论文部分内容阅读
无际的爱琴海像一面蓝色的丝缎，来往的船只划出白色的蕾丝，配上远处小岛上的白色房屋，像千年不化的积雪，构成一幅壮大的图画。上帝在这里究竟浪费了多少蓝色颜料，使得这里的天空大海蓝得自在，蓝得无形，蓝得仿佛这里没有天空、没有大海，或者，蓝得仿佛无数个天海叠在了一起，海天一色下，点缀着一栋栋洁白屋舍，仿佛是天使丢在这里的玩具。在这样的景致里，如果不学着悠哉度日应该就是罪过。
就像一个幻想世界，一切都那么触手可及但又不太真实。
可纵使眼前的风景再美丽，我也不愿意再呆下去了!小杰克忿忿不平地念叨。
距离他莫名其妙地穿越到这里，已经整整两个月零四天了。
他第一次觉得以前整天指使他做这做那的博士是那么亲切，东奔西跑的考古生活是那么有趣——总比呆在这随时有可能送命的鬼地方好!
他只是睡了一觉而已，梦见一个自称赫克托耳的孔武汉子请他“帮个小忙”，他答应了，然后醒来时就已经到了这个巨大的城邦，身边正是梦里见过的赫克托耳。
“特洛伊!阿波罗之城!小亚细亚最美的符号!”说到自己的城市，赫克托耳一下子就激动了。
小杰克顿时觉得一定是上次去万神庙之前自己吃的肉太多犯了忌讳(屋大维是素食主义者)败了人品，老天才会这么惩罚他。
这里的风光是挺好的，问题是……别让我来这么危险的地方啊!
特洛伊是什么地方?这地方可是和希腊诸邦发生了十年战争!更悲催的是，小杰克在和赫克托耳的交谈中得知，现在恰好是战争的第十个年头。
按照荷马史诗的叙述，特洛伊会被希腊人用木马计攻破，然后毫不留情地屠城。
赫克托耳可不管小杰克在胡思乱想些什么，他正打算带小杰克去见他的父亲——老国王普利阿莫斯。没错，赫克托耳是特洛伊最勇武的王子。
王宫很宏大，金碧辉煌，如果不是十年战争，特洛伊不愧天佑之城的美名。老国王普利阿莫斯也是老当益壮，不怒自威的气势让小杰克面对他的时候，小腿肚在微微打颤。
“父亲，这是我请到的帮手小杰克，他的能力会帮助我们守住特洛伊!”
“国王陛下，我，我想是这样的。”清了清嗓’子，小杰克努力使自己的表情更加自信一些。他之前在来的路上仔细思量过，既来之则安之，还是老老实实，能帮点忙就帮点忙吧。
国王瞅了瞅他，慢悠悠地说：“我们的城墙受到很大的损坏，要赶在夏季之前修好，不然到了雨季，城墙会破坏得更加严重。过去十年里，也有两次遇到过和现在相同的情况，一次调用了2700人，用了一个月修好；另一次用了2300人，用了一个半月时间才修好。现在我们人手不太够，希腊人的进攻每天都在继续，城墙也每天都在以相同的程度被破坏。只能调拨给你2100人，现在距离雨季只有两个月时间了，能确保及时修好城墙吗?”
“嗯……让我想想……”小杰克一边想，心里一边在打鼓，又是数学!
又是数学!王友们，你们能帮小杰克算出工期吗?
工程顺利进行，果然如小杰克所说，城墙的修复工作有条不紊地进行着。城墙终于没有因为霏霏淫雨而造成更大的破坏。
这件事过后，大家已经把小杰克当成了一位伟大的智者。国王经常召小杰克咨询国是，小杰克凭借着未来的知识一一作答，国王也就越发器重他了。
这些日子小杰克过得百无聊赖，除了想家，就是想家。特洛伊城中的很多名人他部已经见过了，当然也包括那个英俊的王子帕里斯和掳来的美丽的海伦。
说实话，从看荷马史诗时起，小杰克就一直对帕里斯没什么好感，这个胆小鬼，挑起了整个战争，却不敢承担责任，也不出城迎战，每次都依靠兄长赫克托耳的勇武，自己却只会说大话。
现在，小杰克依然这么认为，帕里斯就是个绣花枕头，徒有好看的外表而已。他不仅仅是懦弱，还经常对老国王阿谀奉承，讨得父亲的欢心，让自己免于承担责任。这点，就连赫克托耳也有些看不过去了，经常以兄长的身份训导帕里斯。
小杰克有时候会想，如果自己一直在特洛伊，那么是不是不会有木马屠城，不会有特洛伊的灭亡，历史是不是会重新改写?
小杰克的安逸日子，因墨涅拉奥斯的挑战而结束。
墨涅拉奥斯，也就是海伦以前的丈夫，出阵向特洛伊发起挑战。大部分人都认为应该由帕里斯出战，个人恩怨不应该由整个国家来买单。而帕里斯则怂恿父亲普利阿莫斯，让兄长赫克托耳出城迎战，说这样可以振作特洛伊的士气。
一方是众望所归，一方是深得国王喜欢，两边的意见就这样僵持住了，国王只得找小杰克来解决问题。不过，老国王到底还是偏心小儿子，给小杰克写了张纸条，正面写着“赫克托耳应该派出”，反面写着“帕里斯应该留下”。
小杰克乐坏了，这不是瞌睡送枕头嘛，他早就想找机会来惩恶扬善呢。于是他眼珠一转，计上心来。只见小杰克大步迈出，朝着众人，拿着国王写给他的纸条，略动手脚，大声说道：“咱们英明的国王早就有了判断了!他给我的谕旨是这么写的：‘应该留下赫克托耳，应该派出帕里斯’。国王既有定论，我等只需执行公事罢了!赞美公正而伟大的国王!”
国王愣住了，帕里斯傻眼了。
王友们，你们知道小杰克是怎样在纸条上动手脚的吗?
谕旨上写得明明白白，国王也无可奈何。帕里斯只能垂头丧气地出城迎战，结果一败涂地，所幸狼狈逃回，留住了一条性命。小杰克心情大好，要不是他数学知识丰富，现在帕里斯还在城头嘲笑墨涅拉奥斯呢。
不过，国王和帕里斯都已经开始嫉恨他了。虽然平时都客客气气，可从此以后，国王就很少找小杰克来出谋划策了。帕里斯也几次三番地找茬，好在有赫克托耳的帮忙，倒也没什么麻烦。
直到赫克托耳阵亡，小杰克的好日子真正到头了。
“父亲，小杰克身为一个异乡人，却对我们特洛伊的一切如数家珍，他一定是雅典人派来的间谍!”帕里斯口沫横飞。
小杰克撇撇嘴，他能说什么呢?欲加之罪何患无辞，他也早就知道会这样了。
于是小杰克被关进了监牢，又过了好些天，国王又“请”他去宫殿。
“小杰克，念在你往日劳苦功高，今天给你一个机会，只用一笔涂黑这羊皮纸条的两面。如果你能做到，那么就饶你一死，如果你做不到，我也只能按照间谍罪来处理了。”普利阿莫斯假惺惺地作态，“其实我一直很欣赏你，我会记得你的智慧的。”
啧啧，还给个机会，老国王也算是“仁至义尽”了啊。可一笔怎么同时涂黑纸条的两面?看来是存心要我性命啊。小杰克脑海中飞速思索着。
忽然，他又想到了前次戏弄帕里斯的情景，灵光一闪。
“没问题!看我给你们创造奇迹!”
老国王和英俊的王子目瞪口呆地看着小杰克完成了这个难题。老国王还不死心，又抛出一个问题：“这还不够，你要用刀把它一分为二，但之后它还得是一体!”
小杰克嘿嘿一笑，如数照做，这下国王的眼珠子都快掉下来了。
王友们，你们知道小杰克是怎样做的吗?
说不得，国王只能把小杰克逐出国境以示惩罚。小杰克被押送出城时，看到很多奴隶正在用大锤夯城墙，城墙已经被槌出一个老大 的缺口。
“这是要干什么?”小杰克问。
“喏，看城外那个巨大的木马，雅典人都已经滚回去了，这是我们的战利品。”士兵骄傲地说。
小杰克沉默了。他还能说些什么呢?历史……果然是不能改变的。
当夜，小杰克在城外的高地，远远望着城里冲天而起的火光，忽然间想哭。
长大以后就很少流眼泪了，可此刻他也不知道为什么，就是想哭。
再抬眼时，琼斯博士正微笑着看他。看看四周，这不是书房嘛，自己当时就是在书桌上睡着的。
“多危险，你怎么能枕着这个黄金罗盘睡觉呢?这个罗盘是可以把人送到历史中去的。还好我知道情况，不然这么大一个活人要是失踪大半年，我早报警了。”
“那你怎么不早把我拉回来?那边多无聊你知道么?!”
“我以前也不知道被送回历史会怎么样啊，反正我在这里监控着呢，你又不会有危险，权当送你去旅游了。”
“你!你分明是把我当成了小白鼠!你知道我被关进监狱的时候有多害怕么?!”
“好啦好啦，别生气了，你现在不是比以前成熟好多么，去游历游历总是有好处的。”
“你要补偿我!我要吃意大利面，要吃烤鹅肝!还有，我要刮胡子!”
琼斯博士一边笑着答应，一边出了书房。
小杰克看看自己，忽然也笑了。历史虽然是无法改变的，但我们自己却可以创造历史。他又想到莫比乌斯环的循环往复生生不息，数果然是世界的一切。
乔乔密语
小杰克两次遇到老国王的刁难，两次用同样的方法使问题迎刃而解。什么方法这么神奇这么厉害?细心的读者可能已经注意到了文章最后一句“他又想到莫比乌斯环的循环往复生生不息”，其实这句话就暗藏了答案哦!
莫比乌斯环?是的!要想知道小杰克是怎么对付老国王的，先要了解什么是莫比乌斯环。
和其他科学界的现象、定理、公式等命名原则一样，毫无疑问，莫比乌斯环是大数学家、天文学家莫比乌斯发现的。他在1858年发现，把一张纸条的一头扭转180度后再两头粘接起来就形成一个纸环，这个纸环具有魔术般的性质。
莫比乌斯环的神奇魅力在哪里呢?
魅力一 莫比乌斯环只有一个侧面。如果可能的话，人可以在环上走完整个曲面而不必跨越环的边缘。如果给纸环上颜色，可以一笔不间断地把整个纸环的所有面都涂上颜色。人们利用这种性质设计了很多好玩的游戏，知道最刺激的莫比乌斯环游戏是什么吗?过山车!
魅力二 沿莫比乌斯环的中线剪开，你会惊奇地发现，纸环不仅没有一分为二，反而变成了一个有原来两倍长的纸囤。
魅力三 将新得到的较长的纸圈再次沿中线剪开，这回可真的一分为二了，得到的是两个互相套着的纸圈!
回到小杰克的故事中去，我们现在知道了：第一次，小杰克把国王给的纸条的一头扭转然后接在另一头，形成了一个莫比乌斯环，然后从“应该”开始读起，就得到了跟老国王的意思完全相反的内容；第二次，小杰克依然把羊皮纸条做成了一个莫比乌斯环，一笔就涂黑了所有面，再沿中线剪开，得到的是一个更长的羊皮纸圈儿。
王友们，自己动手做做吧!这些有趣的数学现象，将因我们的动手而变得更加有趣!
就像一个幻想世界，一切都那么触手可及但又不太真实。
可纵使眼前的风景再美丽，我也不愿意再呆下去了!小杰克忿忿不平地念叨。
距离他莫名其妙地穿越到这里，已经整整两个月零四天了。
他第一次觉得以前整天指使他做这做那的博士是那么亲切，东奔西跑的考古生活是那么有趣——总比呆在这随时有可能送命的鬼地方好!
他只是睡了一觉而已，梦见一个自称赫克托耳的孔武汉子请他“帮个小忙”，他答应了，然后醒来时就已经到了这个巨大的城邦，身边正是梦里见过的赫克托耳。
“特洛伊!阿波罗之城!小亚细亚最美的符号!”说到自己的城市，赫克托耳一下子就激动了。
小杰克顿时觉得一定是上次去万神庙之前自己吃的肉太多犯了忌讳(屋大维是素食主义者)败了人品，老天才会这么惩罚他。
这里的风光是挺好的，问题是……别让我来这么危险的地方啊!
特洛伊是什么地方?这地方可是和希腊诸邦发生了十年战争!更悲催的是，小杰克在和赫克托耳的交谈中得知，现在恰好是战争的第十个年头。
按照荷马史诗的叙述，特洛伊会被希腊人用木马计攻破，然后毫不留情地屠城。
赫克托耳可不管小杰克在胡思乱想些什么，他正打算带小杰克去见他的父亲——老国王普利阿莫斯。没错，赫克托耳是特洛伊最勇武的王子。
王宫很宏大，金碧辉煌，如果不是十年战争，特洛伊不愧天佑之城的美名。老国王普利阿莫斯也是老当益壮，不怒自威的气势让小杰克面对他的时候，小腿肚在微微打颤。
“父亲，这是我请到的帮手小杰克，他的能力会帮助我们守住特洛伊!”
“国王陛下，我，我想是这样的。”清了清嗓’子，小杰克努力使自己的表情更加自信一些。他之前在来的路上仔细思量过，既来之则安之，还是老老实实，能帮点忙就帮点忙吧。
国王瞅了瞅他，慢悠悠地说：“我们的城墙受到很大的损坏，要赶在夏季之前修好，不然到了雨季，城墙会破坏得更加严重。过去十年里，也有两次遇到过和现在相同的情况，一次调用了2700人，用了一个月修好；另一次用了2300人，用了一个半月时间才修好。现在我们人手不太够，希腊人的进攻每天都在继续，城墙也每天都在以相同的程度被破坏。只能调拨给你2100人，现在距离雨季只有两个月时间了，能确保及时修好城墙吗?”
“嗯……让我想想……”小杰克一边想，心里一边在打鼓，又是数学!
又是数学!王友们，你们能帮小杰克算出工期吗?
工程顺利进行，果然如小杰克所说，城墙的修复工作有条不紊地进行着。城墙终于没有因为霏霏淫雨而造成更大的破坏。
这件事过后，大家已经把小杰克当成了一位伟大的智者。国王经常召小杰克咨询国是，小杰克凭借着未来的知识一一作答，国王也就越发器重他了。
这些日子小杰克过得百无聊赖，除了想家，就是想家。特洛伊城中的很多名人他部已经见过了，当然也包括那个英俊的王子帕里斯和掳来的美丽的海伦。
说实话，从看荷马史诗时起，小杰克就一直对帕里斯没什么好感，这个胆小鬼，挑起了整个战争，却不敢承担责任，也不出城迎战，每次都依靠兄长赫克托耳的勇武，自己却只会说大话。
现在，小杰克依然这么认为，帕里斯就是个绣花枕头，徒有好看的外表而已。他不仅仅是懦弱，还经常对老国王阿谀奉承，讨得父亲的欢心，让自己免于承担责任。这点，就连赫克托耳也有些看不过去了，经常以兄长的身份训导帕里斯。
小杰克有时候会想，如果自己一直在特洛伊，那么是不是不会有木马屠城，不会有特洛伊的灭亡，历史是不是会重新改写?
小杰克的安逸日子，因墨涅拉奥斯的挑战而结束。
墨涅拉奥斯，也就是海伦以前的丈夫，出阵向特洛伊发起挑战。大部分人都认为应该由帕里斯出战，个人恩怨不应该由整个国家来买单。而帕里斯则怂恿父亲普利阿莫斯，让兄长赫克托耳出城迎战，说这样可以振作特洛伊的士气。
一方是众望所归，一方是深得国王喜欢，两边的意见就这样僵持住了，国王只得找小杰克来解决问题。不过，老国王到底还是偏心小儿子，给小杰克写了张纸条，正面写着“赫克托耳应该派出”，反面写着“帕里斯应该留下”。
小杰克乐坏了，这不是瞌睡送枕头嘛，他早就想找机会来惩恶扬善呢。于是他眼珠一转，计上心来。只见小杰克大步迈出，朝着众人，拿着国王写给他的纸条，略动手脚，大声说道：“咱们英明的国王早就有了判断了!他给我的谕旨是这么写的：‘应该留下赫克托耳，应该派出帕里斯’。国王既有定论，我等只需执行公事罢了!赞美公正而伟大的国王!”
国王愣住了，帕里斯傻眼了。
王友们，你们知道小杰克是怎样在纸条上动手脚的吗?
谕旨上写得明明白白，国王也无可奈何。帕里斯只能垂头丧气地出城迎战，结果一败涂地，所幸狼狈逃回，留住了一条性命。小杰克心情大好，要不是他数学知识丰富，现在帕里斯还在城头嘲笑墨涅拉奥斯呢。
不过，国王和帕里斯都已经开始嫉恨他了。虽然平时都客客气气，可从此以后，国王就很少找小杰克来出谋划策了。帕里斯也几次三番地找茬，好在有赫克托耳的帮忙，倒也没什么麻烦。
直到赫克托耳阵亡，小杰克的好日子真正到头了。
“父亲，小杰克身为一个异乡人，却对我们特洛伊的一切如数家珍，他一定是雅典人派来的间谍!”帕里斯口沫横飞。
小杰克撇撇嘴，他能说什么呢?欲加之罪何患无辞，他也早就知道会这样了。
于是小杰克被关进了监牢，又过了好些天，国王又“请”他去宫殿。
“小杰克，念在你往日劳苦功高，今天给你一个机会，只用一笔涂黑这羊皮纸条的两面。如果你能做到，那么就饶你一死，如果你做不到，我也只能按照间谍罪来处理了。”普利阿莫斯假惺惺地作态，“其实我一直很欣赏你，我会记得你的智慧的。”
啧啧，还给个机会，老国王也算是“仁至义尽”了啊。可一笔怎么同时涂黑纸条的两面?看来是存心要我性命啊。小杰克脑海中飞速思索着。
忽然，他又想到了前次戏弄帕里斯的情景，灵光一闪。
“没问题!看我给你们创造奇迹!”
老国王和英俊的王子目瞪口呆地看着小杰克完成了这个难题。老国王还不死心，又抛出一个问题：“这还不够，你要用刀把它一分为二，但之后它还得是一体!”
小杰克嘿嘿一笑，如数照做，这下国王的眼珠子都快掉下来了。
王友们，你们知道小杰克是怎样做的吗?
说不得，国王只能把小杰克逐出国境以示惩罚。小杰克被押送出城时，看到很多奴隶正在用大锤夯城墙，城墙已经被槌出一个老大 的缺口。
“这是要干什么?”小杰克问。
“喏，看城外那个巨大的木马，雅典人都已经滚回去了，这是我们的战利品。”士兵骄傲地说。
小杰克沉默了。他还能说些什么呢?历史……果然是不能改变的。
当夜，小杰克在城外的高地，远远望着城里冲天而起的火光，忽然间想哭。
长大以后就很少流眼泪了，可此刻他也不知道为什么，就是想哭。
再抬眼时，琼斯博士正微笑着看他。看看四周，这不是书房嘛，自己当时就是在书桌上睡着的。
“多危险，你怎么能枕着这个黄金罗盘睡觉呢?这个罗盘是可以把人送到历史中去的。还好我知道情况，不然这么大一个活人要是失踪大半年，我早报警了。”
“那你怎么不早把我拉回来?那边多无聊你知道么?!”
“我以前也不知道被送回历史会怎么样啊，反正我在这里监控着呢，你又不会有危险，权当送你去旅游了。”
“你!你分明是把我当成了小白鼠!你知道我被关进监狱的时候有多害怕么?!”
“好啦好啦，别生气了，你现在不是比以前成熟好多么，去游历游历总是有好处的。”
“你要补偿我!我要吃意大利面，要吃烤鹅肝!还有，我要刮胡子!”
琼斯博士一边笑着答应，一边出了书房。
小杰克看看自己，忽然也笑了。历史虽然是无法改变的，但我们自己却可以创造历史。他又想到莫比乌斯环的循环往复生生不息，数果然是世界的一切。
乔乔密语
小杰克两次遇到老国王的刁难，两次用同样的方法使问题迎刃而解。什么方法这么神奇这么厉害?细心的读者可能已经注意到了文章最后一句“他又想到莫比乌斯环的循环往复生生不息”，其实这句话就暗藏了答案哦!
莫比乌斯环?是的!要想知道小杰克是怎么对付老国王的，先要了解什么是莫比乌斯环。
和其他科学界的现象、定理、公式等命名原则一样，毫无疑问，莫比乌斯环是大数学家、天文学家莫比乌斯发现的。他在1858年发现，把一张纸条的一头扭转180度后再两头粘接起来就形成一个纸环，这个纸环具有魔术般的性质。
莫比乌斯环的神奇魅力在哪里呢?
魅力一 莫比乌斯环只有一个侧面。如果可能的话，人可以在环上走完整个曲面而不必跨越环的边缘。如果给纸环上颜色，可以一笔不间断地把整个纸环的所有面都涂上颜色。人们利用这种性质设计了很多好玩的游戏，知道最刺激的莫比乌斯环游戏是什么吗?过山车!
魅力二 沿莫比乌斯环的中线剪开，你会惊奇地发现，纸环不仅没有一分为二，反而变成了一个有原来两倍长的纸囤。
魅力三 将新得到的较长的纸圈再次沿中线剪开，这回可真的一分为二了，得到的是两个互相套着的纸圈!
回到小杰克的故事中去，我们现在知道了：第一次，小杰克把国王给的纸条的一头扭转然后接在另一头，形成了一个莫比乌斯环，然后从“应该”开始读起，就得到了跟老国王的意思完全相反的内容；第二次，小杰克依然把羊皮纸条做成了一个莫比乌斯环，一笔就涂黑了所有面，再沿中线剪开，得到的是一个更长的羊皮纸圈儿。
王友们，自己动手做做吧!这些有趣的数学现象，将因我们的动手而变得更加有趣!