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研究了丢番图方程(1)x^4+y^4=z^p,(x,y)=1和(2)x^4-y^4=z^p,(x,y)=1的正整数解,证明了(1)当p=3时,方程(1)和方程(2)均无正整数解;(2)当p〉3是素数,p≠±1(mod8)时,方程(1)的正整数解满足2plx或2ply;(3)当p〉是素数时,方程(2)的正整数解满足2plx或2ply或2plz。