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美籍华人数学家丘成桐为中国数学事业奔波忙碌着。2007年12月底,他的身影再次出现在浙江大学,主持在此间召开的第四届世界华人数学家大会。作为大会主席,丘成桐对每一场重要的学术报告都亲临出席细听。在会场上,他常被一群群年轻学生包围着,要求签名合影。每次,他都笑眯眯地接受了。
大会召开的第四天上午,在关于卡拉比——丘空间的报告结束后,我如约来到丘成桐办公室,他正埋头为当晚《中国古代数学》的英文讲稿做最后修改。一个多小时的采访,我们的谈话被进出办公室的人们打断了十次。
世界华人数学家血脉相连
问:丘先生,非常感谢浙江大学以及您本人邀请我回到故乡参加这次大会。我听了三天的会,有不少收获。作为大会发起人,您创办大会的初衷是什么?
答:一直以来,中国数学家与海外华人数学家的联系不够密切,互相交流不多。中国要发展,需要不同领域的华人数学家共同交流合作。中国经历“文革”以后,数学研究领域几乎是空白,最出名的工作,就是陈景润的解释数论,可它只是现代数论的一小部分,最重要的数论中国完全没有。近代拓扑学和几何学的很多方面在中国都还缺乏。中国派遣了大批留学生到海外学习,但还是远远不够。我期望通过大会这个平台,海外华人数学家能够回祖国帮忙,诠释现代最新的数学发展。这是最主要的原因。
大会邀请很多优秀的数学家做学术演讲,年轻人会以他们为榜样,向更高的目标努力,这一点对于从事研究工作的人来讲很重要。哈佛等一些国际知名大学的学生之所以研究水准更高,就是因为能够接触到大批国际一流的大师。通过与大师的交流,了解什么是国际上最先进的研究水平,再向这一方向努力,才可能成功。假如看到的都是二流,甚至三流、四流,怎么可能成功。
年轻人听外国大师讲课,可以了解国际上最新的数学发展动态。这些大师跟我们的年轻人接触后,还可以邀请他们到国外学习,增加交流。大会开幕典礼时我讲过,中国数学在明朝、清朝时落后,主要原因在于与国外的交流完全中断了。现代数学最重要的发展是在十六世纪和十七世纪,当时的中国由于盲目自大,闭关锁国,完全没有接触到现代数学理论。
不同文化之间的交流很重要。中国大陆在“文革”时期中断了对外交流,数学界中外间互不来往,严重制约了中国数学研究的发展。所以,我想无论外面的情况好与不好,都要了解,以获得不同看法。也许外面的人讲的是错的,或大部分是错的,但只要有几个对的,就很重要。当今世界,光靠我们自身不可能完成所有科技上的重要发展。
世界华人数学家血脉相连,我们以大会搭建一个平台,让海外华人数学家与国内数学家一起合作,让他们体会到亲情与友情,感受到祖国的温暖,他们是受欢迎的,以后会愿意回祖国工作。现在回国的人开始多起来了,一些至少每年回来工作几个月的人就更多了。
很多从小在海外长大的华人数学家,回中国后有不同的感受。举个例子,我的小儿子前年从哈佛大学毕业后,到中国工作生活了两年半,先在云南,后去北京,他很喜欢在中国做事,那种感觉要来过以后才会产生。邀请海外华人数学家亲身体验在祖国的感觉,也是我们此次大会的目的之一。另外,中国大陆在数学研究领域发展很快,外国同行也向中国同行学到了很多,我觉得整个发展趋势不错。
我们是一家人
问:世界华人数学家大会已举办三届,在海峡两岸及香港都举办过。您在大会上说,不仅要跟海外非华裔学者交流,更重要的是,海峡两岸及香港的数学家要加强交流,这是祖宗愿意看到的,也是后人愿意看到的。因为我们是一家人,您刚才也讲到血缘的关系。这一届与前两届相比,又取得了什么样的进展?
答:我最高兴的是看到很多年轻学生都来參加大会,人数远远超过了前几年。台湾、香港的许多数学家通过参加大会,与中国大陆数学家的交流越来越多,彼此在学术领域互通有无。现在最头痛的是,“三通”还没有实现,有很多麻烦。我希望3年后,“三通”能成功。
我在美国遇到许多来自香港、台湾的学生,我尽量促进他们与中国大陆学生之间的感情。一般来讲,刚开始生疏一些,但通过多交流,慢慢也就了解了。还有一点,大会采取的方法是尽量扩大学科范围,兼容并蓄,内容不仅包括理论数学、应用数学,还包括统计学等数学相关学科。在水平融合的情况下,我们做到尽量容纳。
问:那些从小在海外长大的华人数学家,通过到大陆开会,了解大陆的文化,是否找到根的感觉?
答:我刚才上楼的时候,遇到一个在美国生长的华裔数学家,他说,很高兴这次来参会,有回家的感觉。我想,这就是你说的根的感觉吧。
问:本届大会,首次面向全球华人大学生颁发新世界数学奖。您在会上讲,现在中国的博士、硕士论文达到世界一流水平,学士论文虽然量多,但质没有达到世界一流,是什么原因呢?
答:中国的博士、硕士论文达到世界一流水平是指这次获奖的七八篇,可很多还没达到这个水准,说明中国的高校论文水平基本上还是量比质重。目前博士、硕士论文量不够,是因为有很多人出国了。学士论文水平低反映出中国大学的导师对教本科学生兴趣不大。这跟国外不一样,国外高校对本科教育看得很重,比如哈佛大学学士,每年毕业时每个学生会有三四篇有创造性的论文发表在最好的学术刊物上,这一点中国还做不到。我希望高校教师多花一点功夫,把数学本科教育搞上去。用5-10年的时间,让中国的本科教育达到世界最好水平。这也是我成立这个奖的原因。我们的具体做法是四分之一奖金给老师,四分之三给学生,让老师觉得这也是他们的光荣。
问:博士、硕士、学士教育水平上去了,是否标志着中国的数学水平就达到世界一流了呢?
答:有质也要有量,质与量要并重。一个国家的数学水平不是喊口号,自封的。数学水平的标准有两个方面,一是博士、硕士的学术水平怎么样,二是数学家的学术水平怎么样,这两方面都要重视。中国评定数学家往往用生硬的办法,这样的标准对于高水平的人是不准确的。最重要的是专家评审,因为好的学术文章不是一般人能了解的。目前中国的数学与国际先进水平尚有一定差距。
问:您觉得需要5-10年的时间吗?
答:中国产生一两篇国际一流的学术文章不难,但要创造大量国际一流的研究成果,我想5-10年的时间还是需要的。中国这么大的国家,文化发展到了一定地步,各方面自然会有飞跃,我不担心这个时间会很长。
数学发展重在教育
问:大会专门对中学数学教育进行了讨论,昨天还设立富有人情味的女数学家论坛,这两个论坛您都去听了。您为什么要设立这两个论坛?
答:中学教育是高等教育发展最重要的基础,假如中学生都对数学没兴趣,高等数学就没法发展。研究生的生源也同样来自于中学,可以说研究生的水平也取决于中学教育。中国目前的教育体制存在一定的问题,必须让孩子们热爱念书。
问:前天晚上的论坛,伍鸿熙先生有一些想法比较好,应试教育产生的问题很多,有时候老师教得太死板,扼杀了学生的兴趣。
答:所以,要找方法来解决,我觉得“无为而治”比较好一点。上世纪五六十年代,香港产生了五六位世界一流的数学家,比如斯坦福大学教授黎子良,就是来自香港。为什么香港一个弹丸之地,在短期内能产生那么多一流数学家?就是因为实行了“无为而治”,学校的课本都是自选的,虽然有联考,但非常简单,99%以上的学生都能通过。但是后来政策改变了,统一教科书以后,香港的数学教育就不行了,很明显的变化。
在女数学家论坛上可以看到,中国有能力做研究的女数学家,比美国、法国要少得多。11位女数学家,中国大陆只有吉敏一人。为什么中国女性从事数学研究的那么少,这是一个大问题。
数学之美与文学之美
问:从您写的文章、诗词,可以看出您有很深的国学功底。
答:我是受我父亲影响,大都是自学的。很多事情只有接触才有感受,这种感受不一定当时就有,往往过了很久以后才获得启发。一个好的学者,总要自己主动学习。做研究不是师傅教徒弟似的,在旁边一点点教,而是启发一条路以后,自己摸索,这才是好的数学家。
问:我以前听您讲课,数学之美与文学之美您认为有相通的地方,这很有意思。文学对您的数学研究是否有影响?
答:不是直接的但有间接的影响,寻找美的方法有一定的平行,不是完全一样。数学是严格证明的学问,只要有错就全部错。文学不一样,90%靠想象,有些描写是不可能发生的。
问:您讲过,一个数学家要有文化素养。
答:文化素养用来提升修养,数学里要做的问题很多,数学家怎样选取问题,就关系到修养,不重要的问题花一辈子功夫做出来都没有价值。文学可以引导我们做数学的气质,比如司马迁、苏轼的文章,如江河奔流,吸收他们的宏观看法、气势,就够了。有一些业余数学家很辛苦,花很多时间在做,他们的问题在于修养不够。
做优秀的数学家
问:您是从中学时代开始对数学产生兴趣的?
答:初中二年级时学习平面几何,我对欧几里德的公理产生很大兴趣,慢慢越来越深入进去了。
问:您革新了微分几何,这是您目前最大的学术成就吗?
答:是的。微分几何从前用分式的方法,用微分方程的方法比较少。我在上世纪70年代,将微分方程大量引进到微分几何中,解决了很多重要问题,使整个看法基本改变,这一点是我最主要的贡献。
问:您学术的转折点在什么时候?
答:有不同的转折点。第一个是在中学时,老师教得好,我对数学产生了兴趣。那时,我读了华罗庚的著作。到了香港中文大学,接触到对学问的不同看法,开始自己摸索,后来遇到一位从美国来的老师沙拉夫,带来新的方法,这是第二个转折。第三个转折是到美国加州伯克利分校,遇到很多名师,比如陈省身。第四个转折是离开伯克利闯自己的路。这样一步步地走过来。
问:数学研究有苦也有乐。解决了问题,自然獲得精神上的快乐。遇到挫折,您怎么办呢?举例说说。
答:挫折很多。一个问题往往做一百次,就对一次。做对的时候很高兴,整个过程很有意思。
优秀的数学家要能看准哪条路是好的、重要的,要有把握问题的能力,有时不是个人的能力,而是整个数学界的能力。要估计凭目前的能力能做成什么,确定怎么把握好的题目,用最好的方法来解决,这一点很重要。中间遇到的挫折是帮助你克服困难,找出向前走的方法。但有些错是彻底的错,注定满盘皆输,一定要立即放弃。
问:一个优秀的数学家应该具备什么素质?
答:最重要的是要有热情,假如没有热情,明明离成功就差一步也会坚持不下去,有很多数学家跨不出最后一步,很可惜。基本功力也很重要。有的人好高骛远,每一个问题他都想做,可基本能力不够;有些能力够了,就差工具,差一点要跳过去,这时应该找几个朋友一起做,用不同的方法就能完成。
问:您现在的学术重点在什么地方?
答:我做的研究跟物理有关系。从物理引起来的数学,我觉得很有意思,所以花了很大功夫,我的研究与弦理论、超弦理论、广义相对论都有关。
问:您一生从事数学研究并且热爱它,您说数学很漂亮。您怎样描述心目中的数学?
答:我一辈子花的时间就在数学上(笑),除了家人以外,它是我人生最重要的一部分。我很高兴为数学研究做出贡献,最近几年更致力于推动中国数学研究的发展。我身为数学家,既要承前,也要启后。培养年轻人,无论从世界数学的发展,还是从中国数学的发展来看,都很重要。
问:您刚才提到您的家人。除了数学,家人在您的心里占很大分量。您是怎样的父亲与丈夫?
答:我感激我太太,她花很多心血操持这个家,教育孩子。我们很喜欢孩子,为他们获得的成功感到骄傲。
问:您希望孩子们在学术研究上有所建树吗?
答:我跟他们讲过很多次,要做对人类有贡献、有益社会的事情,做学术研究是一条途径,做生意我也不反对。只要他们忠厚、老实,一步步向前走,不欺骗自己,不欺骗别人。
问:您太太是物理学家,她是温州人,您岳母还是杭州人。您以后要回杭州长住吗?
答:不排除这个可能。我喜欢西湖,西湖很漂亮,在那里走走,很舒服。
大会召开的第四天上午,在关于卡拉比——丘空间的报告结束后,我如约来到丘成桐办公室,他正埋头为当晚《中国古代数学》的英文讲稿做最后修改。一个多小时的采访,我们的谈话被进出办公室的人们打断了十次。
世界华人数学家血脉相连
问:丘先生,非常感谢浙江大学以及您本人邀请我回到故乡参加这次大会。我听了三天的会,有不少收获。作为大会发起人,您创办大会的初衷是什么?
答:一直以来,中国数学家与海外华人数学家的联系不够密切,互相交流不多。中国要发展,需要不同领域的华人数学家共同交流合作。中国经历“文革”以后,数学研究领域几乎是空白,最出名的工作,就是陈景润的解释数论,可它只是现代数论的一小部分,最重要的数论中国完全没有。近代拓扑学和几何学的很多方面在中国都还缺乏。中国派遣了大批留学生到海外学习,但还是远远不够。我期望通过大会这个平台,海外华人数学家能够回祖国帮忙,诠释现代最新的数学发展。这是最主要的原因。
大会邀请很多优秀的数学家做学术演讲,年轻人会以他们为榜样,向更高的目标努力,这一点对于从事研究工作的人来讲很重要。哈佛等一些国际知名大学的学生之所以研究水准更高,就是因为能够接触到大批国际一流的大师。通过与大师的交流,了解什么是国际上最先进的研究水平,再向这一方向努力,才可能成功。假如看到的都是二流,甚至三流、四流,怎么可能成功。
年轻人听外国大师讲课,可以了解国际上最新的数学发展动态。这些大师跟我们的年轻人接触后,还可以邀请他们到国外学习,增加交流。大会开幕典礼时我讲过,中国数学在明朝、清朝时落后,主要原因在于与国外的交流完全中断了。现代数学最重要的发展是在十六世纪和十七世纪,当时的中国由于盲目自大,闭关锁国,完全没有接触到现代数学理论。
不同文化之间的交流很重要。中国大陆在“文革”时期中断了对外交流,数学界中外间互不来往,严重制约了中国数学研究的发展。所以,我想无论外面的情况好与不好,都要了解,以获得不同看法。也许外面的人讲的是错的,或大部分是错的,但只要有几个对的,就很重要。当今世界,光靠我们自身不可能完成所有科技上的重要发展。
世界华人数学家血脉相连,我们以大会搭建一个平台,让海外华人数学家与国内数学家一起合作,让他们体会到亲情与友情,感受到祖国的温暖,他们是受欢迎的,以后会愿意回祖国工作。现在回国的人开始多起来了,一些至少每年回来工作几个月的人就更多了。
很多从小在海外长大的华人数学家,回中国后有不同的感受。举个例子,我的小儿子前年从哈佛大学毕业后,到中国工作生活了两年半,先在云南,后去北京,他很喜欢在中国做事,那种感觉要来过以后才会产生。邀请海外华人数学家亲身体验在祖国的感觉,也是我们此次大会的目的之一。另外,中国大陆在数学研究领域发展很快,外国同行也向中国同行学到了很多,我觉得整个发展趋势不错。
我们是一家人
问:世界华人数学家大会已举办三届,在海峡两岸及香港都举办过。您在大会上说,不仅要跟海外非华裔学者交流,更重要的是,海峡两岸及香港的数学家要加强交流,这是祖宗愿意看到的,也是后人愿意看到的。因为我们是一家人,您刚才也讲到血缘的关系。这一届与前两届相比,又取得了什么样的进展?
答:我最高兴的是看到很多年轻学生都来參加大会,人数远远超过了前几年。台湾、香港的许多数学家通过参加大会,与中国大陆数学家的交流越来越多,彼此在学术领域互通有无。现在最头痛的是,“三通”还没有实现,有很多麻烦。我希望3年后,“三通”能成功。
我在美国遇到许多来自香港、台湾的学生,我尽量促进他们与中国大陆学生之间的感情。一般来讲,刚开始生疏一些,但通过多交流,慢慢也就了解了。还有一点,大会采取的方法是尽量扩大学科范围,兼容并蓄,内容不仅包括理论数学、应用数学,还包括统计学等数学相关学科。在水平融合的情况下,我们做到尽量容纳。
问:那些从小在海外长大的华人数学家,通过到大陆开会,了解大陆的文化,是否找到根的感觉?
答:我刚才上楼的时候,遇到一个在美国生长的华裔数学家,他说,很高兴这次来参会,有回家的感觉。我想,这就是你说的根的感觉吧。
问:本届大会,首次面向全球华人大学生颁发新世界数学奖。您在会上讲,现在中国的博士、硕士论文达到世界一流水平,学士论文虽然量多,但质没有达到世界一流,是什么原因呢?
答:中国的博士、硕士论文达到世界一流水平是指这次获奖的七八篇,可很多还没达到这个水准,说明中国的高校论文水平基本上还是量比质重。目前博士、硕士论文量不够,是因为有很多人出国了。学士论文水平低反映出中国大学的导师对教本科学生兴趣不大。这跟国外不一样,国外高校对本科教育看得很重,比如哈佛大学学士,每年毕业时每个学生会有三四篇有创造性的论文发表在最好的学术刊物上,这一点中国还做不到。我希望高校教师多花一点功夫,把数学本科教育搞上去。用5-10年的时间,让中国的本科教育达到世界最好水平。这也是我成立这个奖的原因。我们的具体做法是四分之一奖金给老师,四分之三给学生,让老师觉得这也是他们的光荣。
问:博士、硕士、学士教育水平上去了,是否标志着中国的数学水平就达到世界一流了呢?
答:有质也要有量,质与量要并重。一个国家的数学水平不是喊口号,自封的。数学水平的标准有两个方面,一是博士、硕士的学术水平怎么样,二是数学家的学术水平怎么样,这两方面都要重视。中国评定数学家往往用生硬的办法,这样的标准对于高水平的人是不准确的。最重要的是专家评审,因为好的学术文章不是一般人能了解的。目前中国的数学与国际先进水平尚有一定差距。
问:您觉得需要5-10年的时间吗?
答:中国产生一两篇国际一流的学术文章不难,但要创造大量国际一流的研究成果,我想5-10年的时间还是需要的。中国这么大的国家,文化发展到了一定地步,各方面自然会有飞跃,我不担心这个时间会很长。
数学发展重在教育
问:大会专门对中学数学教育进行了讨论,昨天还设立富有人情味的女数学家论坛,这两个论坛您都去听了。您为什么要设立这两个论坛?
答:中学教育是高等教育发展最重要的基础,假如中学生都对数学没兴趣,高等数学就没法发展。研究生的生源也同样来自于中学,可以说研究生的水平也取决于中学教育。中国目前的教育体制存在一定的问题,必须让孩子们热爱念书。
问:前天晚上的论坛,伍鸿熙先生有一些想法比较好,应试教育产生的问题很多,有时候老师教得太死板,扼杀了学生的兴趣。
答:所以,要找方法来解决,我觉得“无为而治”比较好一点。上世纪五六十年代,香港产生了五六位世界一流的数学家,比如斯坦福大学教授黎子良,就是来自香港。为什么香港一个弹丸之地,在短期内能产生那么多一流数学家?就是因为实行了“无为而治”,学校的课本都是自选的,虽然有联考,但非常简单,99%以上的学生都能通过。但是后来政策改变了,统一教科书以后,香港的数学教育就不行了,很明显的变化。
在女数学家论坛上可以看到,中国有能力做研究的女数学家,比美国、法国要少得多。11位女数学家,中国大陆只有吉敏一人。为什么中国女性从事数学研究的那么少,这是一个大问题。
数学之美与文学之美
问:从您写的文章、诗词,可以看出您有很深的国学功底。
答:我是受我父亲影响,大都是自学的。很多事情只有接触才有感受,这种感受不一定当时就有,往往过了很久以后才获得启发。一个好的学者,总要自己主动学习。做研究不是师傅教徒弟似的,在旁边一点点教,而是启发一条路以后,自己摸索,这才是好的数学家。
问:我以前听您讲课,数学之美与文学之美您认为有相通的地方,这很有意思。文学对您的数学研究是否有影响?
答:不是直接的但有间接的影响,寻找美的方法有一定的平行,不是完全一样。数学是严格证明的学问,只要有错就全部错。文学不一样,90%靠想象,有些描写是不可能发生的。
问:您讲过,一个数学家要有文化素养。
答:文化素养用来提升修养,数学里要做的问题很多,数学家怎样选取问题,就关系到修养,不重要的问题花一辈子功夫做出来都没有价值。文学可以引导我们做数学的气质,比如司马迁、苏轼的文章,如江河奔流,吸收他们的宏观看法、气势,就够了。有一些业余数学家很辛苦,花很多时间在做,他们的问题在于修养不够。
做优秀的数学家
问:您是从中学时代开始对数学产生兴趣的?
答:初中二年级时学习平面几何,我对欧几里德的公理产生很大兴趣,慢慢越来越深入进去了。
问:您革新了微分几何,这是您目前最大的学术成就吗?
答:是的。微分几何从前用分式的方法,用微分方程的方法比较少。我在上世纪70年代,将微分方程大量引进到微分几何中,解决了很多重要问题,使整个看法基本改变,这一点是我最主要的贡献。
问:您学术的转折点在什么时候?
答:有不同的转折点。第一个是在中学时,老师教得好,我对数学产生了兴趣。那时,我读了华罗庚的著作。到了香港中文大学,接触到对学问的不同看法,开始自己摸索,后来遇到一位从美国来的老师沙拉夫,带来新的方法,这是第二个转折。第三个转折是到美国加州伯克利分校,遇到很多名师,比如陈省身。第四个转折是离开伯克利闯自己的路。这样一步步地走过来。
问:数学研究有苦也有乐。解决了问题,自然獲得精神上的快乐。遇到挫折,您怎么办呢?举例说说。
答:挫折很多。一个问题往往做一百次,就对一次。做对的时候很高兴,整个过程很有意思。
优秀的数学家要能看准哪条路是好的、重要的,要有把握问题的能力,有时不是个人的能力,而是整个数学界的能力。要估计凭目前的能力能做成什么,确定怎么把握好的题目,用最好的方法来解决,这一点很重要。中间遇到的挫折是帮助你克服困难,找出向前走的方法。但有些错是彻底的错,注定满盘皆输,一定要立即放弃。
问:一个优秀的数学家应该具备什么素质?
答:最重要的是要有热情,假如没有热情,明明离成功就差一步也会坚持不下去,有很多数学家跨不出最后一步,很可惜。基本功力也很重要。有的人好高骛远,每一个问题他都想做,可基本能力不够;有些能力够了,就差工具,差一点要跳过去,这时应该找几个朋友一起做,用不同的方法就能完成。
问:您现在的学术重点在什么地方?
答:我做的研究跟物理有关系。从物理引起来的数学,我觉得很有意思,所以花了很大功夫,我的研究与弦理论、超弦理论、广义相对论都有关。
问:您一生从事数学研究并且热爱它,您说数学很漂亮。您怎样描述心目中的数学?
答:我一辈子花的时间就在数学上(笑),除了家人以外,它是我人生最重要的一部分。我很高兴为数学研究做出贡献,最近几年更致力于推动中国数学研究的发展。我身为数学家,既要承前,也要启后。培养年轻人,无论从世界数学的发展,还是从中国数学的发展来看,都很重要。
问:您刚才提到您的家人。除了数学,家人在您的心里占很大分量。您是怎样的父亲与丈夫?
答:我感激我太太,她花很多心血操持这个家,教育孩子。我们很喜欢孩子,为他们获得的成功感到骄傲。
问:您希望孩子们在学术研究上有所建树吗?
答:我跟他们讲过很多次,要做对人类有贡献、有益社会的事情,做学术研究是一条途径,做生意我也不反对。只要他们忠厚、老实,一步步向前走,不欺骗自己,不欺骗别人。
问:您太太是物理学家,她是温州人,您岳母还是杭州人。您以后要回杭州长住吗?
答:不排除这个可能。我喜欢西湖,西湖很漂亮,在那里走走,很舒服。