【摘 要】假设保险公司的盈余过程服从Cramer-Lundberg模型,保险公司可以购买比例再保险降低承保风险。本文在均值-方差优化准则下研究保险公司的最优比例再保险问题,利用LQ随机控制方法求解模型,得到了保险公司的最优比例再保险策略和保险公司最优比例再保险的有效投资边界的解析表达式。
　　【关键词】HJB方程;均值-方差准则;有效边界;LQ随机控制
　　中图分类号:F840文献标识码:A 文章编号:1009-8283(2010)08-0148-02
　　
　　1 引言
　　再保险是指保险人通过订立合同,将保险人自己承担的风险通过投保的形式转移给其他的保险人,以降低自己面临风险的保险行为,即“保险人的再保险”。比例再保险,是指保险公司在接受保險业务时,如果认为所承担的保险金额过高,一旦出现危险,将超过自己的偿付能力,于是按一定比例把一部分保费转让给其他保险公司(称为再保公司)以共同承担风险。通过再保险,保险公司将自己承保业务的一部分转让给其它保险公司,从而分散所承担的风险。
　　2 模型构建
　　假定保险公司的盈余过程U(t)服从纯跳跃的Cramer-Lundberg模型,即