【摘 要】
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带泊松跳的随机延迟微分方程因其众多的应用背景而得到了广泛的关注，但目前的研究大多都假定其中的延迟项是离散的。考虑到连续延迟或称为分布式记忆延迟存在于许多实际问题中
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带泊松跳的随机延迟微分方程因其众多的应用背景而得到了广泛的关注，但目前的研究大多都假定其中的延迟项是离散的。考虑到连续延迟或称为分布式记忆延迟存在于许多实际问题中，本文将分布式记忆项引入到带跳的随机微分方程中，研究了一类具有分布式记忆项与泊松跳的随机微分方程的数值解问题。构造了该方程的半隐式欧拉数值解，证明了方程的解析解与半隐式欧拉数值解的高阶有界性，并在局部Lipschitz条件下证明了半隐式欧拉数值解的均方收敛性，并且通过数值算例验证了结论的正确性。
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