【摘 要】
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为了研究三维圆弧型井眼轨道设计方程组是否存在解析解以及如何有效求解,使用消去法从多元非线性方程组中推导出其中的某个未知数满足一个特征多项式方程,并且证明了该方程组
【机 构】
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中国石油辽河油田公司勘探开发研究院 辽宁盘锦124010;北京四利通控制技术股份有限公司 北京101102;中国石化中原石油工程有限公司装备处 河南濮阳457001
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为了研究三维圆弧型井眼轨道设计方程组是否存在解析解以及如何有效求解,使用消去法从多元非线性方程组中推导出其中的某个未知数满足一个特征多项式方程,并且证明了该方程组的拟解析解可以由特征多项式方程的实数根和已知设计参数构成的解析公式计算得到;如果极点多项式非恒等于0,则当特征多项式次数不超过5时,如果有解则为解析解,否则为数值解.通过使用C + +类实现多项式加减法、乘法的计算方法,提出了多项式实数根的分隔算法、并用二分法快速求解出多项式全部实数根的计算方案.该方法在数学上经严格推导,计算方案简洁、稳健,在三维井眼轨道设计、智能钻井定向控制中具有应用价值.
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