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摘要：2011年的义务教育课程改革通知与2017年的课程改革标准中都提出，数学教学要围绕一个核心目标，即提高数学学科核心素养来开展。而要实现这一核心目标，最重要的是调动学生的想象力，培养数学思维，提高批判思考能力。研究分为两个模块，第一模块将探讨研究数形结合教学的现状与存在的问题，第二部分将深入研究数形结合思想的意义并为教师提出可选择的优化方法。
关键词：数形结合;小学数学;数学教学
中图分类号：G4 文献标识码：A
引言：
数形结合思想，顾名思义，一是通过图形的辅助作用，理解数学意义;二是通过数字的帮助理解图形变化。图形的运用主要是使学生更易理解数学概念（如周长、面积、圆的直径等概念）。数字的运用主要体现在对图形（如直线，线段，平行四边形，圆）的捕捉与认识，以及其中规律的探索。教师在课堂中应对学生进行有意识的训练，使其深刻理解数形结合思想，运用数形结合的方法解决数学问题。
一、研究背景
（一）学生发展的需要
数形结合思维是低龄儿童逻辑思维发展的必要条件，在小学时期，理性思考能力的养成和数学思想的掌握将使学生受益终身。数形结合是数学思想方法的一种，对于数学及其他理科科目的学习都是非常重要的。人教版小学数学教科书中，绘有大量直线、三角形、椭圆形等大量图形，这也充分体现了数形结合的重要性。
（二）课程标准改革的要求
2011 年课程标准改革中明确提出，课程设计要符合学生的特点，包括学生的认知水平，思维发展规律，提出教学不能仅仅以目标为导向，还要将过程的完整性纳入其中。几何图形与数字是数学学科的两大要素，教师要重视图形与数字的结合，着重对学生数学思维的提升。数形结合是一种重要的数学思想和数学方法，体现了新课标课程改革的要求。
（三）现有研究停留于表面
自2011 年课程标准改革中对教学提出数学思想方面的要求，数学教育开始重视一些数学思想和数学方法，其中也包括数形结合。但通过对现有研究的探索，笔者发现现有理论研究停留在教学形式表面，很少有人关注到实际教学情况，而且缺乏系统性的研究。
二、研究意义
（一）满足学生主体特定阶段的学习要求
小学阶段是义务教育的起始阶段，学生普遍低龄化，刚刚接触数学这一学科，既感到新奇又感到复杂，如何调动学生的学习兴趣，减少学生的畏难心理，让学生在对数学学科的探索中找到乐趣，触发自主学习驱动力，是每个教师都应该研究的课题。数形结合方法的优点在于，通过图像等视觉形式传递信息，具有直观性和趣味性，而小学学生以形象思维为主导，比较容易被视觉刺激吸引注意力，所以数形结合无疑是让学生集中精神的良好实验。如在讲授分数的分母与分子或正方形的横切面时，单纯的讲述数字和描述形状，会令学生感觉过于抽象而难以理解，效果不如利用图片和图形向学生展示所产生的效果好。数形结合还能体现数学学科的本质，体现了整体观、数学观，有利于激发学生对数学的深层次探索欲求。
（二）与教学实践相结合，优化数形结合方法
从数形结合的内涵指的是将数字和图形结合起来，二者相辅相成，达到教师教学难度减轻，学生学习兴趣上升，教学质量优化提升的效果。数形结合是一种历史悠久的教学方法，也需要跟上时代的要求。教师应该积极学习数形结合的最新研究成果，认清其本质，了解其意义。其次，还可以通过积极与其他教师交流探讨如何改进数形结合教学方法，使学生更好地锻炼数学思维。要仔细琢磨数学教材的设计和用意，以数形结合为主要观察对象，观察教材在改革之间与上一版本存在哪些不同，才能有的放矢，抓住教材想要表达的核心思想，教学时才能做到胸有成竹。要设计多样活动，遵循“让学生提高核心数学素养”价值指引，丰富了数形结合的理论，为教师的教学降低了很大难度，提升了教学能力，改善了教学质量。
（三）提高课堂互动性，优化教学效果
教师和学生是课堂的两个重要主体，为了数形结合方法的运用发挥其最大功效，我们要分别从教师和学生出发。课堂是学生学习的主要阵地，也是数形结合思想展示的媒介，所以必须发挥课堂的媒介作用。要利用好多媒体设备，视频、图像等资源，加上实体教具的运用，使课堂生动有趣。教师应提高自己对数形结合方法的认知水平，正确掌握数形结合思想在教材中的分布、分类、案例，从多角度展示数形结合方法在数学学习中的应用，并将之直观地展现给学生。要使学生对数形结合方法达到到手拈来的程度，首先要让学生学会自己观察、归纳和总结。如在几何图形的讲解中，教师可以通过展示正方形、长方形、平行四边形等不同图形，让学生自己发现其中的规律，总结四边形面积计算公式。学生若能自己总结并归纳，必定也能将数形结合方法烂熟于心，在之后的学习过程中运用自如。
结束语：
对数形结合思想的研究是十分必要和有价值的，笔者在研究过程中也获益良多，作为一名教师，要以学生为主体，增强课堂趣味性，调动学生学习动力，也是教师职业的职业操守与乐趣。目前针对数形结合在小学数学课堂教学中的研究还乏善可陳，也缺少系统的阐述。笔者发现了现有数形结合方法中存在的问题并提出优化策略，将为各位教师在对此数学思想方法的运用助一臂之力，也希望广大教师群体继续对此思想的探索与研究，为数学教学事业做出贡献。
参考文献
[1]王琛琛. 小学低年级数形结合教学的现状、问题与对策研究[D].河南大学，2020.
[2]王微. “数学广角”教学中渗透数学思想方法的策略研究[D].西南大学，2020.
关键词：数形结合;小学数学;数学教学
中图分类号：G4 文献标识码：A
引言：
数形结合思想，顾名思义，一是通过图形的辅助作用，理解数学意义;二是通过数字的帮助理解图形变化。图形的运用主要是使学生更易理解数学概念（如周长、面积、圆的直径等概念）。数字的运用主要体现在对图形（如直线，线段，平行四边形，圆）的捕捉与认识，以及其中规律的探索。教师在课堂中应对学生进行有意识的训练，使其深刻理解数形结合思想，运用数形结合的方法解决数学问题。
一、研究背景
（一）学生发展的需要
数形结合思维是低龄儿童逻辑思维发展的必要条件，在小学时期，理性思考能力的养成和数学思想的掌握将使学生受益终身。数形结合是数学思想方法的一种，对于数学及其他理科科目的学习都是非常重要的。人教版小学数学教科书中，绘有大量直线、三角形、椭圆形等大量图形，这也充分体现了数形结合的重要性。
（二）课程标准改革的要求
2011 年课程标准改革中明确提出，课程设计要符合学生的特点，包括学生的认知水平，思维发展规律，提出教学不能仅仅以目标为导向，还要将过程的完整性纳入其中。几何图形与数字是数学学科的两大要素，教师要重视图形与数字的结合，着重对学生数学思维的提升。数形结合是一种重要的数学思想和数学方法，体现了新课标课程改革的要求。
（三）现有研究停留于表面
自2011 年课程标准改革中对教学提出数学思想方面的要求，数学教育开始重视一些数学思想和数学方法，其中也包括数形结合。但通过对现有研究的探索，笔者发现现有理论研究停留在教学形式表面，很少有人关注到实际教学情况，而且缺乏系统性的研究。
二、研究意义
（一）满足学生主体特定阶段的学习要求
小学阶段是义务教育的起始阶段，学生普遍低龄化，刚刚接触数学这一学科，既感到新奇又感到复杂，如何调动学生的学习兴趣，减少学生的畏难心理，让学生在对数学学科的探索中找到乐趣，触发自主学习驱动力，是每个教师都应该研究的课题。数形结合方法的优点在于，通过图像等视觉形式传递信息，具有直观性和趣味性，而小学学生以形象思维为主导，比较容易被视觉刺激吸引注意力，所以数形结合无疑是让学生集中精神的良好实验。如在讲授分数的分母与分子或正方形的横切面时，单纯的讲述数字和描述形状，会令学生感觉过于抽象而难以理解，效果不如利用图片和图形向学生展示所产生的效果好。数形结合还能体现数学学科的本质，体现了整体观、数学观，有利于激发学生对数学的深层次探索欲求。
（二）与教学实践相结合，优化数形结合方法
从数形结合的内涵指的是将数字和图形结合起来，二者相辅相成，达到教师教学难度减轻，学生学习兴趣上升，教学质量优化提升的效果。数形结合是一种历史悠久的教学方法，也需要跟上时代的要求。教师应该积极学习数形结合的最新研究成果，认清其本质，了解其意义。其次，还可以通过积极与其他教师交流探讨如何改进数形结合教学方法，使学生更好地锻炼数学思维。要仔细琢磨数学教材的设计和用意，以数形结合为主要观察对象，观察教材在改革之间与上一版本存在哪些不同，才能有的放矢，抓住教材想要表达的核心思想，教学时才能做到胸有成竹。要设计多样活动，遵循“让学生提高核心数学素养”价值指引，丰富了数形结合的理论，为教师的教学降低了很大难度，提升了教学能力，改善了教学质量。
（三）提高课堂互动性，优化教学效果
教师和学生是课堂的两个重要主体，为了数形结合方法的运用发挥其最大功效，我们要分别从教师和学生出发。课堂是学生学习的主要阵地，也是数形结合思想展示的媒介，所以必须发挥课堂的媒介作用。要利用好多媒体设备，视频、图像等资源，加上实体教具的运用，使课堂生动有趣。教师应提高自己对数形结合方法的认知水平，正确掌握数形结合思想在教材中的分布、分类、案例，从多角度展示数形结合方法在数学学习中的应用，并将之直观地展现给学生。要使学生对数形结合方法达到到手拈来的程度，首先要让学生学会自己观察、归纳和总结。如在几何图形的讲解中，教师可以通过展示正方形、长方形、平行四边形等不同图形，让学生自己发现其中的规律，总结四边形面积计算公式。学生若能自己总结并归纳，必定也能将数形结合方法烂熟于心，在之后的学习过程中运用自如。
结束语：
对数形结合思想的研究是十分必要和有价值的，笔者在研究过程中也获益良多，作为一名教师，要以学生为主体，增强课堂趣味性，调动学生学习动力，也是教师职业的职业操守与乐趣。目前针对数形结合在小学数学课堂教学中的研究还乏善可陳，也缺少系统的阐述。笔者发现了现有数形结合方法中存在的问题并提出优化策略，将为各位教师在对此数学思想方法的运用助一臂之力，也希望广大教师群体继续对此思想的探索与研究，为数学教学事业做出贡献。
参考文献
[1]王琛琛. 小学低年级数形结合教学的现状、问题与对策研究[D].河南大学，2020.
[2]王微. “数学广角”教学中渗透数学思想方法的策略研究[D].西南大学，2020.