可拓宽学生思路,使学生感受到数学的奥秘和情趣,培养学生的创新意识.
![](/img/pic.php?url=http://img1.qikan.com/qkimages/wjlt/wjlt201657/wjlt20165767-2-l.jpg)
解法一:图示法
从上图可知,乙数的1份相当于甲数的2份.因为乙数是2份,乙数就相当于甲数的4份,甲数是3份,所以甲乙两数的比就是3∶4.
通过画线段图,学生能比较直观地解决这个问题.可见,图示法能节省教师大量的讲述过程,有效节约了课堂教学时间,有利于提高教学效率.
解法二:取特殊值法
根据题意,我们可以列出这样一个等式:
我们可以取甲数(或乙数)为一个不为零的任意常数,一般情况下,为了计算简便,取乙数为1,那么上面的等式变成:
然后可以求出甲数.
所以甲数与乙数的比就是化简后得3∶4.
由此可见,对于如“判断”、“选择”、“填空”一类只要结果而不必书写解答过程的题型,恰当运用“取特殊值法”可以收到事半功倍的效果.
解法三:假设法
假设这个等式的计算结果为一个不为零的常数.为了便于计算,我们一般假设这个等式的计算结果为1,上面的等式变成:
然后可以把这个连等式分成两个等式,即:
解法四:利用比例的基本性质解答
根据题意可以列出一个等式根据比例的基本性质:两个外项的积等于两个内项的积,这里我们可以把甲数和看成一个比例的两个外项,乙数和看成这个比例的两个内项,然后把这个等式改写成一个比例式,即:
通过一题多解不仅能拓宽学生的思维领域,扩大学生的思维空间,而且通过总结?鄞可揭示一些规律性的东西,能达到增长学生智能的目的.
二、善于引导学生归纳和发现,培养学生的创新能力
在数学教学中,既能引导学生进行归纳和发现,又能培养和提高学生的创新能力.例如在学习了百分数应用题后,我出示了这样一题“某校女生人数比男生人数少20%问男生比女生多百分之几”,并要求学生用不同的方法求解.学生在我的点拨和指导下,经过讨论,很快列出了不同的算式:
1.因为男生人数为单位“1”,所以女生人数为:1-20%=80%.所以男生比女生人数多:(1-80%)÷80%=25%.
2.同上,女生人数是男生人数的1-20%=80%又因为女生人数比男生人数少20%,所以可得男生比女生人多:20%÷80%=25%.
3.同上,因为女生人数是男生人数的80%=4/5即女生人数与男生人数的比是4∶5,可得男生比女生人数多:(5-4)÷4=25%.
三、善于联想和比较法培养学生的联想和比较能力
在教学实践中,如让学生能针对某一问题,通过类比思维解决,不仅能提高教学效果,还能培养学生的创新思维能力.
例如在教学了比的知识后,我出示了这样一句数量关系:“某工厂男工人的人数比女工人的人数多1/4。”我要求学生根据这一句数量关系句进行联想,改变成内容不变但叙述方法不同的数量关系句.学生经过讨论,即很快能说出:
1.男工人的人数是女工人的人数的1 1/4=5/4;
2.某工厂男工人的人数与女工人的人数的比是5∶4;
3.某工厂女工人的人数与男工人的人数的比是4∶5;
4.某工厂女工人的人数是男工人的人数的4/5;
5.某工厂男工人的人数占全厂工人的人数的5/9;
6.某工厂女工人的人数占全厂工人的人数的4/9;
7.某工厂女工人的人数比男工人的人数少1/5.
这样学生很快能将比与分数进行融会贯通,增强了创新意识.
实践证明,进行这种训练,让学生在比较、讨论、争论中,找出最简便的解法和独特的富有新意的解题思路,有利于加深学生对多种解题方法的认识,从而更熟练地把握应用题的多种分析解题方法.