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摘 要:本文主要从中等职业学校数学教学的现状及其数学学科的自身特点、数学学习的实际意义和价值三方面出发,并结合当下中等职业组学校学生实际显现出的问题,探索中职学校数学教学模式的改革。旨在更好地促进学生的全面发展、主动发展和个性发展,真正为中职生数学教学开创一个新局面。
关键词:中职学生 学数学 情感目标 数学思维
中图分类号:G633.6 文献标识码:A 文章编号:1673-9795(2012)07(a)-0041-02
“课上45分钟带给我的只有痛苦,只有伤害,”我们的一位学生如是说。面对这句话,我们课上45分钟的组织者不得不停下来,好好想想我们的教学。
在学生抱怨上课辛苦得同时,来看看我们的老师是不是在享受教学的快乐呢？事实恰恰相反,教师也同样在痛苦和迷惑着。
为什么我们的教学变得越来越痛苦?内容进行愈来愈困难?我们的数学课堂应该教给学生一些什么？知识点？理论？公式？还是定理？知识本身对人的影响与帮助如何体现？我们的教学是不是一直在“喧宾夺主”？我们教师的价值观、认识观为什么不能和学生达成一致？教师,还有多少理念亟待更新？
1 要敢于取舍一些数学知识
诚然,我们从事的是中专教育,中专生的数学学习基础确实是很薄弱,而且中专阶段升学压力较小,在这种情况下,我们的数学课在失去了应试这个支撑下,教育教学也似乎失去了赖以平衡的根本,摇摇晃晃,找不着落脚点。有时候有些知识教师自己也认为学生没有必要掌握,也没有能力掌握,可往往为了知识的连贯性、完整性而仍然讲下去,比如三角函数部分的两角和差公式,向量部分等等,可能这些部分的知识对于数学本学科的系统性很重要,可如果站在学生的立场考虑,这样的讲解与安排对学生的学习热情和学习兴趣事有负面影响的,我们收获的结果多余我们所失去的。
2 备课重点要放在能力目标和情感目标
一些知识对于学生今后的生活和学习能力的提高有何作用？这一作用教学时又如何体现？我们备课时关注更多的是教学目标和教学重难点,经常是认真推敲,反复琢磨,而对于能力目标和情感目标,尽管这些年的重视程度也在逐步提高,但多数情况下是流于形式,实际教学中我们想得并不多。传统的数学教学在中学有升学压力的环境下是很出成效的,但在中专学校却并不受学生欢迎。
中职学生的数学学习基础较差,学习能力较弱,这是中专数学教学的困难之处,但我们却可以一展拳脚的进行素质教育。中等职业学校之所以成为高中教育的重要补充,正因为考评学生的尺度不能只有中、高考,有一句话叫做“多一把考评学生的尺子,就多一批优秀的孩子”,我们的学生将来要走向社会,也要为祖国做出他们应有的贡献,在这之前除了学业之外,我们该为他们做些什么？批评?抱怨？否认？不！他们没能走进高中,在学生眼中自己在求学路上是一个失败者,他门需要的是鼓励、表扬、肯定、帮助、尊重和关爱。如果我们在知识方面帮不了学生太多,那我们一定不要再在情感上伤害他们。对于中职学生来说,在求学的漫漫旅程中,学习成绩一直是他们的痛处,这也直接影响到了他们的品行和性格,我们不能再使他们的情感再度受伤,需要我们在学习上时刻鼓励呵护他们,抓住机会努力让他们走进我们的课堂,参与我们的学习,从中再次找到学习的快乐。即便不能,在情感上我们也要照顾到他们,帮助、尊重他们。走近他们,你会发现我们的学生其实很可爱,当操场上响起他们加油的呐喊声;当师生联谊会上50名同学合唱“感恩的心”;当有时你心情不好对学生发了脾气而你发现他们早就原谅了你……如果你热爱教师职业,那么一定要学会爱你的学生,让自己在学生的心目中可亲可爱起来。
在和谐的师生氛围中,因为相互信任和尊重,视教师为知己,则可消除学生的顾虑,让学生打开心灵的窗扉,把他的困难与问题在一个轻松和信任的环境中说出来,从而得到情感上的支撑,然后教师就可以对之进行有针对性的指导。学生只有亲其师才能信其道,只有信其道才愿受其教。
3 让学生认识到学习数学的深远意义
“教育是提升生命价值的过程”,我们的教育是要让学生心智开化,使他们的脑子越来越灵、思维越来越活、问题越来越多、能力越来越强。这其中数学的学科学习起着重要的作用。
数学作为职业中学基础教育中的一门主干学科,要为全面提高学生的整体素质的总体目标服务,在实际学习和工作中越来越多地显示出它的重要地位。
3.1 为什么要学习数学
数学是有用的,数学有助于提高能力。著名数学家华罗庚在《人民日报》精彩描述了数学在“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁”等方面无处不有的重要贡献。
马克思说:“一种科学只有在成功运用数学时,才算达到了真正完善的地步。”正因为数学是日常生活和进一步学习必不可少的基础和工具,一切科学到了最后都归结为数学问题。
大家知道海王星是怎么发现的,冥王星又是怎么被请出十大行星行列的。海王星的发现是在数学计算过程中发现的,天文望远镜的观测只是验证了人们的推论。
再看下面的事例,“基督教徒认为上帝是万能的。你们认为呢？”
证明:(反证法)假如上帝是万能的。
那么他能够制作出一块无论什么力量都搬不动的石头。
根据假设,既然上帝是万能的,那么他一定能够搬的动自己制造的那块石头。
这与“无论什么力量都搬不动的石头”相矛盾。
所以假设不成立。
所以上帝不是万能的。
数学语言,人类创造的又一种更精准的符号体系,是人类最高思维表述的工具。以上诸多实例就是对此最好的说明。它即创造对象、创造方法,又创造历史、创造应用。它腾空创生出一个人类所能达到、并不断向上发展的另一个理性的世界。
学数学有利于培养人的思维品质:结构意识、整体意识、抽象意识、化归意识、优化意识、反思意识,尽管数学在培养学生的这些思维品质方面和其他学科存在着交集,但数学在其中的地位是无法被代替的。总之,学习数学可以使人思考问题更合乎逻辑,更有条理,更严密精确,更深入简洁,更善于创造…… 3.2 学习数学要学什么
比学习知识更重要的是思维方法。我们学习的数学只是数学学科体系中很基础,很少的一部分。现在课本上学的未必能直接应用于生活,主要是为以后学习更高层次的知识打好基础,同时,也为了帮助学生掌握一些数学的思考方法以及分析问题解决问题的思维方式。哲学家培根说过:“读诗使人灵秀,读历史使人明智,学逻辑使人周密,学哲学使人善辩,学数学使人聪明……”也有人形象地称数学是思维的体操。下面我们通过具体的例子来体验一下数学的思想方法和思维方式。
故事一:有两个相邻的村子,其中有一个村子里的人总是说实话,而另一个村子里的人总是说谎话。如果你来到这个地方旅行,能否用一句话旧可以辨别出哪一个是说谎话的村子,哪一个是说实话的村子呢？回答当然是“可以”,我们只要向任何一个人提问:“你是那个村子的人吗？”就可以了。
如果所指的是说实话的村子,回答都是“是”;如果所指的是说谎话的村子,回答都是“不是”。这是因为,如果你所指的是说实话的村子,说实话的人会回答“是”;而说谎话的村子的人,因那是说实话的村子,自己又不住在那里,所以会说谎话,回答也是“是”。反之,你就明白了。
数学思维:闪耀着理性的光辉,让事情变得准确,合乎逻辑,让事物的发展更具条理。
故事二:聪明的渡边。20世纪40年代末,手写工具突破性进展—圆珠笔问世,它以价廉、方便、书写流利在社会上广泛流传,但写到20万字时就会因圆珠磨小而漏油,影响了销售。工程师们从圆珠质量入手,从改进油墨性能入手进行改良,但收效甚微。于是厂家打出广告:解决此问题获奖金50万元。当时山地制笔厂的青年工人渡边看到女儿把圆珠笔用到快漏油时就不用这一现象中受到启发,很好地解决了这一问题,“把笔芯做的短些,使它写到20万字就断油”。
渡边的成功之处就在于在思路穷途末路时,换了个角度想问题。也正体现了数学学习中经常用到的发散式思维。
数学思想:退到最简单、最特殊的地方。
3.3 怎样才能学好数学
数学的学科内容多,抽象性、理论性强,学习中要注重学生自学能力的培养,中专教师不会像初中老师那样一天到晚盯着你,在这种情况下一定要注重学生自学能力的培养,学生的自学能力强,那么在一定的程度上影响着学生的学习效果以及他将来的发展前途。
第一,对数学学科特点要有清楚的认识。
数学的特征是:数学是自然的。数学的概念、方法、思想都是人类长期实践中自然发展形成的,以数域的发展为例,从自然数到有理数到实数再到复数,都是由自然的认知冲突引起的。因此,在学习过程中我们有必要让学生了解知识产生的背景,它的形成过程以及它的应用,让数学显得合情合理,浑然天成。数学中没有含糊不清的词,对错分明,凡事都要讲个为什么,只要按照数学规则去学去想就能融会贯通,但是如果不把来龙去脉弄清楚的话,学习就有困难了。
第二,帮助学生树立对数学学习的信心。
总有学生会说自己的基础不好,对数学学习没信心。那我们就帮助学生分析一下什么是基础？今天所学的知识就是明天的基础。明天学习的知识就是后天的基础。所以要学好每一天的内容,那么我们打下的基础就是最扎实的了。现在的大家是在同一个起跑线上,从接受能力上讲大家都相差不多,学习过程中难免会遇到困难,到时候我们一起努力解决,而每一个学生都应该参与到这个过程中。
第三,学习数学要摸索自己的学习方法。
学习、掌握并能灵活应用数学的途径有千万条,每个人都可以有与众不同的数学学习方法。做习题、用数学解决各种问题是必需的,理解、领会思想、掌握方法也是必需的。此外,还要发挥问题的作用,学会提问,热心帮助别人解决问题,用自己的问题和别人的问题带动自己的学习。
数学是如此重要、如此优美、如此智慧、如此宽广的一门学科,而不是我们为了单纯计算而用的,也不是为了考试得高分而学习的,更不是我们用以炫耀的小聪明。它是一门可以使学习者丰富,强大,优秀的科学。学习它,掌握它,应用它,它可以让你走的更高,更远。
关键词:中职学生 学数学 情感目标 数学思维
中图分类号:G633.6 文献标识码:A 文章编号:1673-9795(2012)07(a)-0041-02
“课上45分钟带给我的只有痛苦,只有伤害,”我们的一位学生如是说。面对这句话,我们课上45分钟的组织者不得不停下来,好好想想我们的教学。
在学生抱怨上课辛苦得同时,来看看我们的老师是不是在享受教学的快乐呢？事实恰恰相反,教师也同样在痛苦和迷惑着。
为什么我们的教学变得越来越痛苦?内容进行愈来愈困难?我们的数学课堂应该教给学生一些什么？知识点？理论？公式？还是定理？知识本身对人的影响与帮助如何体现？我们的教学是不是一直在“喧宾夺主”？我们教师的价值观、认识观为什么不能和学生达成一致？教师,还有多少理念亟待更新？
1 要敢于取舍一些数学知识
诚然,我们从事的是中专教育,中专生的数学学习基础确实是很薄弱,而且中专阶段升学压力较小,在这种情况下,我们的数学课在失去了应试这个支撑下,教育教学也似乎失去了赖以平衡的根本,摇摇晃晃,找不着落脚点。有时候有些知识教师自己也认为学生没有必要掌握,也没有能力掌握,可往往为了知识的连贯性、完整性而仍然讲下去,比如三角函数部分的两角和差公式,向量部分等等,可能这些部分的知识对于数学本学科的系统性很重要,可如果站在学生的立场考虑,这样的讲解与安排对学生的学习热情和学习兴趣事有负面影响的,我们收获的结果多余我们所失去的。
2 备课重点要放在能力目标和情感目标
一些知识对于学生今后的生活和学习能力的提高有何作用？这一作用教学时又如何体现？我们备课时关注更多的是教学目标和教学重难点,经常是认真推敲,反复琢磨,而对于能力目标和情感目标,尽管这些年的重视程度也在逐步提高,但多数情况下是流于形式,实际教学中我们想得并不多。传统的数学教学在中学有升学压力的环境下是很出成效的,但在中专学校却并不受学生欢迎。
中职学生的数学学习基础较差,学习能力较弱,这是中专数学教学的困难之处,但我们却可以一展拳脚的进行素质教育。中等职业学校之所以成为高中教育的重要补充,正因为考评学生的尺度不能只有中、高考,有一句话叫做“多一把考评学生的尺子,就多一批优秀的孩子”,我们的学生将来要走向社会,也要为祖国做出他们应有的贡献,在这之前除了学业之外,我们该为他们做些什么？批评?抱怨？否认？不！他们没能走进高中,在学生眼中自己在求学路上是一个失败者,他门需要的是鼓励、表扬、肯定、帮助、尊重和关爱。如果我们在知识方面帮不了学生太多,那我们一定不要再在情感上伤害他们。对于中职学生来说,在求学的漫漫旅程中,学习成绩一直是他们的痛处,这也直接影响到了他们的品行和性格,我们不能再使他们的情感再度受伤,需要我们在学习上时刻鼓励呵护他们,抓住机会努力让他们走进我们的课堂,参与我们的学习,从中再次找到学习的快乐。即便不能,在情感上我们也要照顾到他们,帮助、尊重他们。走近他们,你会发现我们的学生其实很可爱,当操场上响起他们加油的呐喊声;当师生联谊会上50名同学合唱“感恩的心”;当有时你心情不好对学生发了脾气而你发现他们早就原谅了你……如果你热爱教师职业,那么一定要学会爱你的学生,让自己在学生的心目中可亲可爱起来。
在和谐的师生氛围中,因为相互信任和尊重,视教师为知己,则可消除学生的顾虑,让学生打开心灵的窗扉,把他的困难与问题在一个轻松和信任的环境中说出来,从而得到情感上的支撑,然后教师就可以对之进行有针对性的指导。学生只有亲其师才能信其道,只有信其道才愿受其教。
3 让学生认识到学习数学的深远意义
“教育是提升生命价值的过程”,我们的教育是要让学生心智开化,使他们的脑子越来越灵、思维越来越活、问题越来越多、能力越来越强。这其中数学的学科学习起着重要的作用。
数学作为职业中学基础教育中的一门主干学科,要为全面提高学生的整体素质的总体目标服务,在实际学习和工作中越来越多地显示出它的重要地位。
3.1 为什么要学习数学
数学是有用的,数学有助于提高能力。著名数学家华罗庚在《人民日报》精彩描述了数学在“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁”等方面无处不有的重要贡献。
马克思说:“一种科学只有在成功运用数学时,才算达到了真正完善的地步。”正因为数学是日常生活和进一步学习必不可少的基础和工具,一切科学到了最后都归结为数学问题。
大家知道海王星是怎么发现的,冥王星又是怎么被请出十大行星行列的。海王星的发现是在数学计算过程中发现的,天文望远镜的观测只是验证了人们的推论。
再看下面的事例,“基督教徒认为上帝是万能的。你们认为呢？”
证明:(反证法)假如上帝是万能的。
那么他能够制作出一块无论什么力量都搬不动的石头。
根据假设,既然上帝是万能的,那么他一定能够搬的动自己制造的那块石头。
这与“无论什么力量都搬不动的石头”相矛盾。
所以假设不成立。
所以上帝不是万能的。
数学语言,人类创造的又一种更精准的符号体系,是人类最高思维表述的工具。以上诸多实例就是对此最好的说明。它即创造对象、创造方法,又创造历史、创造应用。它腾空创生出一个人类所能达到、并不断向上发展的另一个理性的世界。
学数学有利于培养人的思维品质:结构意识、整体意识、抽象意识、化归意识、优化意识、反思意识,尽管数学在培养学生的这些思维品质方面和其他学科存在着交集,但数学在其中的地位是无法被代替的。总之,学习数学可以使人思考问题更合乎逻辑,更有条理,更严密精确,更深入简洁,更善于创造…… 3.2 学习数学要学什么
比学习知识更重要的是思维方法。我们学习的数学只是数学学科体系中很基础,很少的一部分。现在课本上学的未必能直接应用于生活,主要是为以后学习更高层次的知识打好基础,同时,也为了帮助学生掌握一些数学的思考方法以及分析问题解决问题的思维方式。哲学家培根说过:“读诗使人灵秀,读历史使人明智,学逻辑使人周密,学哲学使人善辩,学数学使人聪明……”也有人形象地称数学是思维的体操。下面我们通过具体的例子来体验一下数学的思想方法和思维方式。
故事一:有两个相邻的村子,其中有一个村子里的人总是说实话,而另一个村子里的人总是说谎话。如果你来到这个地方旅行,能否用一句话旧可以辨别出哪一个是说谎话的村子,哪一个是说实话的村子呢？回答当然是“可以”,我们只要向任何一个人提问:“你是那个村子的人吗？”就可以了。
如果所指的是说实话的村子,回答都是“是”;如果所指的是说谎话的村子,回答都是“不是”。这是因为,如果你所指的是说实话的村子,说实话的人会回答“是”;而说谎话的村子的人,因那是说实话的村子,自己又不住在那里,所以会说谎话,回答也是“是”。反之,你就明白了。
数学思维:闪耀着理性的光辉,让事情变得准确,合乎逻辑,让事物的发展更具条理。
故事二:聪明的渡边。20世纪40年代末,手写工具突破性进展—圆珠笔问世,它以价廉、方便、书写流利在社会上广泛流传,但写到20万字时就会因圆珠磨小而漏油,影响了销售。工程师们从圆珠质量入手,从改进油墨性能入手进行改良,但收效甚微。于是厂家打出广告:解决此问题获奖金50万元。当时山地制笔厂的青年工人渡边看到女儿把圆珠笔用到快漏油时就不用这一现象中受到启发,很好地解决了这一问题,“把笔芯做的短些,使它写到20万字就断油”。
渡边的成功之处就在于在思路穷途末路时,换了个角度想问题。也正体现了数学学习中经常用到的发散式思维。
数学思想:退到最简单、最特殊的地方。
3.3 怎样才能学好数学
数学的学科内容多,抽象性、理论性强,学习中要注重学生自学能力的培养,中专教师不会像初中老师那样一天到晚盯着你,在这种情况下一定要注重学生自学能力的培养,学生的自学能力强,那么在一定的程度上影响着学生的学习效果以及他将来的发展前途。
第一,对数学学科特点要有清楚的认识。
数学的特征是:数学是自然的。数学的概念、方法、思想都是人类长期实践中自然发展形成的,以数域的发展为例,从自然数到有理数到实数再到复数,都是由自然的认知冲突引起的。因此,在学习过程中我们有必要让学生了解知识产生的背景,它的形成过程以及它的应用,让数学显得合情合理,浑然天成。数学中没有含糊不清的词,对错分明,凡事都要讲个为什么,只要按照数学规则去学去想就能融会贯通,但是如果不把来龙去脉弄清楚的话,学习就有困难了。
第二,帮助学生树立对数学学习的信心。
总有学生会说自己的基础不好,对数学学习没信心。那我们就帮助学生分析一下什么是基础？今天所学的知识就是明天的基础。明天学习的知识就是后天的基础。所以要学好每一天的内容,那么我们打下的基础就是最扎实的了。现在的大家是在同一个起跑线上,从接受能力上讲大家都相差不多,学习过程中难免会遇到困难,到时候我们一起努力解决,而每一个学生都应该参与到这个过程中。
第三,学习数学要摸索自己的学习方法。
学习、掌握并能灵活应用数学的途径有千万条,每个人都可以有与众不同的数学学习方法。做习题、用数学解决各种问题是必需的,理解、领会思想、掌握方法也是必需的。此外,还要发挥问题的作用,学会提问,热心帮助别人解决问题,用自己的问题和别人的问题带动自己的学习。
数学是如此重要、如此优美、如此智慧、如此宽广的一门学科,而不是我们为了单纯计算而用的,也不是为了考试得高分而学习的,更不是我们用以炫耀的小聪明。它是一门可以使学习者丰富,强大,优秀的科学。学习它,掌握它,应用它,它可以让你走的更高,更远。