两两NQD序列密度函数核估计的相合性

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目的探讨两两NQD随机变量序列的密度核估计是否具有与NA序列密度核估计类似的相合性.方法设{Xn,n≥1}为同分布的两两NQD随机变量序列,f(x)为X1的概率密度函数.基于样本X1,X2,…,Xn,给出了密度函数f(x)的核估计,在一定条件下,结合NA序列的相关结果的证明方法,引证后经过认真严谨的推导得出结论.结果(1)两两NQD序列的r阶平均相合性:(i)limE|fn(x)-f(x)}r=0,(ii)E|fn(x)-f(x)|r=0(n2/4);(2)逐点强相合性:fn(x)-f(x)→0,a.s.
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