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摘要：一种学习活动对另一种学习活动的影响就是学习迁移。在解题教学中实施变式教学，从不同角度研究问题的内涵和外延，应用已获得知识，对学习新知识的影响和作用，能提高学生的知识迁移能力。本文就具体实例，谈变式教学对学生知识迁移能力的培养。现代认知理论认为：一种学习活动对另一种学习活动的影响就是学习迁移，即已获得知识对学习新知识的影响和作用。凡是这种影响能起到积极的促进作用，就称为学习的正迁移；反之这种影响起到抑制或消极的干扰作用，就称为学习的负迁移。运用迁移能力指导教学活动，就是在教学中，引导学生发现相同和相似之处，促进新知识的学习；同时注意在解题教学中实施变式教学，从不同角度研究问题的内涵和外延，既注重基本又注变化，做到举一反三、触类旁通、温故知新。本文重点探讨变式教学对迁移能力培养的作用。
关键词：变式教学；迁移能力
我校学生对一些基本问题掌握比较到位，与之相对应的是解决问题的方法比较呆板，中档题解决不理想。笔者主要思考的问题是让学生如何在解决问题的过程中不是简单的模仿，而是积极思考数学问题，思考数学问题的内涵和外延，从而达到真正掌握问题解法的目标。
如何培养学生的正迁移能力，笔者就以下几方面说明：
一、建构完善的知识结构，帮助学生学习迁移
《苏教版选修1-1第三章3.2.1常见函数的导数》关于函数的导数的部分，主要知识：导数公式——几何意义.本节主要研究的问题是以导数的几何意义为模型，研究切线相关问题.问题的内涵是函数解析式、切点、切线斜率三者之间的关系.外延是切线相关问题。
筆者最近在教学中在不断尝试变式教学对学生迁移能力培养的作用.那么如何设计问题？如何带领学生研究问题？如何让学生主动参与到知识的迁移中来，并不断提高自己知识迁移能力？以下教学过程将围绕以上三点阐述。
二、设计合理的教学程序，引导学生学习迁移
例题1.求函数y=1x的图象在点（2，12）处的切线的方程.
本题的求解过程笔者不再赘述，非常简单.然后笔者又同时设计了以下几个变式训练，一是为了促进学生对这个知识的熟练掌握；二是为了促进学生的知识迁移能力；三是让学生清楚知识迁移的常见方法；四是为了提高学生自主迁移的意识.具体变式题目如下：
变式一、求函数v：=x3的图象在点（2，8）处的切线的方程。
变式二、函数y=1x的图象在点P处的切线的斜率为-14，求切点P的坐标。
变式三、函数y=x3+x2+cx+d的图象在点（1，yo）处的切线的方程为y=2x+1，求切点坐标及函数解析式。
变式四、求函数y=x2图象上点P到直线y=x-4距离的最小值，并求此时点P的坐标。
四个变式训练题的设置，每个问题的目的不同，意在通过这几个变式训练题的教学，让学生体会到题目的变化方法，同时将题目研究透彻，引导学生学会迁移。笔者设置变式目的分别如下：变式一是背景函数的选定；变式二、三是问题角度的变化；变式四是问题的延伸.其中前三个变式是知识的内涵，是问题的三个方面：函数解析式、切点坐标、切线的斜率，这三者之间本身存在联系，是知二求一问题.变式四是知识的外延，是导数与解析几何中抛物线两个知识的交汇点，可以用一题多解的方法让学生体会知识交汇时方法的选择。
这几个问题的设置，让学生意识到平时所解决的问题其实就是常见问题的变形，如果自己主动研究问题的变化，主动进行知识迁移，那么就可以“见一叶而知秋”，提高学生主动迁移的意识，养成主动迁移的良好习惯。
通过长期的实践，笔者对变式训练有了一些新的更深的理解。变式教学的关键在于“变”，所以在实际教学中应当通过背景材料的改变、图形的变化、数据的变化、设问角度的变化、概念的外延、与其它知识的交汇等方面的研究和训练，通过推广、类比、逆向等思维方式进行变式教学，经常引导学生进行变式问题的编写，强化知识的理解和方法的掌握。
三、创设问题情境，启发学生学习迁移
在后一段的教学中，笔者尝试让学生进行对问题进行变式，以促进学生养成主动进行知识迁移的习惯.为此，笔者在进行《苏教版选修1-1第三章3.3.1单调性》的教学中，在研究例题1.（确定函数f（x）=x2-4x+3在哪个区间上是增函数，哪个区间上是减函数）后，让学生进行变式，并解决问题.问：请问同学们这样的问题可能还会怎样变形？课堂上笔者给了学生十分钟的时间研究并讨论，学生结合课本上例题以及课后习题有了以下想法：
变式一、确定函数f（x）=2x3-6x2+7在哪些区间上是增函数（课本例2）此题学生举例较多，包括课本上两个例题和课后多个练习题，不再罗列.
变式二、已知函数f（X）=ax3+（3-32a）x-6x+1，a∈R，试讨论函数的单调区间.（评价手册上+练习题）-
变式三、已知函数f（x）=kx3-3（k+1）x2-k2+1（k>0），若f（x）的单调递减区间是（0，4）求实数k的值.（评价手册上一个练习题）
在课堂上的短时间内，学生能够找出这么多与此相关的问题，是让笔者惊喜若狂的，原来经过合理的训练，学生是完全可以胜任我们布置的工作的.让我们看看学生举出的这几个例子吧！背景的变化、角度的变化、参数的介入等等.通过这些训练，学生迁移能力得到了提高.
四、运用比较方法，促进学生学习迁移
在促进学生迁移的过程中，不断的比较也是重要的方法.既要进行前后知识的比较，又要进行问题角度的比较；既要横向比较各人的迁移能力，又要纵向比较个人的迁移能力；既要比较迁移的具体问题，又要比较迁移的方法角度；既要比较问题的内涵变化，又要比较问题的外延与知识交汇.具体比较的方法还要从问题入手，在研究问题中给予学生足够的方法指导和思想引领；给学生创造迁移的条件和环境；给学生足够的理解和研究的时间.当然，教师的角色应当还是方向的把握者和问题的创造者，及时给予学生总结，不断提高学生迁移能力.
在培养学生迁移能力时中要防止学生学习负迁移的发生。如果变式题目选择不当，可能会让学生产生“負迁移”。比如教学中“贴标签”的做法，遏制了学生的思维，失去了培养学生直观想象能力的培养，使得学生的思维僵化。所以，变式的选择应当遵循以下几个原则：（1）强化基本概念和原理的教学；（2）运用比较方法，提高辨误能力；（3）培养思维的灵活性，排除思维定势的干扰。
以上浅见，希望对培养学生知识迁移能力有借鉴意义。
关键词：变式教学；迁移能力
我校学生对一些基本问题掌握比较到位，与之相对应的是解决问题的方法比较呆板，中档题解决不理想。笔者主要思考的问题是让学生如何在解决问题的过程中不是简单的模仿，而是积极思考数学问题，思考数学问题的内涵和外延，从而达到真正掌握问题解法的目标。
如何培养学生的正迁移能力，笔者就以下几方面说明：
一、建构完善的知识结构，帮助学生学习迁移
《苏教版选修1-1第三章3.2.1常见函数的导数》关于函数的导数的部分，主要知识：导数公式——几何意义.本节主要研究的问题是以导数的几何意义为模型，研究切线相关问题.问题的内涵是函数解析式、切点、切线斜率三者之间的关系.外延是切线相关问题。
筆者最近在教学中在不断尝试变式教学对学生迁移能力培养的作用.那么如何设计问题？如何带领学生研究问题？如何让学生主动参与到知识的迁移中来，并不断提高自己知识迁移能力？以下教学过程将围绕以上三点阐述。
二、设计合理的教学程序，引导学生学习迁移
例题1.求函数y=1x的图象在点（2，12）处的切线的方程.
本题的求解过程笔者不再赘述，非常简单.然后笔者又同时设计了以下几个变式训练，一是为了促进学生对这个知识的熟练掌握；二是为了促进学生的知识迁移能力；三是让学生清楚知识迁移的常见方法；四是为了提高学生自主迁移的意识.具体变式题目如下：
变式一、求函数v：=x3的图象在点（2，8）处的切线的方程。
变式二、函数y=1x的图象在点P处的切线的斜率为-14，求切点P的坐标。
变式三、函数y=x3+x2+cx+d的图象在点（1，yo）处的切线的方程为y=2x+1，求切点坐标及函数解析式。
变式四、求函数y=x2图象上点P到直线y=x-4距离的最小值，并求此时点P的坐标。
四个变式训练题的设置，每个问题的目的不同，意在通过这几个变式训练题的教学，让学生体会到题目的变化方法，同时将题目研究透彻，引导学生学会迁移。笔者设置变式目的分别如下：变式一是背景函数的选定；变式二、三是问题角度的变化；变式四是问题的延伸.其中前三个变式是知识的内涵，是问题的三个方面：函数解析式、切点坐标、切线的斜率，这三者之间本身存在联系，是知二求一问题.变式四是知识的外延，是导数与解析几何中抛物线两个知识的交汇点，可以用一题多解的方法让学生体会知识交汇时方法的选择。
这几个问题的设置，让学生意识到平时所解决的问题其实就是常见问题的变形，如果自己主动研究问题的变化，主动进行知识迁移，那么就可以“见一叶而知秋”，提高学生主动迁移的意识，养成主动迁移的良好习惯。
通过长期的实践，笔者对变式训练有了一些新的更深的理解。变式教学的关键在于“变”，所以在实际教学中应当通过背景材料的改变、图形的变化、数据的变化、设问角度的变化、概念的外延、与其它知识的交汇等方面的研究和训练，通过推广、类比、逆向等思维方式进行变式教学，经常引导学生进行变式问题的编写，强化知识的理解和方法的掌握。
三、创设问题情境，启发学生学习迁移
在后一段的教学中，笔者尝试让学生进行对问题进行变式，以促进学生养成主动进行知识迁移的习惯.为此，笔者在进行《苏教版选修1-1第三章3.3.1单调性》的教学中，在研究例题1.（确定函数f（x）=x2-4x+3在哪个区间上是增函数，哪个区间上是减函数）后，让学生进行变式，并解决问题.问：请问同学们这样的问题可能还会怎样变形？课堂上笔者给了学生十分钟的时间研究并讨论，学生结合课本上例题以及课后习题有了以下想法：
变式一、确定函数f（x）=2x3-6x2+7在哪些区间上是增函数（课本例2）此题学生举例较多，包括课本上两个例题和课后多个练习题，不再罗列.
变式二、已知函数f（X）=ax3+（3-32a）x-6x+1，a∈R，试讨论函数的单调区间.（评价手册上+练习题）-
变式三、已知函数f（x）=kx3-3（k+1）x2-k2+1（k>0），若f（x）的单调递减区间是（0，4）求实数k的值.（评价手册上一个练习题）
在课堂上的短时间内，学生能够找出这么多与此相关的问题，是让笔者惊喜若狂的，原来经过合理的训练，学生是完全可以胜任我们布置的工作的.让我们看看学生举出的这几个例子吧！背景的变化、角度的变化、参数的介入等等.通过这些训练，学生迁移能力得到了提高.
四、运用比较方法，促进学生学习迁移
在促进学生迁移的过程中，不断的比较也是重要的方法.既要进行前后知识的比较，又要进行问题角度的比较；既要横向比较各人的迁移能力，又要纵向比较个人的迁移能力；既要比较迁移的具体问题，又要比较迁移的方法角度；既要比较问题的内涵变化，又要比较问题的外延与知识交汇.具体比较的方法还要从问题入手，在研究问题中给予学生足够的方法指导和思想引领；给学生创造迁移的条件和环境；给学生足够的理解和研究的时间.当然，教师的角色应当还是方向的把握者和问题的创造者，及时给予学生总结，不断提高学生迁移能力.
在培养学生迁移能力时中要防止学生学习负迁移的发生。如果变式题目选择不当，可能会让学生产生“負迁移”。比如教学中“贴标签”的做法，遏制了学生的思维，失去了培养学生直观想象能力的培养，使得学生的思维僵化。所以，变式的选择应当遵循以下几个原则：（1）强化基本概念和原理的教学；（2）运用比较方法，提高辨误能力；（3）培养思维的灵活性，排除思维定势的干扰。
以上浅见，希望对培养学生知识迁移能力有借鉴意义。