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设G为有限阿贝尔群，群环Zp^r[G]中的理想称为Zp^r上的阿贝尔码。对G的任意子集X，由离散Fourier变换和根定义Zp^r[G]中的一个理想Ix。对于G的m-劈分定义四类码，这些码中的任一个码都称为Zp^r[G]中的m—adic码，在此定义的基础上，给出Z2^r上Duadic码存在的充分必要条件。