一、开放课堂教学，发展学生个性
　　
　　我们倡导开放的数学课堂，主要是指采用开放的教学情境，运用灵活多样的教学方法，布置开放的多层次的数学作业，采取多元的评价方式，以此激活学习的氛围，发展学生在数学学习中的个性特长。
　　 在“简易方程的应用”中，教师创设了数学情境：“妈妈给小红20元钱买学习用品，商店里笔记本价格3元／本，钢笔是1元／支……”在老师的启发诱导下，学生根据设置的情境提出了相关的几个问题：(1)买3本笔记本和5支钢笔，还剩多少钱?(2)若购笔记本10本以上获9折优惠，则买13本还需要多少钱?(3)买几本笔记本、几支钢笔恰好把钱用完?三个问题体现了三个不同的层面：(1)是常规性问题；(2)是实践性问题；(3)是开放性问题。这样，投石激浪，创造学生思维的空间，既紧扣教学的中心——简易方程的应用，体现了教学目标，又自然地提出二元一次不定方程求解问题，虽然有点超越了本课的教学内容，但为学生进一步探索拓展了思路，从而让不同水平的学生都能够有所发展。
　　 数学课堂教学的开放不仅要引导学生在具体的教学情境中去探索，而且还要引导学生展示探索的过程，逐渐能用教学知识去解决实际问题。
　　 如，怎样给圆定圆心?情景1：教师出示圆形纸片，如何确定出圆形纸片的圆心?(用折叠)情景2：将圆形纸片轻轻一撕，同学们如何确定一碎片所在圆的圆心呢?情景3：教师出示圆形木板(木板不可折叠)，问如何确定出圆形木板的圆心?有了以上的知识准备，我们可以进一步引申下一个问题：有一破残的轮片，现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件，根据所学的有关知识，设计两种方案，确定这个圆形零件的半径。
　　 这样，教师通过多层次地展示学习的过程，使学生在在体验中学习了数学。教师的教学策略也将由重知识传授向重学生发展转变，由重“教”向重“学”转变，由重结果向重过程转变，由统一规格教育向差异性教育转变。显然，在开放的课堂教学中，学生的个性和特长得到了发展。
　　
　　 二、倡导探究学习，激活学生思维
　　
　　 探究式学习方式是作为一种新型的体现素质教育思想和要求的学习方式。在数学课堂教学中，倡导学生探究式学习，依靠自己的实践去积极获取知识。这样，课堂教学才显得生机勃勃，学生才会变成课堂学习的主人。
　　 学习“整式的加减”时，为了激发学生探究性学习的兴趣，设计了两个数字游戏：(1)①任写一个两位数；②交换两位数字，得一新数；③把两数相加；④和是什么样的数?经过探究，有何发现?学生在观察中分析，在分析中计算，在计算中探讨理由。最后学生们得出结论：和的两位数字相同，是11的倍数。教师要求学生探讨理由，说明：(10a b)＋（10b a)＝11(a＋b)。(2)①任意写一个三位数；②交换百位和个位数字，得一新数；③把两数相减；④差是什么样的数?多做几次，你有什么发现?根据经验，得出规律：(100a 10b c)一(100c 10b a)=99(a－c)，差必定是99的倍数。(3)两位数的数字交换位置，所得两数相减，差是什么样的数?(4)四位数的首位和末位数字交换位置，所得两数相减，差是什么样的数？通过发现、讨论、概括游戏所含规律，学生学会了尝试，体会到如何运用已有的知识去深入探索数学现象所呈现的某些规律。从而，学生在学习“整式的加减”中尝到了探究的乐趣。
　　 在研究性学习的实践活动中，问题环境要充分展开，教师的指导作用更多地表现为“策略”的指导。要让学生在问题、困难、挑战、挫折、取胜的交替体验中，在选择、判断、协作、交流的轮换操作中，经历一个个学知识、用知识的过程，经历一个个发现问题、解决问题的过程。只有这样，才能形成学生主动学习的良性循环。
　　
　　 三、重在课堂激趣，开拓学生视野
　　
　　 学习策略受到学生的学习动机的支配，学生“会学”的水平取决于“爱学”的程度。因此，诱发学生的学习兴趣历来为有经验的教师所推崇。
　　 在七年级的起始课上，先让学生猜与数字有关的成语谜，再介绍“陷阱数”——6174：随意写一个数字不全相同的四位数，如1628，将其数字从大到小排列得8621，再从小到大排列得1268，用大数减小数，8621-1268=7353，把7353按上面的方法再做一遍，由大到小排列得7533，由小到大排列得3357，7533-3357＝4176。再重复一遍，7641-1467=6174。请学生再随便举例，按规则做下去，6174的倩影又现。教师指出：对任何一个数字不完全相同的四位数，最多运算7步，必然落入6174这个“陷阱”。这已由印度数学家给出证明。在数学课堂中，有的放矢地结合一些数学现象与数学规则，丰富教学内容，既能激发学生对数学的强烈兴趣，又能培养学生敏锐的洞察力，开拓学生的视野。
　　（大城县第二中学）