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摘要：数学建模是指根据实际问题建立数学模型，对数学模型进行求解，然后根据结果去解决实际问题的过程。在小学数学中，数学模型一般是用字母、数字及其他数学符号概括的各种关系式、图表、图形等，学习数学离不开建立数学模型。在数学教学中渗透建模思想，可以让学生更好地发现问题、解决问题，从而提高学生的思维能力和解决问题的能力。
关键词：小学数学;数学模型;模型思想
中图分类号：G4 文献标识码：A
一、在建模中渗透
在小学数学教学的过程中，教师要根据学生的年龄和认知特点，以简单的内容、简化的形式和学生一起经历数学建模的过程。这样的建模实践是为了帮助学生形成建模思想，为今后更加复杂、严密的数学学习奠定基础。在建模的过程中，教师要关注学生的认知状态，带领他们感受数学思想和策略的重要性，帮助他们形成良好的建模思想。例如，小学阶段最让学生纠结的“植树问题”，就可以通过建立数学模型来解决。笔者从生活中植树的具体情境入手，让学生在动态的植树画面中，逐渐去除干扰信息，将注意力集中到理解“植树问题”的关键——“棵数”与“间隔数”两者之间的对应关系上。笔者引导学生将具体的实物画面转化成由线段和点构成的画面：一条线段代表路长，点代表所种植的树。这样，学生通过数线段的方法，很快发现了其中的规律。学生通过观察，很快发现如果是两端都植树，那么所植树的棵数就是“间隔数+1”。
二、在运用中强化
任何新认知的建立，都需要经历一个不断巩固强化的过程。在学生经历了建模的过程并初步形成了建模思想之后，教师要及时创设相关的运用场景，让他们在运用模型解决问题的过程中强化建模能力，激发他们对数学学习、探究的浓厚兴趣。例如，在引导学生运用模型解决植树问题时，笔者给学生分别设计了“两端植树”“仅中间植树”和“环形植树”的城市绿化成本的计算问题，让学生在运用模型解决问题中享受学习数学的乐趣。笔者在教学过程中，创设了以下两个问题供学生探究：①步行街中间绿化带一共35千米长，每隔7米就种了一棵月季，请你算一算，步行街绿化带中一共有多少棵月季？②学校打算从校门口出发，到家长接送点之间200米的道路旁，种植两排桂花树。如果每隔5米种一棵，一棵桂花树苗是12元，学校最低需要投入多少钱？充满生活气息的问题，激发了学生浓烈的探究兴趣，他们在建立模型、运用模型中深切感受到了数学与生活的紧密联系，增强了数学知识的应用意识。
三、借力直观形象，搭建数学模型
小学生尚处于具体形象思维为主的阶段，在小学数学模型的构建中，教师要尽量为学生提供一些表象作为支撑，帮助学生形象地认识问题，帮助学生构建相对清晰的数学模型。例如在“24时记时法”的教学中，我利用学生已经具备了用普通记时法来记录一天24小时的基础，创设出一个普通记时法下的矛盾，从而引发了学生将一天的24小时全部记录出来的欲望。在此基础上，我利用课件动态呈现了一天24小时的变化过程。在课件中，结合背景的变化，钟面上的时针转动了两圈，在时针转动的同时，下面的时间轴一直向前走，并且在时间轴上的整点处课件会自动出示24时记时法下的即时时刻，当一圈转完开始第二圈的时候，时间轴长的时刻变成了13：00、14：00、15：00......学生自然将这些时刻与钟面上的时刻进行对比，并发现一天中时钟转动第二圈的时候，24时计时法下的时刻需要用钟面上所指的数加上12。从教学效果来看，这个动态的课件起到了重要的作用，尤其是课件中背景的变化，让学生形象地认识到时钟转动的第一圈是从夜里12时开始到中午的12时，而第二圈是从中午12时开始到晚上的12时，这种形象化的材料推动了学生的模型建构，降低了学生理解的难度。
四、在拓展中巩固
在学生完成了数学建模并能灵活地运用模型解决问题后，教师还需要将此模型进行拓展延伸，引导学生从能运用模型解决一个问题拓展为能运用模型解决一类问题。有学者将这样的模型应用称为“反建模”。在走向更广泛的模型应用中，学生能得到更深层次的建模体验和感悟。仍以“植树问题”为例，除了将植树问题拓展到种花问题外，还可以将植树问题拓展到计算地铁站站台的个数问题。地铁一般都是从起点出发，开一圈后仍然会回到起点，这跟植树问题中的“循环植树”模型相对应。
五、借助实际材料，丰富数学模型
数学与生活有着紧密的联系，很多数学知识可以在生活中找到原始的模型，很多生活问题可以从数学的角度去理解和解释，所以在构建数学模型的时候，教师可以找到一些生活中的模型来促进学生的理解与认识，让学生的模型进一步丰富起来。例如在“角的认识”教学中，教师首先出示一些生活中的模型，比如扇子、剪刀等等，并从实物中将角抽象出来。在告诉学生这些就是角之后，教师引导学生观察这些角的共同点，并尝试用自己的语言来描述，学生在交流中发现数学学习中的角的共同点是有一个顶点和两条边，而且随着两条射线的转动，角的大小会发生变化。有了这样的发现，学生的数学角就立体的建构了出来，并且与生活中一些不具备数学角本质特征的角（比如动物的角）区分开来。在这个教学案例中，教师寻找的素材无疑是贴切的，借助于这些生活素材，学生很好地把握了角的本质特征，构建了几何学习的特征要素。
总之，引导学生在数学学习中构建出稳固而丰富的数学模型对于学生的数学学习是有帮助的，在实际教学中教师需要为学生的数学建模提供良好的条件，引导学生经历丰富而真实的学习过程，在探索和思考中建構数学模型，并达成必要的数学理解。
参考文献
[1]林开平.从“问题入手”到“深度应用”——小学数学课堂培养建模思想的策略[J].新教师，2019（23）：65-66.
[2]何玉芳.小学数学建模教学实践[J].西部素质教育，2019，（14）：138-139.
[3]张锦.数学建模思想在小学数学教学中的应用探析[J].教育观察，2020，（49）：55-56.
关键词：小学数学;数学模型;模型思想
中图分类号：G4 文献标识码：A
一、在建模中渗透
在小学数学教学的过程中，教师要根据学生的年龄和认知特点，以简单的内容、简化的形式和学生一起经历数学建模的过程。这样的建模实践是为了帮助学生形成建模思想，为今后更加复杂、严密的数学学习奠定基础。在建模的过程中，教师要关注学生的认知状态，带领他们感受数学思想和策略的重要性，帮助他们形成良好的建模思想。例如，小学阶段最让学生纠结的“植树问题”，就可以通过建立数学模型来解决。笔者从生活中植树的具体情境入手，让学生在动态的植树画面中，逐渐去除干扰信息，将注意力集中到理解“植树问题”的关键——“棵数”与“间隔数”两者之间的对应关系上。笔者引导学生将具体的实物画面转化成由线段和点构成的画面：一条线段代表路长，点代表所种植的树。这样，学生通过数线段的方法，很快发现了其中的规律。学生通过观察，很快发现如果是两端都植树，那么所植树的棵数就是“间隔数+1”。
二、在运用中强化
任何新认知的建立，都需要经历一个不断巩固强化的过程。在学生经历了建模的过程并初步形成了建模思想之后，教师要及时创设相关的运用场景，让他们在运用模型解决问题的过程中强化建模能力，激发他们对数学学习、探究的浓厚兴趣。例如，在引导学生运用模型解决植树问题时，笔者给学生分别设计了“两端植树”“仅中间植树”和“环形植树”的城市绿化成本的计算问题，让学生在运用模型解决问题中享受学习数学的乐趣。笔者在教学过程中，创设了以下两个问题供学生探究：①步行街中间绿化带一共35千米长，每隔7米就种了一棵月季，请你算一算，步行街绿化带中一共有多少棵月季？②学校打算从校门口出发，到家长接送点之间200米的道路旁，种植两排桂花树。如果每隔5米种一棵，一棵桂花树苗是12元，学校最低需要投入多少钱？充满生活气息的问题，激发了学生浓烈的探究兴趣，他们在建立模型、运用模型中深切感受到了数学与生活的紧密联系，增强了数学知识的应用意识。
三、借力直观形象，搭建数学模型
小学生尚处于具体形象思维为主的阶段，在小学数学模型的构建中，教师要尽量为学生提供一些表象作为支撑，帮助学生形象地认识问题，帮助学生构建相对清晰的数学模型。例如在“24时记时法”的教学中，我利用学生已经具备了用普通记时法来记录一天24小时的基础，创设出一个普通记时法下的矛盾，从而引发了学生将一天的24小时全部记录出来的欲望。在此基础上，我利用课件动态呈现了一天24小时的变化过程。在课件中，结合背景的变化，钟面上的时针转动了两圈，在时针转动的同时，下面的时间轴一直向前走，并且在时间轴上的整点处课件会自动出示24时记时法下的即时时刻，当一圈转完开始第二圈的时候，时间轴长的时刻变成了13：00、14：00、15：00......学生自然将这些时刻与钟面上的时刻进行对比，并发现一天中时钟转动第二圈的时候，24时计时法下的时刻需要用钟面上所指的数加上12。从教学效果来看，这个动态的课件起到了重要的作用，尤其是课件中背景的变化，让学生形象地认识到时钟转动的第一圈是从夜里12时开始到中午的12时，而第二圈是从中午12时开始到晚上的12时，这种形象化的材料推动了学生的模型建构，降低了学生理解的难度。
四、在拓展中巩固
在学生完成了数学建模并能灵活地运用模型解决问题后，教师还需要将此模型进行拓展延伸，引导学生从能运用模型解决一个问题拓展为能运用模型解决一类问题。有学者将这样的模型应用称为“反建模”。在走向更广泛的模型应用中，学生能得到更深层次的建模体验和感悟。仍以“植树问题”为例，除了将植树问题拓展到种花问题外，还可以将植树问题拓展到计算地铁站站台的个数问题。地铁一般都是从起点出发，开一圈后仍然会回到起点，这跟植树问题中的“循环植树”模型相对应。
五、借助实际材料，丰富数学模型
数学与生活有着紧密的联系，很多数学知识可以在生活中找到原始的模型，很多生活问题可以从数学的角度去理解和解释，所以在构建数学模型的时候，教师可以找到一些生活中的模型来促进学生的理解与认识，让学生的模型进一步丰富起来。例如在“角的认识”教学中，教师首先出示一些生活中的模型，比如扇子、剪刀等等，并从实物中将角抽象出来。在告诉学生这些就是角之后，教师引导学生观察这些角的共同点，并尝试用自己的语言来描述，学生在交流中发现数学学习中的角的共同点是有一个顶点和两条边，而且随着两条射线的转动，角的大小会发生变化。有了这样的发现，学生的数学角就立体的建构了出来，并且与生活中一些不具备数学角本质特征的角（比如动物的角）区分开来。在这个教学案例中，教师寻找的素材无疑是贴切的，借助于这些生活素材，学生很好地把握了角的本质特征，构建了几何学习的特征要素。
总之，引导学生在数学学习中构建出稳固而丰富的数学模型对于学生的数学学习是有帮助的，在实际教学中教师需要为学生的数学建模提供良好的条件，引导学生经历丰富而真实的学习过程，在探索和思考中建構数学模型，并达成必要的数学理解。
参考文献
[1]林开平.从“问题入手”到“深度应用”——小学数学课堂培养建模思想的策略[J].新教师，2019（23）：65-66.
[2]何玉芳.小学数学建模教学实践[J].西部素质教育，2019，（14）：138-139.
[3]张锦.数学建模思想在小学数学教学中的应用探析[J].教育观察，2020，（49）：55-56.