多元Vandermonde行列式与广义Birkhoff插值

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In this paper, we consider the Straight Line Type Node Configuration C (SLTNCC) in multivariate polynomial interpolation as the result of different kinds of transformations of lines (such as parallel translations, rotations). Corresponding to these transformations we define different kinds of interpolation problems for the SLTNCC. The expression of the confluent multivariate Vandermonde determinant of the coefficient matrix for each of these interpolation problems is obtained, and from this expression we conclude the related interpolation problem is unisolvent. Also,we give a kind of generalization of the SLTNCC in Section 5. As well, we obtain an expression of the interpolating polynomial for a kind of interpolation problem discussed in this paper.
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