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摘要：基础设施，如公路和铁路以及城市建筑物位于山坡地带，经常会受到落石的威胁，所以需要避免建筑物受到冲击影响。在众多可行的防治措施中，地面强化路堤被认为是一种可行、有效的技术。本文采用一套用土工格栅强化的地面路堤足尺实验，并对实验结果进行评价。实验在一个专门设计和建造的测试设备上进行，用重9000kg的混凝土块以约30m/s的速度扔向用土工格栅加固的地面路堤上。用不同土工格栅、不同砂和不同结构设计的几个路堤在不同冲击能下进了实验。可据此定量评估这些结构的耐冲击性能。实验结果与那些从一个动态有限元法数值模型中得到的结论相比，具有较好的一致性。
关键词：落石；地面强化路堤；足尺试验；动态有限元建模；土工格栅
引言
在对铁路、公路、居民区建筑物落石的成功防治措施中，需要在岩土工程、地质学以及环境保护、风险评估和施工方法的相互结合。在对岩质边坡下危险区域的界定（Evans和Hungr1993；Cancelli和Crosta1993；Pierson等1990；Duncan 和Norman 1996；Roch等2006；Bonnard和Corominas2005）、可能崩塌点的预测和滚石（落石）运动轨迹确定后，才有可能在不同地点、不同环境条件下选择合适的、可靠的防治措施（Peckover 和 Kerr 1977； Duncan 和 Norman 1996； Giani 1992； Pelizza 2004）。
目前主要有2种不同技术的解决方案：一为能预防岩块从岩壁上掉落的主动防护（如主动防护网、锚固、支撑等），另一种为能在落石滚动过程中将其拦截的被动防护（如落石槽，金属拦网，地面路堤等）。
被动防护被设置在斜坡上拦截沿可能的轨道滚落的石块，正确的刻画滚石的运动轨迹（包括滚动过程中的路径长度、高度、速度、动能）对设计来说是非常重要的。数学描述滚石运动的分析方法在过去20年中得到很大的发展（Richards 1988；Pfeiffer 和 Bowen 1989； Giani 1992； Azzoni 等1995；Perret 等 200；Giani等 2004）。在最佳位置、高度和被吸收的能量决定后，才能正确进行被动防护结构的选择和设计。目前最主要的被动防护有落石槽、金属拦网和地面路堤等。
落石槽是一种钢筋混凝土结构，在顶部覆盖一层吸能材料（如回填土），它们能吸消散滚石的冲击影响。基尔斯滕在1982年提出一个这些结构的设计方案，并详细研究各种类型和厚度回填土覆盖的混凝土板的性质，这个设计方案最近得到了发展（Labiouse等1996年；Montani等2004 Di Prisco和Vecchiotti 2006年）。
金属拦网是由金属桩和绳组成的网栏结构固定住了钢丝；这种钢丝网能够拦截运动块体，并且把冲击力传递给地锚。在最近这些年，采用足尺实验和数字动态模拟（Smith and Duffy 1990； Peila 等1998， 2006； Gerber 1999；Nicot 等 2001； Cazzani等 2002）对这种结构的很多研究取得了发展，并应用于公路、铁路危岩的防护中。
图1 不同类型的崩塌防护路堤实例：a 在San Sigismondo（BZ， Italy）土工格栅加固的地面强化路堤，用来防护（courtesy Tenax S.p.A.）的居民区；b 在Grand Frayan （Aosta Valley， Italy）用卵石彻成路堤，用来保护居民区、国道和铁路。c 地面强化路堤，上游用土工织布地面路堤主要用于那些滚石体积大、滚落速度快的地区，它们抗冲击力能超过传统网栏的最大抵抗能力。简易路堤由天然和适当压实的土或是大的岩块组成，或者是用钢丝网笼子装满岩屑后做成。目前，可以注意到地面强化路堤正被日益广泛的使用，这种路堤有不同加固方式，例如土工织布或土工格栅，钢丝条或钢丝网（图1）。
与落石金属拦网相比，在地面路堤优点主要有：能抵抗多次崩塌的冲击、撞击后的低维修、环境影响小、抗冲击力强。最大的不足之处在于需要找到一个具有一定几何特征的场地——能够适合修建地面挡墙（即斜坡的场地和坡度要适合）和达到所在斜坡的稳定性要求（Paronuzzi1989；Yoshida 1999；Oggeri and Peila 2000； Oggeri 等 2004）。
对很大动能的块体对地面强化路堤的影响，在分析和理论评估上是不同的，这是由于地面的塑性和动态过程中的大变形共同产生的（Cancelli and Cazzuffi 1994； Peila 等 2000；Di Prisco and Vecchiotti 2003；Oggeri 等2004）。以前，对崩塌采用路堤防护措施时，其设计是把相对路堤抛射实验（Kar1978； Knight 1980； Boguslavskii 等 1996）或者是落石对覆有土垫层的落石槽的冲击研究作为计算依据（Labiouse 等1996； Berthet-Rambaud 等 2004； Montani 等 2004；Pichler 等2005；Di Prisco and Vecchiotti 2006）。數量有限的足尺实验已经对真实情况下滚石对地面强化路堤的冲击进行了较全面的了解。
Burroughs 等在1993年对用土工合成材料强化的土制路堤进行过落石冲击实验。用于这次实验的路堤为长24m，高3m，路堤厚2m，墙面是笔直的，把橡树木制面板铺设在墙面两边，这样能更加容易的测得冲击力的影响。用于修筑路堤的土是粘土、砂和碎石，并用经压实到0.3m厚的土工格栅进行加固层。
实验用18块形状和尺寸各异的滚石对路堤进行冲击，且在下一块滚石落下之前由前一块滚石对路堤形成的损坏不进行修复，所有滚石都沿斜坡滚落，预估的冲击能量在8—1500KJ范围内。 由实验可知，所有的滚石都被路堤挡住，路堤没有在滚石冲击下倒塌（表1）。
吉田在1999年对地面路堤受冲击的影响进行了研究，实验采用土质地面路堤，用砂类土压实到厚0.5m的土工合成材料强化层，在其背面有两个用砂袋筑成的垫层（图2）。
在这个实验中，从斜坡上滚落的石块对路堤的冲击能量在58——2700KJ；每次滚石撞击后都要对地面强化路堤正面和背面的变形进行了测量。
这种实验的结果受到很大的局限，整个实验中，在2000KJ以下能量冲击下路堤所产生的变形是很微小的。
1999年CH； Tissières 在Dorénaz进行过用木头和钢筋强化的地面路堤的落石冲击实验，50立方米的滚石以10m/s的速度形成的冲击力造成3平方米的木材被压碎，大约30根强化筋被压弯或者拔出。
在落石整治措施中对地面强化路堤足尺实验的重要性得到了重视，由于滚石的冲击能直接影响路堤稳定性，防止滚石的冲击能形成的破坏在路堤设计阶段是主要考虑的因数，正因如此，在动态作用下进行地面强化路堤进行的一系列不同路堤形态、在不同冲击能下的地面强化路堤足尺实验很有必要性；在获得近一步的实验数据后，把这些数据用有限元数字模型进行反分析，提供更有价值的实验结果。这些实验结果，在防护结构类型和防护结构尺寸的设计上，对设计者提供帮助和参考。
地面强化路堤的足尺实验
地面强化路堤的足尺实验在靠近Trento （North–East ofItaly） 的Meano进行，在这里修建了一个能以32m/s的速度发射重达10000kg加筋水泥块的巨型块石抛射装置，作用对象主要为防护拦网和路堤的被动防护结构。
图3 展示了这个实验场地的剖面，以及正装上水泥块的这个巨型装置（Peila 等2006）。
实验的目的是调查地面强化路堤受到冲击时的变化特性，用它们来确定设计中用到的相关参数和防护结构能承受的最大冲击能量。
用来修筑地面强化路堤的材料有砂类土、黏性土等，不同类型土壤的强度参数见表2，根据预估的地面强化路堤防护标准对土壤进行了压实，95%的压实度作为实验标准。
实验分1号、2号、3号、4号进行，各次实验路堤的形状、几何尺寸见图4，四次实验的相关参数见表3。
1号实验结果
滚石撞击在防护路堤的上部，在地面以上约3m处（到达防护路堤第二层到第三层加筋土之间），在这个位置防护路堤的厚度约1.2m。
从图5可以看到，滚石没有击穿防护路堤，也没有对防护路堤造成无法修复的损坏。在防护路堤背面形成的凹坑最大深度约0.6m（到路堤背面的垂直距离），而在路堤的正面，防护路堤鼓出0.17m。在撞击区域外没有出现由撞击而产生的明显变形。
如图6所示，在防护路堤中部发现一张裂缝，最大宽度约1.4m，延伸到加筋土的第三层，导致穿过裂缝的土工格栅超荷。这可以反映在路堤撞擊过程中土工格栅抑制路堤变形的过程。
2号实验结果
2号实验所用路堤在几何形状、尺寸和填筑土类上与1号实验基本相同，但不同的是要求在同一个地方以4180KJ的能量撞击3次（相同滚石和速度），直到撞坏。从实验中可以观察到，路堤在受到两次撞击后，防护路堤土层尽管发生了很大变形，但还是能够拦住滚石，并且保持自身结构的稳定（图7）。
为了让路堤失稳破坏，进行了再一次撞击，最后一次的撞击导致路堤几层土工格栅加固层都出现开裂。
在第一次撞击过程中，可见上土层由于受到高能量的冲击而向上抬升。撞击后，在背面的坑洞直径约1.5m，最大深度大约0.95m（到路堤表面的距离），正面挤出的最大距离有0.80m。经过两次撞击后，在被挤出的一面，位于第4个土层处，可以看到平行于表面的拉张裂缝。正是由于土工格栅作用，整个实验过程中，正面路堤有了稳定保证。
第三次撞击后，正面的土工格栅全部掉在路面上，最上层发生倒塌，可以判定结构已经破坏。值得注意的是，路堤只是在滚石撞击影响区域发生破坏。
3号实验结果
3号实验使用的路堤几何尺寸与1、2号实验相同，路堤所用土类型和密实程度也与1号实验相同。
为了让路堤正面和背面都不发生大的变形，在路堤背面中间位置安装了金属网。虽然滚石被路堤挡住，但是在受到撞击后，路堤便破坏了。因此，这将导致从变形发生起便没有进行任何变形结果的测量（图9）。
从录像上分析，在撞击过程中，在顶层中部沿着路堤轴线发展一条纵向张裂缝（图10）。这种张裂缝与实验1和实验2中所观察到的很相似，但是它没有受到土工格栅的限制，当发展到顶层时便引起了结构的整体破坏。
4号实验结果
实验在强化路堤上进行，路堤用的是第二种类型的土，这种土的粘粒含量比工程实践的推荐值（Jewell 1991；Cancelli andCazzuffi 1994）更高，所以用于地面强化路堤。这次实验的目的是校核在崩塌防护路堤中用“塑性”理论获得的结果。
实验中滚石成功的被路堤所拦住，可以明显看到，在正背面产生了一个相比于实验2更大的塑性变形（图11）。与实验2一样，顶层也向上抬升，但是受损程度更大（图12）。路堤受到撞击后，正面形成坑洞直径约有1.50m，最大深度约有1.10m（到表面），背面被挤出的最大高度约0.80m。
4号实验变形结果与实验2达到了较好的一致性，所以可以说明这种类型的地面能够用于地面强化路堤上。
地面强化路堤的数值分析
高速运动块体对地面强化路堤的撞击影响的演化过程和随之发生的能量消散过程可以通过数字模型进行复杂的运算而获得。主要的方法有：
1. 基于显式时间积分的有限元模型，考虑了问题的动态影响（Carotti 等2000； Peila 等 2000， 2002），同时在模型中允许大变形。 2. 离散元模型是将地面材料模拟成相互作用的独立单元（Bertrand 等 2005）。
为了估计地面强化路堤的能量耗散和稳定性，进行了三维有限元建模，对1号实验和2号实验的结果进行反分析，从设计角度出发这是非常重要的。用ABAQUS/Explicit FEM程序进行模拟。软件采用的数字方法是被称为“中心差分法”的显式时间积分。分成时步进行模拟计算，每个时步时每个单元的瞬时位移、速度和加速度都将进行估算。
时步延续是一个关于系统最大震动的和它相关模型倾倒的函数，这个函数主要取决于材料弹性参数和每一时步的最小单元，用它来达到数值稳定性需求。换而言之，稳定时步必须自由调节，因为网格的位移取决于最小单元。近一步说，重复节点算法被运用于模型中，允许在撞击区内的大变形以及提高模型的稳定性。所以，无论何时地面单元被观测到过度位移时，有限元网格便会自动修复，单元参数（加速度和速度）也会自动添加到新的网格中。模型的建立过程如下：
1. 地面采用三维立体模型，有八个集成结点，赋予土的材料是完全弹塑性体，采用Drucker–Prager屈服准则。土工材料性质如下：内聚力9kpa，内摩擦角34°，变形模量150MPa，泊松比0.3。
2. 撞击试块采用三维立体模型，有八个集成结点，考虑成完全刚性体。
3. 土工格栅采用平面壳单元，有四个集成结点，考虑成完全弹性体，拉伸弹性模量为250MPa，这个数据是CNR-ICITE （1998） 和 Tenax S.p.A. （1999）实验获得。
4. 土工格栅和土块之间的相互作用采用“主从加权补偿法”建模，这种接触算法在给定的表面（即，在地面和土工格栅之间）上于每一时步检查可能的网格冲突，并且计算表面抗力并用于下一个计算时步，因此，在冲突体间事先没有设定任何连接单元，用别于传统接触式接口中使用的弹簧元件。
计算中土工格栅的内摩擦角假定成35°
模型计算中的边界条件：
1. 限制平行于坐标轴的位移（vx=0）
2. 底部结点采用铰支承（vx=vy=vz=0），土和土工格栅面上共有18237个结点和13861个单元。
数值模型作以下简化：
1. 防护路堤两侧的钢丝网未引入模型。
2. 忽略滚石的变形能力。
3. 忽略碰撞过程中因摩擦在路堤表面和滚石表面生热作用。
4. 把土壤看成是均匀和各向同性的材料，土壤中的水、水的固结作用和孔隙水压力被忽略。
动能与时间和能量的百分比，它们在发生不可恢复的变形（主要是由于土的屈服和土工格栅的滑动摩擦引起）过程中逐渐耗散，它们的值将在每一个模型中进行计算。获得的结果在撞击过程中对防护路堤的变形特征进行刻画，同时提供可靠的数据，从一个工程师的角度对此现象获得理解。
1号实验反分析：
设置动能为2500kJ，对数值模型撞击显示，滚石在约0.1s時间内被路堤阻挡停下来，在X和Y方向加速度减小呈一个三角变化，最大值约为750m/s^2（图14和15）。
对位移分析表明：
1. 受直接影响层之上的层位都有抬升，因此，地面和土工格栅之间的摩擦力减少，防护堤上部内部稳定性降低。
2. 由于地面强化路堤的各向异性，受到撞击直接影响的层位平行的转化为土工格栅方向。
3. 滚石陷入背面深度大约有0.38m（水平方向测量），然而，总位移有0.71m（垂直到表面）。
4. 在对应的正面，最大挤出有0.2m，出现在从地面至上的第3、4、5层。
5. 顶层在撞击过程中向上抬升。
所有的这些结果跟实验有较好的吻合。
在给定的表面（即，在地面和土工格栅之间）对可能破坏的的网格进行计算时步的算法检查并且计算表面的反力使之用于下一时步计算。因此，在破坏块体之间没有预设的任何连接单元，而一般是弹性单元连接。土——土工格栅的摩擦角在程序计算中被设为35°。
模型中的边界条件如下：
1.平面于墙轴面的面不能沿轴发生位移（VX=0），
2.底部节点为铰结连接（VX=VY=VZ=0），网格由18237个节点和13861个单元组成（土和土工格栅）。
对模型作了如下简化：
1. 防护路堤两则的钢筋网格没有考虑在模型中，
2. 忽略块体的变形。
2号实验反分析
用一个动能4100KJ碰撞的数学模型显示，岩块被防护路堤阻停，用时0.1s（跟先前分析一样）；减速呈一个三角形趋势，在X与Y轴都最大约900m/s^2。在0.1s后，岩块的速度开始反向，所以，岩块开始离开路堤面，随着土工格栅不同层间的滑移所带来的能量损失，路堤内部仍呈动态变化。
通过对位移的分析表明：
1.受到直接冲击的地面土层隆起，所以土工格栅与地面间的摩擦力更低，防护路堤上层内部的稳定性降低。
2. 路堤里的冲击现象可以被细分成几个阶段：1）伴随着土的部分隆起变形的土的压缩阶段，这阶段损失了大量块体的动能，并停止于0.1s 以后。2） 过渡阶段。在这阶段中，土工格栅层间的摩擦损失了剩余能量，本例中，FEM模型计算出在摩擦中损失的能量为750KJ，总能量的18%。所得结果与通过加入实验2中实测值来考虑层间接触的摩擦力的分析计算值很好的吻合。
3.块体向上游的渗透深度（沿X轴测量）有0.95m，然而，下游下测的最大挤出约有0.5m，在3、4、5层（从地基向上）。
数值模型的结果与实验结果也很好的吻合。只要结合能量损失，可以看出，由于土壤的塑性变形，82%的能量损失；而剩下的18%的能量损失是由于不同层间的摩擦引起的，即是通常说的土工格栅间的滑动，如图17。最终，可以看出土工格栅中的最大计算拉应力有15Mpa，在3与4层土工格栅接触面上（直接被岩块影响到部分），瞬时压力峰值点达到30Mpa。 这些压力峰值点证明土工格栅的塑性变形现象，这些现象在实验中是非常明显的。
数值模型和分析方法比较
仍在FEM数值模型结果和应用的力、位移之间作比较，力与位移能够通过一些相关解析公式计算而得，用来核实他们在滚石防护路堤初步设计中的应用。
其中最著名的关系式是Kar（1978）年提出的，这个关系式的得出源于对路堤抛射的军事研究，它给出了抛射渗透入路堤的深度值，从冲击能量值开始。这种关系在过去地面防护路堤的设计中使用很频繁（Paronuzzi 1989），但是因为结果受抛射物的形状和速度的影响很大，它与实际的滚石现象中的形状和速度有很大的还同，它被应用到实际滚石事件是很困难和不确定的。所以，Kar（1978）的关系式是欠考虑的。
另外一个方程式可能给出更好的结果，它是为了定义滚石对地面最大冲击力而被提出的。
1. 这个关系式由Labiouse（1996）和Montani等（2004）提出的，它是在基于实验而发展起来的，计算出量化了的人工滚石防护槽顶的最小土层厚度。
式中：ME表示土的弹性模量（kN/m^2），R表示冲击滚石的曲率半径（m）W是滚石的重量（KN），H是滚落高度（m）。
2. 这个关系式是由Mayn和Jones（1983）提出的，它源于实验中的地形动态压缩。
式中：r0表示冲击物的半径，表示土的泊松比，G表示土的动态剪切模量。
从这力值中，用以下的关系式可能估计最大的渗入深度：
式中V表示冲击速度，m表示冲击岩块的质量，Fmax表示计算最大力值。
通过对比实验数据、解析公式和数值模型（表四），可以得到以下结论：
1.解析关系式得到的渗入深度比实验值小。
2.数值模型得到的位移值和实验结果很好的吻合。
3.峰值冲击力值有一个三角形变化趋势。
4.用解析模型得到的峰值冲击力值比用FEM数值模型得到的结果大。
5.受到岩石块体直接影响的土层的滑动不能用解析模型正确的评估。
解析方法能够被用于块体渗入深度的初步评估，但是不能用于定义路堤静态设计时的冲击力，正是由于此，动态数值模型是必须的。防滚石的地面强化路堤的布局应该遵循以下步骤：
1.在冲击过程中，岩石碎片（块体和路堤本身）不能跃过边界飞；
2.由于渗入，块体不能穿透路堤；
3.運动块体不能通过转动穿过外层；
4.在碰撞过程中防护路堤不能发生结构上的破坏或者沿基底滑动；
5.定义施工阶段和估计临时工程的可行性，这些是对结构非常重要的（通行道路等）；
6.评价土壤为路堤结构提供适当类型的可能性；
7.一次或多次冲击后，如果需要，检查路堤结构的耐久性和修检程序；
8.定义安全措施（根据现行条例），这必须在建筑工程中采用。
综上，根据叙述足尺实验和数值模型结果，可以说一个具有5000KJ能量的块石能够安全的被地面强化路堤挡住（路堤单位重量是块石的两倍），而且不影响路堤整体稳定性和撞击后地面强化路堤减少实行修复需要的能力。所以当面对高能冲击和多次冲撞时，地面强化路堤是有效的结构。
致谢
研究受到TenaxS.p.A和意大利政府部门在自然研究项目PRIN-2005 no.2005085322_002下对大学和研究的支持。
特别感谢Eng. P.P.Recalcati的Tenax的帮助和意见。
个人简介： 段高勤，男，1964，云南大理，毕业于成都理工大学水文与工程地质系，工程师.
关键词：落石；地面强化路堤；足尺试验；动态有限元建模；土工格栅
引言
在对铁路、公路、居民区建筑物落石的成功防治措施中，需要在岩土工程、地质学以及环境保护、风险评估和施工方法的相互结合。在对岩质边坡下危险区域的界定（Evans和Hungr1993；Cancelli和Crosta1993；Pierson等1990；Duncan 和Norman 1996；Roch等2006；Bonnard和Corominas2005）、可能崩塌点的预测和滚石（落石）运动轨迹确定后，才有可能在不同地点、不同环境条件下选择合适的、可靠的防治措施（Peckover 和 Kerr 1977； Duncan 和 Norman 1996； Giani 1992； Pelizza 2004）。
目前主要有2种不同技术的解决方案：一为能预防岩块从岩壁上掉落的主动防护（如主动防护网、锚固、支撑等），另一种为能在落石滚动过程中将其拦截的被动防护（如落石槽，金属拦网，地面路堤等）。
被动防护被设置在斜坡上拦截沿可能的轨道滚落的石块，正确的刻画滚石的运动轨迹（包括滚动过程中的路径长度、高度、速度、动能）对设计来说是非常重要的。数学描述滚石运动的分析方法在过去20年中得到很大的发展（Richards 1988；Pfeiffer 和 Bowen 1989； Giani 1992； Azzoni 等1995；Perret 等 200；Giani等 2004）。在最佳位置、高度和被吸收的能量决定后，才能正确进行被动防护结构的选择和设计。目前最主要的被动防护有落石槽、金属拦网和地面路堤等。
落石槽是一种钢筋混凝土结构，在顶部覆盖一层吸能材料（如回填土），它们能吸消散滚石的冲击影响。基尔斯滕在1982年提出一个这些结构的设计方案，并详细研究各种类型和厚度回填土覆盖的混凝土板的性质，这个设计方案最近得到了发展（Labiouse等1996年；Montani等2004 Di Prisco和Vecchiotti 2006年）。
金属拦网是由金属桩和绳组成的网栏结构固定住了钢丝；这种钢丝网能够拦截运动块体，并且把冲击力传递给地锚。在最近这些年，采用足尺实验和数字动态模拟（Smith and Duffy 1990； Peila 等1998， 2006； Gerber 1999；Nicot 等 2001； Cazzani等 2002）对这种结构的很多研究取得了发展，并应用于公路、铁路危岩的防护中。
图1 不同类型的崩塌防护路堤实例：a 在San Sigismondo（BZ， Italy）土工格栅加固的地面强化路堤，用来防护（courtesy Tenax S.p.A.）的居民区；b 在Grand Frayan （Aosta Valley， Italy）用卵石彻成路堤，用来保护居民区、国道和铁路。c 地面强化路堤，上游用土工织布地面路堤主要用于那些滚石体积大、滚落速度快的地区，它们抗冲击力能超过传统网栏的最大抵抗能力。简易路堤由天然和适当压实的土或是大的岩块组成，或者是用钢丝网笼子装满岩屑后做成。目前，可以注意到地面强化路堤正被日益广泛的使用，这种路堤有不同加固方式，例如土工织布或土工格栅，钢丝条或钢丝网（图1）。
与落石金属拦网相比，在地面路堤优点主要有：能抵抗多次崩塌的冲击、撞击后的低维修、环境影响小、抗冲击力强。最大的不足之处在于需要找到一个具有一定几何特征的场地——能够适合修建地面挡墙（即斜坡的场地和坡度要适合）和达到所在斜坡的稳定性要求（Paronuzzi1989；Yoshida 1999；Oggeri and Peila 2000； Oggeri 等 2004）。
对很大动能的块体对地面强化路堤的影响，在分析和理论评估上是不同的，这是由于地面的塑性和动态过程中的大变形共同产生的（Cancelli and Cazzuffi 1994； Peila 等 2000；Di Prisco and Vecchiotti 2003；Oggeri 等2004）。以前，对崩塌采用路堤防护措施时，其设计是把相对路堤抛射实验（Kar1978； Knight 1980； Boguslavskii 等 1996）或者是落石对覆有土垫层的落石槽的冲击研究作为计算依据（Labiouse 等1996； Berthet-Rambaud 等 2004； Montani 等 2004；Pichler 等2005；Di Prisco and Vecchiotti 2006）。數量有限的足尺实验已经对真实情况下滚石对地面强化路堤的冲击进行了较全面的了解。
Burroughs 等在1993年对用土工合成材料强化的土制路堤进行过落石冲击实验。用于这次实验的路堤为长24m，高3m，路堤厚2m，墙面是笔直的，把橡树木制面板铺设在墙面两边，这样能更加容易的测得冲击力的影响。用于修筑路堤的土是粘土、砂和碎石，并用经压实到0.3m厚的土工格栅进行加固层。
实验用18块形状和尺寸各异的滚石对路堤进行冲击，且在下一块滚石落下之前由前一块滚石对路堤形成的损坏不进行修复，所有滚石都沿斜坡滚落，预估的冲击能量在8—1500KJ范围内。 由实验可知，所有的滚石都被路堤挡住，路堤没有在滚石冲击下倒塌（表1）。
吉田在1999年对地面路堤受冲击的影响进行了研究，实验采用土质地面路堤，用砂类土压实到厚0.5m的土工合成材料强化层，在其背面有两个用砂袋筑成的垫层（图2）。
在这个实验中，从斜坡上滚落的石块对路堤的冲击能量在58——2700KJ；每次滚石撞击后都要对地面强化路堤正面和背面的变形进行了测量。
这种实验的结果受到很大的局限，整个实验中，在2000KJ以下能量冲击下路堤所产生的变形是很微小的。
1999年CH； Tissières 在Dorénaz进行过用木头和钢筋强化的地面路堤的落石冲击实验，50立方米的滚石以10m/s的速度形成的冲击力造成3平方米的木材被压碎，大约30根强化筋被压弯或者拔出。
在落石整治措施中对地面强化路堤足尺实验的重要性得到了重视，由于滚石的冲击能直接影响路堤稳定性，防止滚石的冲击能形成的破坏在路堤设计阶段是主要考虑的因数，正因如此，在动态作用下进行地面强化路堤进行的一系列不同路堤形态、在不同冲击能下的地面强化路堤足尺实验很有必要性；在获得近一步的实验数据后，把这些数据用有限元数字模型进行反分析，提供更有价值的实验结果。这些实验结果，在防护结构类型和防护结构尺寸的设计上，对设计者提供帮助和参考。
地面强化路堤的足尺实验
地面强化路堤的足尺实验在靠近Trento （North–East ofItaly） 的Meano进行，在这里修建了一个能以32m/s的速度发射重达10000kg加筋水泥块的巨型块石抛射装置，作用对象主要为防护拦网和路堤的被动防护结构。
图3 展示了这个实验场地的剖面，以及正装上水泥块的这个巨型装置（Peila 等2006）。
实验的目的是调查地面强化路堤受到冲击时的变化特性，用它们来确定设计中用到的相关参数和防护结构能承受的最大冲击能量。
用来修筑地面强化路堤的材料有砂类土、黏性土等，不同类型土壤的强度参数见表2，根据预估的地面强化路堤防护标准对土壤进行了压实，95%的压实度作为实验标准。
实验分1号、2号、3号、4号进行，各次实验路堤的形状、几何尺寸见图4，四次实验的相关参数见表3。
1号实验结果
滚石撞击在防护路堤的上部，在地面以上约3m处（到达防护路堤第二层到第三层加筋土之间），在这个位置防护路堤的厚度约1.2m。
从图5可以看到，滚石没有击穿防护路堤，也没有对防护路堤造成无法修复的损坏。在防护路堤背面形成的凹坑最大深度约0.6m（到路堤背面的垂直距离），而在路堤的正面，防护路堤鼓出0.17m。在撞击区域外没有出现由撞击而产生的明显变形。
如图6所示，在防护路堤中部发现一张裂缝，最大宽度约1.4m，延伸到加筋土的第三层，导致穿过裂缝的土工格栅超荷。这可以反映在路堤撞擊过程中土工格栅抑制路堤变形的过程。
2号实验结果
2号实验所用路堤在几何形状、尺寸和填筑土类上与1号实验基本相同，但不同的是要求在同一个地方以4180KJ的能量撞击3次（相同滚石和速度），直到撞坏。从实验中可以观察到，路堤在受到两次撞击后，防护路堤土层尽管发生了很大变形，但还是能够拦住滚石，并且保持自身结构的稳定（图7）。
为了让路堤失稳破坏，进行了再一次撞击，最后一次的撞击导致路堤几层土工格栅加固层都出现开裂。
在第一次撞击过程中，可见上土层由于受到高能量的冲击而向上抬升。撞击后，在背面的坑洞直径约1.5m，最大深度大约0.95m（到路堤表面的距离），正面挤出的最大距离有0.80m。经过两次撞击后，在被挤出的一面，位于第4个土层处，可以看到平行于表面的拉张裂缝。正是由于土工格栅作用，整个实验过程中，正面路堤有了稳定保证。
第三次撞击后，正面的土工格栅全部掉在路面上，最上层发生倒塌，可以判定结构已经破坏。值得注意的是，路堤只是在滚石撞击影响区域发生破坏。
3号实验结果
3号实验使用的路堤几何尺寸与1、2号实验相同，路堤所用土类型和密实程度也与1号实验相同。
为了让路堤正面和背面都不发生大的变形，在路堤背面中间位置安装了金属网。虽然滚石被路堤挡住，但是在受到撞击后，路堤便破坏了。因此，这将导致从变形发生起便没有进行任何变形结果的测量（图9）。
从录像上分析，在撞击过程中，在顶层中部沿着路堤轴线发展一条纵向张裂缝（图10）。这种张裂缝与实验1和实验2中所观察到的很相似，但是它没有受到土工格栅的限制，当发展到顶层时便引起了结构的整体破坏。
4号实验结果
实验在强化路堤上进行，路堤用的是第二种类型的土，这种土的粘粒含量比工程实践的推荐值（Jewell 1991；Cancelli andCazzuffi 1994）更高，所以用于地面强化路堤。这次实验的目的是校核在崩塌防护路堤中用“塑性”理论获得的结果。
实验中滚石成功的被路堤所拦住，可以明显看到，在正背面产生了一个相比于实验2更大的塑性变形（图11）。与实验2一样，顶层也向上抬升，但是受损程度更大（图12）。路堤受到撞击后，正面形成坑洞直径约有1.50m，最大深度约有1.10m（到表面），背面被挤出的最大高度约0.80m。
4号实验变形结果与实验2达到了较好的一致性，所以可以说明这种类型的地面能够用于地面强化路堤上。
地面强化路堤的数值分析
高速运动块体对地面强化路堤的撞击影响的演化过程和随之发生的能量消散过程可以通过数字模型进行复杂的运算而获得。主要的方法有：
1. 基于显式时间积分的有限元模型，考虑了问题的动态影响（Carotti 等2000； Peila 等 2000， 2002），同时在模型中允许大变形。 2. 离散元模型是将地面材料模拟成相互作用的独立单元（Bertrand 等 2005）。
为了估计地面强化路堤的能量耗散和稳定性，进行了三维有限元建模，对1号实验和2号实验的结果进行反分析，从设计角度出发这是非常重要的。用ABAQUS/Explicit FEM程序进行模拟。软件采用的数字方法是被称为“中心差分法”的显式时间积分。分成时步进行模拟计算，每个时步时每个单元的瞬时位移、速度和加速度都将进行估算。
时步延续是一个关于系统最大震动的和它相关模型倾倒的函数，这个函数主要取决于材料弹性参数和每一时步的最小单元，用它来达到数值稳定性需求。换而言之，稳定时步必须自由调节，因为网格的位移取决于最小单元。近一步说，重复节点算法被运用于模型中，允许在撞击区内的大变形以及提高模型的稳定性。所以，无论何时地面单元被观测到过度位移时，有限元网格便会自动修复，单元参数（加速度和速度）也会自动添加到新的网格中。模型的建立过程如下：
1. 地面采用三维立体模型，有八个集成结点，赋予土的材料是完全弹塑性体，采用Drucker–Prager屈服准则。土工材料性质如下：内聚力9kpa，内摩擦角34°，变形模量150MPa，泊松比0.3。
2. 撞击试块采用三维立体模型，有八个集成结点，考虑成完全刚性体。
3. 土工格栅采用平面壳单元，有四个集成结点，考虑成完全弹性体，拉伸弹性模量为250MPa，这个数据是CNR-ICITE （1998） 和 Tenax S.p.A. （1999）实验获得。
4. 土工格栅和土块之间的相互作用采用“主从加权补偿法”建模，这种接触算法在给定的表面（即，在地面和土工格栅之间）上于每一时步检查可能的网格冲突，并且计算表面抗力并用于下一个计算时步，因此，在冲突体间事先没有设定任何连接单元，用别于传统接触式接口中使用的弹簧元件。
计算中土工格栅的内摩擦角假定成35°
模型计算中的边界条件：
1. 限制平行于坐标轴的位移（vx=0）
2. 底部结点采用铰支承（vx=vy=vz=0），土和土工格栅面上共有18237个结点和13861个单元。
数值模型作以下简化：
1. 防护路堤两侧的钢丝网未引入模型。
2. 忽略滚石的变形能力。
3. 忽略碰撞过程中因摩擦在路堤表面和滚石表面生热作用。
4. 把土壤看成是均匀和各向同性的材料，土壤中的水、水的固结作用和孔隙水压力被忽略。
动能与时间和能量的百分比，它们在发生不可恢复的变形（主要是由于土的屈服和土工格栅的滑动摩擦引起）过程中逐渐耗散，它们的值将在每一个模型中进行计算。获得的结果在撞击过程中对防护路堤的变形特征进行刻画，同时提供可靠的数据，从一个工程师的角度对此现象获得理解。
1号实验反分析：
设置动能为2500kJ，对数值模型撞击显示，滚石在约0.1s時间内被路堤阻挡停下来，在X和Y方向加速度减小呈一个三角变化，最大值约为750m/s^2（图14和15）。
对位移分析表明：
1. 受直接影响层之上的层位都有抬升，因此，地面和土工格栅之间的摩擦力减少，防护堤上部内部稳定性降低。
2. 由于地面强化路堤的各向异性，受到撞击直接影响的层位平行的转化为土工格栅方向。
3. 滚石陷入背面深度大约有0.38m（水平方向测量），然而，总位移有0.71m（垂直到表面）。
4. 在对应的正面，最大挤出有0.2m，出现在从地面至上的第3、4、5层。
5. 顶层在撞击过程中向上抬升。
所有的这些结果跟实验有较好的吻合。
在给定的表面（即，在地面和土工格栅之间）对可能破坏的的网格进行计算时步的算法检查并且计算表面的反力使之用于下一时步计算。因此，在破坏块体之间没有预设的任何连接单元，而一般是弹性单元连接。土——土工格栅的摩擦角在程序计算中被设为35°。
模型中的边界条件如下：
1.平面于墙轴面的面不能沿轴发生位移（VX=0），
2.底部节点为铰结连接（VX=VY=VZ=0），网格由18237个节点和13861个单元组成（土和土工格栅）。
对模型作了如下简化：
1. 防护路堤两则的钢筋网格没有考虑在模型中，
2. 忽略块体的变形。
2号实验反分析
用一个动能4100KJ碰撞的数学模型显示，岩块被防护路堤阻停，用时0.1s（跟先前分析一样）；减速呈一个三角形趋势，在X与Y轴都最大约900m/s^2。在0.1s后，岩块的速度开始反向，所以，岩块开始离开路堤面，随着土工格栅不同层间的滑移所带来的能量损失，路堤内部仍呈动态变化。
通过对位移的分析表明：
1.受到直接冲击的地面土层隆起，所以土工格栅与地面间的摩擦力更低，防护路堤上层内部的稳定性降低。
2. 路堤里的冲击现象可以被细分成几个阶段：1）伴随着土的部分隆起变形的土的压缩阶段，这阶段损失了大量块体的动能，并停止于0.1s 以后。2） 过渡阶段。在这阶段中，土工格栅层间的摩擦损失了剩余能量，本例中，FEM模型计算出在摩擦中损失的能量为750KJ，总能量的18%。所得结果与通过加入实验2中实测值来考虑层间接触的摩擦力的分析计算值很好的吻合。
3.块体向上游的渗透深度（沿X轴测量）有0.95m，然而，下游下测的最大挤出约有0.5m，在3、4、5层（从地基向上）。
数值模型的结果与实验结果也很好的吻合。只要结合能量损失，可以看出，由于土壤的塑性变形，82%的能量损失；而剩下的18%的能量损失是由于不同层间的摩擦引起的，即是通常说的土工格栅间的滑动，如图17。最终，可以看出土工格栅中的最大计算拉应力有15Mpa，在3与4层土工格栅接触面上（直接被岩块影响到部分），瞬时压力峰值点达到30Mpa。 这些压力峰值点证明土工格栅的塑性变形现象，这些现象在实验中是非常明显的。
数值模型和分析方法比较
仍在FEM数值模型结果和应用的力、位移之间作比较，力与位移能够通过一些相关解析公式计算而得，用来核实他们在滚石防护路堤初步设计中的应用。
其中最著名的关系式是Kar（1978）年提出的，这个关系式的得出源于对路堤抛射的军事研究，它给出了抛射渗透入路堤的深度值，从冲击能量值开始。这种关系在过去地面防护路堤的设计中使用很频繁（Paronuzzi 1989），但是因为结果受抛射物的形状和速度的影响很大，它与实际的滚石现象中的形状和速度有很大的还同，它被应用到实际滚石事件是很困难和不确定的。所以，Kar（1978）的关系式是欠考虑的。
另外一个方程式可能给出更好的结果，它是为了定义滚石对地面最大冲击力而被提出的。
1. 这个关系式由Labiouse（1996）和Montani等（2004）提出的，它是在基于实验而发展起来的，计算出量化了的人工滚石防护槽顶的最小土层厚度。
式中：ME表示土的弹性模量（kN/m^2），R表示冲击滚石的曲率半径（m）W是滚石的重量（KN），H是滚落高度（m）。
2. 这个关系式是由Mayn和Jones（1983）提出的，它源于实验中的地形动态压缩。
式中：r0表示冲击物的半径，表示土的泊松比，G表示土的动态剪切模量。
从这力值中，用以下的关系式可能估计最大的渗入深度：
式中V表示冲击速度，m表示冲击岩块的质量，Fmax表示计算最大力值。
通过对比实验数据、解析公式和数值模型（表四），可以得到以下结论：
1.解析关系式得到的渗入深度比实验值小。
2.数值模型得到的位移值和实验结果很好的吻合。
3.峰值冲击力值有一个三角形变化趋势。
4.用解析模型得到的峰值冲击力值比用FEM数值模型得到的结果大。
5.受到岩石块体直接影响的土层的滑动不能用解析模型正确的评估。
解析方法能够被用于块体渗入深度的初步评估，但是不能用于定义路堤静态设计时的冲击力，正是由于此，动态数值模型是必须的。防滚石的地面强化路堤的布局应该遵循以下步骤：
1.在冲击过程中，岩石碎片（块体和路堤本身）不能跃过边界飞；
2.由于渗入，块体不能穿透路堤；
3.運动块体不能通过转动穿过外层；
4.在碰撞过程中防护路堤不能发生结构上的破坏或者沿基底滑动；
5.定义施工阶段和估计临时工程的可行性，这些是对结构非常重要的（通行道路等）；
6.评价土壤为路堤结构提供适当类型的可能性；
7.一次或多次冲击后，如果需要，检查路堤结构的耐久性和修检程序；
8.定义安全措施（根据现行条例），这必须在建筑工程中采用。
综上，根据叙述足尺实验和数值模型结果，可以说一个具有5000KJ能量的块石能够安全的被地面强化路堤挡住（路堤单位重量是块石的两倍），而且不影响路堤整体稳定性和撞击后地面强化路堤减少实行修复需要的能力。所以当面对高能冲击和多次冲撞时，地面强化路堤是有效的结构。
致谢
研究受到TenaxS.p.A和意大利政府部门在自然研究项目PRIN-2005 no.2005085322_002下对大学和研究的支持。
特别感谢Eng. P.P.Recalcati的Tenax的帮助和意见。
个人简介： 段高勤，男，1964，云南大理，毕业于成都理工大学水文与工程地质系，工程师.