[摘要]本文主要研究汽车销售物流中如何确定合理的安全库存与经常库存量，使得在保证汽车销售供应，满足汽车销售物流系统的预定服务水平指标的前提下，达到降低库存量和库存成本的目的。
　　[关键词]库存量 经常库存 安全库存 订货点
　　
　　一、汽车销售物流中库存管理的重要性
　　
　　汽车销售库存管理是汽车销售物流中非常重要的一个环节。库存是企业的一项巨大投资，其目的是为了支持生产和销售，连续不断地运转和满足客户的需求。有效的库存管理能够加快资金周转速度、增加企业收益，还可以提高物流系统效率、增强企业竞争力。库存管理最主要的目标有两个：一是保证供应，二是降低成本。因此，汽车销售库存管理要采取适当的措施，在保证供应的同时，千方百计降低成本，要通过科学的管理方法和手段把这两个目标统一起来。
　　
　　二、汽车销售物流系统库存规划
　　
　　如何合理确定以上所规划的汽车销售物流系统中的一、二级配送中心的汽车库存量是本节所要解决的主要问题。在解决这一问题的过程中，不仅应满足预定的服务水平，并有利于使整个汽车销售物流系统获得最大经济效益，而且应考虑到该问题所涉及的汽车库存问题的特殊性。
　　1.库存模型
　　在一般情况下，汽车销售物流系统中各配送中心的汽车库存为经常库存和安全库存之和。经常库存为满足正常经营环境下的日常需要而建立，取决于年度配送量、补给批量和补给时间间隔;而安全库存为防止因不确定因素的影响所准备的缓冲库存，取决于年度配送量及其随机性。对于某个销售中心城市或配送服务区域而言，汽车的配送量并不随销售年度及其月份的不同而改变。因此可以认为，尽管汽车的配送量(销售量)为一随机变量，但该随机变量的平均值为一常数，经常性库存随时间均匀变化。根据以上分析，可给出各配送中心的库存模型见图1所示。
　　2.确定库存量的简单方法
　　(1) 经常库存W_c
　　经常库存是指在正常经营环境下为满足日常需要而建立的库存。这种库存随着每日的需求而不断减少，当库存降低到某一水平(定货点)，就需要补充库存。该库存补充按一定的规则反复进行。
　　汽车的经常库存W_c主要由库存补给周期t和单位时间内的需求量(需求率)μ，计算公式为W_c=μ· t(1)库存补给周期涉及的因素主要有：物资供应条件、供应时间、距离、运输方式、订购批量及有关的采购费用、仓储费用等。
　　(2) 安全库存W_s
　　安全库存是指为了防止由于不确定因素的影响而准备的缓冲库存。汽车的安全库存W_s主要由安全储备天数T_s和平均每日需求量μ确定。以该方法求解安全库存W_s的关键是确定该物资(汽车)的安全储备天数T_s。确定安全储备天数，一般可按上年度统计资料核算的实际到货平均延误天数来确定。当安全储备天数确定后，安全库存W_s由下式计算。W_s=μ·T_s (2)
　　该方法虽然简单、明了、易于操作，但难以反映物资(汽车)需求过程的随机性，同时没有建立与物资(汽车)销售物流配送系统的预定服务水平指标(缺货率)的直接联系，因此是一种简单但概略的确定方法。本文针对该方法的不足，采用在泊松需求条件下的库存模型来对所研究的汽车销售物流配送系统的库存进行规划。
　　3.随机需求(配送)量条件下汽车库存量的确定方法
　　实际上，在汽车销售物流配送系统中，汽车的销售量及与此有关的汽车配送量均为随机变量。因此，各销售地区的年度销售量及由此所决定的各二级配送中心的年度配送量的预测值仅能看作为汽车年度销售量及年度配送量的平均值。在随机需求条件下，如何确定汽车物流系统中的汽车库存量才能满足预定服务水平指标的需求是以下所要研究的主要内容。
　　确定配送中心汽车的安全库存量Ws的关键是确定汽车销售需求(运输配送)的随机性模型。常用的需求随机性模型有正态分布、泊松分布、指数分布。
　　泊松分布是一种离散概率分布，适合于单位时间内随机事件发生的次数，在描述随机事件的发生中具有广泛的应用。 如某一服务设施在一定时间内到达人数；电话交换台接到呼唤的次数；公共汽车站的候车人数；机器出现的故障数；自然灾害发生的次数等。汽车销售的需求也近似地服从泊松分布，因此，本文采用泊松离散型分布来描述汽车销售(配送量)需求的随机性，并据此确定各配送中心的安全库存。
　　(1) 泊松需求条件下汽车的安全库存量
　　假定在汽车销售物流系统中有N个二级配送中心D_j(1，2，…n)，每个配送中心负责nj个销售需求点的汽车销售物流配送任务。如果销售需求地点(销售中心城市)i(1≤i≤nj)的汽车销售量为平均值λi的泊松分布，则配送中心D_j的汽车销售配送需求分布也服从于泊松分布，其平均值μj为：(3)
　　承担向各二级配送中心D_j (j=1，2， …n)的汽车销售物流配送任务的一级配送中心D0的汽车配送需求也满足泊松分布，其均值μ0为：
　　(4)
　　如果配送中心D_j，建立了汽车库存量为Wj的库存水平，随着汽车销售物流配送过程的进行，汽车库存量逐渐减少。假定当汽车库存量降低到某一水平Wj0 (称为补给点)时，则立即要求从上一级配送中心进行汽车库存量的补充。但由于一、二级配送中心间往往距离遥远，汽车运输过程需要一定时间；同时由于汽车出库、装车、办理配送手续等需要一定的时间，因此一级配送中心D0對于二级配送中心D_j的汽车补给不能一下子完成，假定所需时间为tj;同理，当一级配送中心D0汽车缺货时，从工厂到一级配送中心的汽车补给也不能一下子完成，在此设从工厂到一级配送中心D0进行汽车补给所需时间为t0。
　　在汽车销售物流配送系统的库存子系统中，若因库存量小导致汽车经常缺货，购买者不能及时得到所购汽车，则意味着该汽车销售物流系统的服务水平低；但要求该系统不出现汽车短缺情况，则不但会要求该库存系统的库存量大大增大，占用大量资金，同时会因此导致库存费用大大增加。为衡量该库存系统对购买者需求的满足情况，所采用的一个重要的服务水平指标为缺货率，其含意为从现有汽车库存中不能满足顾客需求的可能性。
　　正因为对配送中心的汽车缺货补给不能一下子完成，而需要经历补给时间tj或t0，因此在配送中心的销售配送需求为随机变量的情况下，需要在配送中心规划一定量的安全库存以使缺货率降低到预定的水平s。
　　在汽车销售物流系统的库存系统中，各配送中心的汽车补给点库存量Wj0可以使用基于palm定理的库存确定方法确定。该方法的基本思路是：如果各销售网点对配送中心的汽车物流配送量的需求服从泊松分布，且在配送中心的库存量低于补给点Wj0后立即要求补给，由于补给不能一下子完成，则在汽车补给过程中所需求的汽车数量也服从于泊松分布。
　　对于二级配送中心而言，若配送中心Dj的汽车销售物流配送的平均需求率为μj，由一级配送中心D0向配送中心D_j的平均汽车补给时间为tj，当库存量Wj降低到补给点Wj0后开始进行汽车补给。那么，在补给过程中产生的汽车销售物流配送需求量Qj服从于参数为μj·tj，的泊松分布。如果补给点的库存量为Wj0，则缺货可能性即配送需求量Qj大于Wj0的可能性Pj(Qj＞Wj0)可表示为：P(Qj＞Wj0)= (5)
　　若配送中心D，预定的缺货率水平为D_j，显然Wj0的量应满足： P(Qj>Wj0)≤Sj(6)，对于一级配送中心D0而言，其汽车物流配送平均需求率μ0為各二级配送中心的物流配送平均需求率之和。设从汽车制造厂到一级配送中心D0的平均汽车补给时间为to，一级配送中心的预定缺货率为So，则一级配送中心在汽车补给过程中所需的汽车物流配送需求量Q0为具有参数μ0·t0的泊松分布。设一级配送中心D0的汽车补给点库存量为W0，则Q0大于W0的可能性即发生汽车短缺的可能性P(Q0> W0)应表示为：P(Q0> W0)=(7)显然：W0应满足：P(Q0> W0)≤S0 (8)
　　根据各汽车消售地区的汽车销售量及二级配送中心D_j的服务范围可求出该配送中心的年度配送需求平均值μj；补给所需时间tj主要取决于一级配送中心至二级配送中心的距离。Sj为预定的二级配送中心的汽车允许短缺率。这样，式6所表示的是关于二级配送中心几的补给点库存量Wj0的一元函数，据此可求出各二级配送中心D_j的补给点的库存量Wj0。
　　同理，一级配送中心Dj0的年度销售物流配送需求平均值μ0为各汽车销售地区的汽车年度销售量之和。由于规划中的一级配送中心与汽车制造厂同在一个城市，因此一级配送中心的汽车补给时间t0主要由汽车缺货补给的手续办理时间、汽车装配和汽车从制造厂至一级配送中心的运输时间构成，可看成常数(假定为0.5天，12小时)；一级配送中心D0的预定缺货率水平为S0。在上述条件下，式8;亦为关于一级配送中心D0的补给点库存量W0的一元函数，据此可求出一级配送中心D0的补给点库存量W0。
　　用以上方法求出的补给点库存量意味着：当配送中心汽车库存量降低到Wj0或W0时，立即进行汽车补给，则在汽车补给过程tj或t0中所发生的汽车销售物流配送需求Qj或Q0大于补给点库存量的可能性小于预定的缺货率水平Sj或S0。由图1可见，补给点库存量由补给过程中的经常库存Wjc或W0c和安全库存Wjs或W0s两部分组成。
　　在补给过程tj或t0过程中发生的汽车销售物流配送需求量Qj或Q0亦为服从于泊松分布的随机变量，其参数为μj · tj或μ0 · t0 。该参数的意义为：在补给时间tj或t0中产生的平均汽车销售物流配送需求，为在正常经营，不考虑随机因素影响时产生的需求量，与该要求相对应的库存量为在补给过程中产生的经常库存Wj0或Wjc。因此，各二级配送中心的安全库存Wjs和一级配送中心的安全库存W0s可用下式求得：Wjs= Wj0 - μj · tj(9)
　　W0s = W0 - μ0 · t0 (10)本模型的缺陷是只能针对某种型号汽车的数量进行安全库存的确定，但不能对每种型号汽车的不同颜色、配置等方面进行安全库存的确定。尽管如此，本模型对于同一批次生产的同型号汽车，即无颜色、配置等方面差异的汽车的安全库存确定还是具有一定的
　　参考价值。
　　(2) 汽车经常库存量的确定
　　经常库存指在正常经营环境下(在此理解为不考虑随机因素影响)，为满足汽车销售物流配送的日常需要而建立的库存。由式1可见，经常库存W0主要取决于汽车库存补给周期t和单位时间内汽车的配送需求率μ。因此，在确定汽车库存补给周期t(假定为一星期)，各配送中心D_j的销售配送需求率μj后，据式1可很方便地求出各配送中心D_j的经常库存量Wcj。除以上方法外，还可采用经济订货批量模式的方法来确定各配送中心的经常库存量Wjc。
　　经济订货批量模型是通过平衡订货成本和库存成本，确定一个最佳的订货补给批量来实现最低总库存成本的方法。在该模型中订货成本指向外部供应商(在此为商品制造厂或一级配送中心)发出采购定单的成本，包括提出订货单、来货验收、跟踪定货以及完成交易所必须的业务等各项费用。库存成本也称持有成本，指为保持货存而发生的成本，它可以分为固定成本和变动成本的两个部分。固定成本与库存数量无关，如仓库折旧、职工的固定月工资等：变动成本则取决于库存数量，主要包括：资本占用成本、存储空间成本、存储服务成本和存储风险成本。假定每次定货的成本是固定的，则每年的总订货成本受到一年中的订货次数的影响，即受到每次订货规模的影响。随着每次订货规模的扩大，年订货次数减少，总订货成本下降。当订货规模增加到某一水平时，订货成本与库存成本所构成的总成本最小。此后，随着订货规模的增加，订货成本的节约额开始小于库存成本的增加，导致总成本不断增加。因此，由订货成本与库存成本构成的总成本曲线是U形。库存成本、订货成本与订货规模的关系如图2所示。
　　
　　如果我们用Cj(Wjc)代表与最大经常库存(一次定货批量)有关的成本，则该成木包括库存成本和订购成本两部分。由图1不难理解，该成本表示为：
　　Cj(Wjc)=hj·Wjc / 2 + kj·μj / Wjc(11)
　　式中：μj——单位时间内配送中心D_j的汽车物流配送需求量
　　Wjc——配送中心D_j的最大经常性库存(一次订购量)
　　hj——配送中心D_j的单位库存成本
　　kj——配送中心D_j的单位订购成本
　　对式11求关于Wjc的导数并令其为零，可求得最佳汽车订购量Wjc和最佳汽车订购周期t′j为：(12)(13)
　　式12所表示的订购批量模型称为经济批量模型。但该模型的使用首先需要对每次订货成本kj和单位库存成本hj的深入研究。
　　该模型所描述的有关库存成本、订购成本和库存补给量间的关系，对于生产汽车销售物流配送系统中的经常库存量或汽车一次补给批量和汽车补给周期的制定有十分重要的指导意义。
　　(作者单位：山东交通职业学院)
　　
　　“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”