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［摘 要］本文介绍了VaR计量常用的方法,并着重阐述了历史模拟法和参数法中的RiskMetrics方法。然后,分别用上证指数和深证指数的收益数据,在1%和5%的置信水平下进行了实证研究。结果表明,历史模拟法很好地估计了风险,而RiskMetrics方法在5%的置信水平下准确地估计了风险,但是在1%的置信水平下,则低估了风险。
［关键词］VaR；历史模拟法；RiskMetrics;Kupiec
［中图分类号］F830 ［文献标识码］A ［文章编号］1005-6432（2011）1-0056-02
近年来,我国A股市场波动非常剧烈,这给金融机构和监管当局带来巨大挑战。世界上,金融机构由于金融市场风险管理不善而导致巨大损失的例子也屡见不鲜,如2008年美国雷曼兄弟等一大批金融机构倒闭。因此,金融机构和监管部门必须准确辨识、测量金融风险。VaR 即Value at Risk，已逐渐成为各种金融机构、非金融机构和监管者测量市场风险的重要工具。与传统的风险测量方法如β值相比,其优点在于简明、综合性。Value at Risk按字面解释就是“价值风险”,其含义指:市场正常波动下,某一金融资产或证券组合的最大可能损失,即在一定概率水平(置信度)下,某一金融资产或证券组合价值在未来特定时期内的最大可能损失,用公式表示为：
其中,Prob.表示资产价值损失小于可能损失上限的概率;1p表示某一金融资产在一定持有期1t的价值损失额;VaR表示置信水平α下的风险价值,即可能的损失上限。
目前常用的计算方法有:历史模拟法、分析法和蒙特卡罗模拟法。本文主要讨论历史模拟法和分析法中的RiskMetrics方法。
1 历史模拟法
历史模拟法就是用历史时期上市场因子的变化,来表示市场因子未来的变化。在估计模型中,历史模拟法采用的是全值估计方法,即根据市场因子的未来价格水平对头寸进行重新估值,计算出头寸的价值变化(损益),最后,在历史模拟法中,将组合的损益从小到大排序,得到损益分布,通过给定置信度下的分位数求出VaR。如对于1000个的可能损益情况,95%的置信度对应的分位数为组合的第50个最大损益值。
历史模拟法的优点有：①简单直观,实施容易,容易被风险管理者和监管当局接受；②历史模拟法是一种非参数方法,不需假定市场因子变化的统计分布,可有效处理非对称和厚尾问题；③历史模拟法无须估计波动性、相关性等各种参数,也没有参数估计的风险,历史模拟法不需要市场动态模型,因此避免了模型风险。历史模拟法的缺点有：①历史模拟法假定市场因子的未来变化与历史变化完全一样,服从独立同分布,概率密度函数不随时间而变化(或明显变化),这与实际金融市场的变化不一致；②需要大量的历史数据;③历史模拟法计算出的VaR波动性较大,当样本数据较大时,历史模拟法存在严重的滞后效应,尤其是含有异常样本数据时,滞后效应就更加明显,这会导致VaR严重高估。
2 RiskMetrics模型
RiskMetrics模型是1994年由J.P.Morgan风险计量部门提出的。在假定资产的对数收益服从条件正态分布的前提下,RiskMetrics模型利用指数移动加权平均的方法得到收益的条件方差,它的基本思想是采用EWMA对时间序列中的数据根据距离现在的远近施加不同的权重,距离现在越近的历史数据被赋予的权重越大。计算公式为：
4 实证检验
4.1 历史模拟法
通常历史模拟法需选择较大的样本,以保证估计结果的准确性。本文分别选择上证A股和深证A股2004年7月16日—2010年10月13日的收盘数据,然后转化为收益序列,根据历史模拟法,利用Matlab编程,进行515次VaR估计。估计结果如下：
由上表可知,5%置信水平下,LR的值小于3.841,表明VaR的估计准确,但是在1%的置信水平下,LR的值大于3.841,失败次数分别为22次和18次,显然低估了风险。
5 小 结
由以上可知,历史模拟法在1%和5%的置信水平下,准确地估计了风险,而RiskMetrics方法在5%的置信水平下,准确地估计了风险,但是在1%的置信水平下,低估了风险。对于1%置信水平下,RiskMetrics方法低估了风险,可能是由于证券市场收益率分布具有尖峰厚尾的特征,不符合标准正态分布,与RiskMetrics模型的前提假设不符合。2010年4月16日,我国股指期货正式上市,以后市场的运行的特征是否会发生变化,有待以后有足够多的数据,再进一步研究。
参考文献:
［1］J.P.Morgan.RiskMetrics-Technical Document［M］.4th ed.New York：J.P.Morgan and Reuters.
［2］张玉.基于RiskMetrics模型的单个期货合约保证金比例设计［J］.统计教育,2008(11).
［3］周泽炯.基于VaR-GARCH模型对证券投资基金风险的实证研究［J］.华东经济管理,2009(2).
［4］王春峰.金融市场风险管理［M］.天津：天津大学出版社,2001.
［作者简介］金谋幸(1980—),男,湖南邵阳人,暨南大学经济学院金融系2008级研究生,研究方向：国际金融理论与实务。
［关键词］VaR；历史模拟法；RiskMetrics;Kupiec
［中图分类号］F830 ［文献标识码］A ［文章编号］1005-6432（2011）1-0056-02
近年来,我国A股市场波动非常剧烈,这给金融机构和监管当局带来巨大挑战。世界上,金融机构由于金融市场风险管理不善而导致巨大损失的例子也屡见不鲜,如2008年美国雷曼兄弟等一大批金融机构倒闭。因此,金融机构和监管部门必须准确辨识、测量金融风险。VaR 即Value at Risk，已逐渐成为各种金融机构、非金融机构和监管者测量市场风险的重要工具。与传统的风险测量方法如β值相比,其优点在于简明、综合性。Value at Risk按字面解释就是“价值风险”,其含义指:市场正常波动下,某一金融资产或证券组合的最大可能损失,即在一定概率水平(置信度)下,某一金融资产或证券组合价值在未来特定时期内的最大可能损失,用公式表示为：
其中,Prob.表示资产价值损失小于可能损失上限的概率;1p表示某一金融资产在一定持有期1t的价值损失额;VaR表示置信水平α下的风险价值,即可能的损失上限。
目前常用的计算方法有:历史模拟法、分析法和蒙特卡罗模拟法。本文主要讨论历史模拟法和分析法中的RiskMetrics方法。
1 历史模拟法
历史模拟法就是用历史时期上市场因子的变化,来表示市场因子未来的变化。在估计模型中,历史模拟法采用的是全值估计方法,即根据市场因子的未来价格水平对头寸进行重新估值,计算出头寸的价值变化(损益),最后,在历史模拟法中,将组合的损益从小到大排序,得到损益分布,通过给定置信度下的分位数求出VaR。如对于1000个的可能损益情况,95%的置信度对应的分位数为组合的第50个最大损益值。
历史模拟法的优点有：①简单直观,实施容易,容易被风险管理者和监管当局接受；②历史模拟法是一种非参数方法,不需假定市场因子变化的统计分布,可有效处理非对称和厚尾问题；③历史模拟法无须估计波动性、相关性等各种参数,也没有参数估计的风险,历史模拟法不需要市场动态模型,因此避免了模型风险。历史模拟法的缺点有：①历史模拟法假定市场因子的未来变化与历史变化完全一样,服从独立同分布,概率密度函数不随时间而变化(或明显变化),这与实际金融市场的变化不一致；②需要大量的历史数据;③历史模拟法计算出的VaR波动性较大,当样本数据较大时,历史模拟法存在严重的滞后效应,尤其是含有异常样本数据时,滞后效应就更加明显,这会导致VaR严重高估。
2 RiskMetrics模型
RiskMetrics模型是1994年由J.P.Morgan风险计量部门提出的。在假定资产的对数收益服从条件正态分布的前提下,RiskMetrics模型利用指数移动加权平均的方法得到收益的条件方差,它的基本思想是采用EWMA对时间序列中的数据根据距离现在的远近施加不同的权重,距离现在越近的历史数据被赋予的权重越大。计算公式为：
4 实证检验
4.1 历史模拟法
通常历史模拟法需选择较大的样本,以保证估计结果的准确性。本文分别选择上证A股和深证A股2004年7月16日—2010年10月13日的收盘数据,然后转化为收益序列,根据历史模拟法,利用Matlab编程,进行515次VaR估计。估计结果如下：
由上表可知,5%置信水平下,LR的值小于3.841,表明VaR的估计准确,但是在1%的置信水平下,LR的值大于3.841,失败次数分别为22次和18次,显然低估了风险。
5 小 结
由以上可知,历史模拟法在1%和5%的置信水平下,准确地估计了风险,而RiskMetrics方法在5%的置信水平下,准确地估计了风险,但是在1%的置信水平下,低估了风险。对于1%置信水平下,RiskMetrics方法低估了风险,可能是由于证券市场收益率分布具有尖峰厚尾的特征,不符合标准正态分布,与RiskMetrics模型的前提假设不符合。2010年4月16日,我国股指期货正式上市,以后市场的运行的特征是否会发生变化,有待以后有足够多的数据,再进一步研究。
参考文献:
［1］J.P.Morgan.RiskMetrics-Technical Document［M］.4th ed.New York：J.P.Morgan and Reuters.
［2］张玉.基于RiskMetrics模型的单个期货合约保证金比例设计［J］.统计教育,2008(11).
［3］周泽炯.基于VaR-GARCH模型对证券投资基金风险的实证研究［J］.华东经济管理,2009(2).
［4］王春峰.金融市场风险管理［M］.天津：天津大学出版社,2001.
［作者简介］金谋幸(1980—),男,湖南邵阳人,暨南大学经济学院金融系2008级研究生,研究方向：国际金融理论与实务。