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摘 要：珠算是高职院校财经类专业学生必须掌握的一门专业基础技能课，教学目标要求学生能做到运算快和准。运算方法的探究改良能极大地提高珠算的运算速度和准确率。文章通过对空盘前乘法进行改良，探索出一种速度快、准确率高，易学易会的读法空盘前乘法。通过教学实践，收到了良好的效果。
关键词：珠算 实数 法数 珠算运算速度 读法空盘前乘法
中图分类号：G712 文献标识码：A
文章编号：1004-4914（2012）09-098-02
一、引言
珠算是高职院校财经类专业学生必须掌握的一门专业基础技能课，它具有易学难精的特点。教学的最终目标要求学生做到运算快和准，达到国家规定的珠算等级。珠算运算速度和准确率取决于三个方面：学生手写答案速度、手拨珠的频率和珠算运算方法。前两点，根据人的生理特点，学生达到一定水平后很难再有大的提高，因此，只有在运算方法上不断进行探索和改进，才能大大提高运算速度和准确率。比如珠算加法运算中的“一目三行弃九弃十法”、珠算加减运算中的“一目三行正负抵消法”，都是把心算（脑算）和珠算相结合，达到提高运算速度和准确率的方法。对于珠算乘法来说，“单倍一口清”乘法是一种心算（脑算）和珠算结合的速算方法，但这种方法，必须要求学生能够对一个多位数乘一个个位数乘积能瞬间一眼看出，即达到“单倍一口清”，学生必须通过较长时间的强化训练才能掌握，这对于目前高职院校学生有限的珠算课时情况下，很难练成。笔者经过多年的珠算教学研究，对空盘前乘法加以改良，探索出一种读法空盘前乘法。
二、读法空盘前乘法的探究
在珠算运算中，古人把被乘数和被除数称为“实数”，乘数和除数称为“法数”，“读法”即为默读法数。
空盘前乘法因其具有实、法二数皆不拨入盘，减少拨珠次数，简便易学，提高运算速度和准确率而备受欢迎，得到学生普遍学习和应用。运算时，先用法数首位去乘实数首位、次位……直到末位，乘积叠加盘上，再用法数次位依次去乘实数首位、次位……再用法数第三位、第四位等，依次去乘实数，方法同上。通过研究发现，如果开始运算时，看一眼整笔法数并记住，然后眼看实数，默读法数，用整笔法数去乘实数首位，随即将乘积拨入盘中（相当于把法数与实首位数的积一次拨入盘中）。再默读法数去乘实二位，随即将乘积错位拨入盘中，再默读法数依次乘实三位、四位……直到乘完。
这种在珠算空盘前乘法运算时，默读“法数”，眼看“实数”，随即将法数与每位实数乘积拔入盘中的乘算方法，笔者称其为读法空盘前乘法。定位方法可采用公式定位法和固定个位档定位法。
三、读法空盘前乘法的要领和应用
这种方法要求运算前能对法数过目不忘，对大九九乘法口诀熟记，使逆九九口诀在脑海里的闪现与顺九九口诀相同。两数相碰脑中即闪现积，同时手拨积入盘，形成条件反射式的手拔珠。这个过程是眼、脑、手配合，协调连贯，瞬间完成。其运算要领是：默读法数、眼看实数、脑现积数、随手拔入。
例如：计算9237×458运算时，默读法数4、5、8，先乘实数首位9，脑中闪现36、45、72，随即手拔珠叠加在盘中，然后读法再乘第二位实数2，脑中闪现08、10、16，随即手拨珠错位叠加在盘中，以此类推读法再乘实数的第三位3、第四位7，将积依次拔入盘中。
例1：计算9237×458=4230546
（本例采用公式定位法定位）
运算顺序步骤图例如下：
1.一般以算盘左l档为起拔档，实数是第几位，就从第几位档起拔．先看一眼法数，在脑中记住，自左至右按顺序默读四、五、八。
2.读“法”眼看实数首位9，将四九、五九、八九之积36、45、72，依次从算盘左l档错位叠加入盘，盘面得数4122（如图1）。
3.读“法”眼看实数第二位2，将四二、五二、八二之积08、10、16依次从算盘左2档错位叠加入盘，盘面得数42136（如图2）。
4.读“法”眼看实数第三位3，将四三、五三、八三之积12、15、24依次从算盘左3档错位叠加入盘，盘面得数42734（如图3）。
5.读“法”眼看实数第四位7，将四七、五七、八七之积28、35、56，依次从算盘左4档错位叠加入盘，盘面得数4230546（如图4）。
6.用公式定位得m+n=4+3=7（位），最后盘面得数4230546即为答数。
本题也可采用固定个位当定位法，运算过程略。
对于小数题，根据精确度要求，采用固定个位档定位法，并结合省乘法运算，运算中落在压尾档上的积四舍五入，使运算速度更快。
例2：计算8.412×0.735=6. 18(精确到0.01)
运算顺序步骤图例如下：
1.固定个位档“?茛”（-般取算盘右起第六档为个位档），根据精确度的要求，确定个位档后第四位为压尾档。起拨档根据m+n的值确定，本例m+n=1首拨档位为正1位。看一眼法数735并记住,默读7、3、5。
2.读“法”眼看实数首位8，将七八、三八、五八之积56、24、40依次从正l位档叠加入盘，盘上得数5.88（如图5）。
3.读“法”眼看实数第二位4，将七四、三四、五四之积28、12、20依次从零位档错位叠加入盘，盘面得数6.174（如图6）。
4.读“法”眼看实数第三位1，将七一之积07从负1位档拨入盘中，三一、五一之积因落在压尾档之后，故舍去不拨，盘面得数6.181（如图7）。
5.读“法”眼看实数第四位2，将七二之积14，从负2位档拨入盘中，因4落在压尾档上，四舍五入，不拨，只拨1.三二、五二之积因落在压尾档之后也不拨，盘面得数6.182（如图8）。
6.盘面得数末位四舍五入取舍，答数6.18。这种方法的关键是“读法”，能将法数看一眼在脑中记准需要一个过程。因而教学中可采取两种方法训练学生瞬间看数和记数能力。一是利用数字卡片，让学生看后报出或写出数字，数的位数由少到多，看谁能记得快和准。二是进行念算、看算的练习，让学生只把实数写在练习纸上，教师随机读出一个法数，让学生进行计算，或者让学生看一眼记有法数的卡片，接着进行计算，以此强化学生默记法数能力。经过一段时间强化训练，学生就能快速看数记数。另外，根据学生有“先入为主”的习惯，在教授珠算乘法时，一开始就给学生教授这种读法空盘前乘法，并提出重点掌握要求。巩固一段时间后再介绍其它的乘算方法，让学生对几种乘法进行比较，分析优缺点，学生就会对这种方法深信不疑，产生兴趣，愿意学练。
四、读法空盘前乘法的优越性
从以上运算过程可以看出，这种读法空盘前乘法与空盘前乘法相比，具有以下优点：首先是极大地减少了看数码的次数，从而提高运算速度和准确率。如例题中9237×458用原空盘前乘法要实法双读(看)，看4、5、8三次，再依次看着实数各位与之相乘，共需看数12次。而读法空盘前乘法只看一次法数记住，然后眼看每一位实数与之相乘，总共只需看5次数，减少了7次。看数次数减少了，出错的机率就低，就能提高准确率，节约时间。其次，增加了心算成分，能收到“单倍一口清”的效果。乘算的顺序与空盘前乘法略有不同（见运算顺序步骤图），经过一段时间训练后，法数与每位实数的乘积不用口诀，脑中直接闪现，随手拔珠，拨珠连贯，眼、脑、手协调配合。第三，学生的乘算成绩能大幅度提高。改学读法空盘前乘法后，同一时间内算题的个数，80%的学生能增加1/3以上，而且准确率提高。第四，锻炼了学生的瞬间记忆能力，目光扫视能力，达到过目不忘。同时，激发提高了学习专业技能的积极性，对其他专业知识的学习帮助很大。乘法运算快了，能瞬间准确记住“法数”，因而在除法运算中，就能够快速准确试商，随手拨珠进行减积，减积过程也加快了，从而又提高整个除算速度和准确率。可以说读法空盘前乘法是一种易学、易会，值得推广的方法。
（作者简介：李金伟，泰山职业技术学院财经系副教授，研究方向：应用数学，财务管理 山东泰安 271000）
（责编：若佳）
关键词：珠算 实数 法数 珠算运算速度 读法空盘前乘法
中图分类号：G712 文献标识码：A
文章编号：1004-4914（2012）09-098-02
一、引言
珠算是高职院校财经类专业学生必须掌握的一门专业基础技能课，它具有易学难精的特点。教学的最终目标要求学生做到运算快和准，达到国家规定的珠算等级。珠算运算速度和准确率取决于三个方面：学生手写答案速度、手拨珠的频率和珠算运算方法。前两点，根据人的生理特点，学生达到一定水平后很难再有大的提高，因此，只有在运算方法上不断进行探索和改进，才能大大提高运算速度和准确率。比如珠算加法运算中的“一目三行弃九弃十法”、珠算加减运算中的“一目三行正负抵消法”，都是把心算（脑算）和珠算相结合，达到提高运算速度和准确率的方法。对于珠算乘法来说，“单倍一口清”乘法是一种心算（脑算）和珠算结合的速算方法，但这种方法，必须要求学生能够对一个多位数乘一个个位数乘积能瞬间一眼看出，即达到“单倍一口清”，学生必须通过较长时间的强化训练才能掌握，这对于目前高职院校学生有限的珠算课时情况下，很难练成。笔者经过多年的珠算教学研究，对空盘前乘法加以改良，探索出一种读法空盘前乘法。
二、读法空盘前乘法的探究
在珠算运算中，古人把被乘数和被除数称为“实数”，乘数和除数称为“法数”，“读法”即为默读法数。
空盘前乘法因其具有实、法二数皆不拨入盘，减少拨珠次数，简便易学，提高运算速度和准确率而备受欢迎，得到学生普遍学习和应用。运算时，先用法数首位去乘实数首位、次位……直到末位，乘积叠加盘上，再用法数次位依次去乘实数首位、次位……再用法数第三位、第四位等，依次去乘实数，方法同上。通过研究发现，如果开始运算时，看一眼整笔法数并记住，然后眼看实数，默读法数，用整笔法数去乘实数首位，随即将乘积拨入盘中（相当于把法数与实首位数的积一次拨入盘中）。再默读法数去乘实二位，随即将乘积错位拨入盘中，再默读法数依次乘实三位、四位……直到乘完。
这种在珠算空盘前乘法运算时，默读“法数”，眼看“实数”，随即将法数与每位实数乘积拔入盘中的乘算方法，笔者称其为读法空盘前乘法。定位方法可采用公式定位法和固定个位档定位法。
三、读法空盘前乘法的要领和应用
这种方法要求运算前能对法数过目不忘，对大九九乘法口诀熟记，使逆九九口诀在脑海里的闪现与顺九九口诀相同。两数相碰脑中即闪现积，同时手拨积入盘，形成条件反射式的手拔珠。这个过程是眼、脑、手配合，协调连贯，瞬间完成。其运算要领是：默读法数、眼看实数、脑现积数、随手拔入。
例如：计算9237×458运算时，默读法数4、5、8，先乘实数首位9，脑中闪现36、45、72，随即手拔珠叠加在盘中，然后读法再乘第二位实数2，脑中闪现08、10、16，随即手拨珠错位叠加在盘中，以此类推读法再乘实数的第三位3、第四位7，将积依次拔入盘中。
例1：计算9237×458=4230546
（本例采用公式定位法定位）
运算顺序步骤图例如下：
1.一般以算盘左l档为起拔档，实数是第几位，就从第几位档起拔．先看一眼法数，在脑中记住，自左至右按顺序默读四、五、八。
2.读“法”眼看实数首位9，将四九、五九、八九之积36、45、72，依次从算盘左l档错位叠加入盘，盘面得数4122（如图1）。
3.读“法”眼看实数第二位2，将四二、五二、八二之积08、10、16依次从算盘左2档错位叠加入盘，盘面得数42136（如图2）。
4.读“法”眼看实数第三位3，将四三、五三、八三之积12、15、24依次从算盘左3档错位叠加入盘，盘面得数42734（如图3）。
5.读“法”眼看实数第四位7，将四七、五七、八七之积28、35、56，依次从算盘左4档错位叠加入盘，盘面得数4230546（如图4）。
6.用公式定位得m+n=4+3=7（位），最后盘面得数4230546即为答数。
本题也可采用固定个位当定位法，运算过程略。
对于小数题，根据精确度要求，采用固定个位档定位法，并结合省乘法运算，运算中落在压尾档上的积四舍五入，使运算速度更快。
例2：计算8.412×0.735=6. 18(精确到0.01)
运算顺序步骤图例如下：
1.固定个位档“?茛”（-般取算盘右起第六档为个位档），根据精确度的要求，确定个位档后第四位为压尾档。起拨档根据m+n的值确定，本例m+n=1首拨档位为正1位。看一眼法数735并记住,默读7、3、5。
2.读“法”眼看实数首位8，将七八、三八、五八之积56、24、40依次从正l位档叠加入盘，盘上得数5.88（如图5）。
3.读“法”眼看实数第二位4，将七四、三四、五四之积28、12、20依次从零位档错位叠加入盘，盘面得数6.174（如图6）。
4.读“法”眼看实数第三位1，将七一之积07从负1位档拨入盘中，三一、五一之积因落在压尾档之后，故舍去不拨，盘面得数6.181（如图7）。
5.读“法”眼看实数第四位2，将七二之积14，从负2位档拨入盘中，因4落在压尾档上，四舍五入，不拨，只拨1.三二、五二之积因落在压尾档之后也不拨，盘面得数6.182（如图8）。
6.盘面得数末位四舍五入取舍，答数6.18。这种方法的关键是“读法”，能将法数看一眼在脑中记准需要一个过程。因而教学中可采取两种方法训练学生瞬间看数和记数能力。一是利用数字卡片，让学生看后报出或写出数字，数的位数由少到多，看谁能记得快和准。二是进行念算、看算的练习，让学生只把实数写在练习纸上，教师随机读出一个法数，让学生进行计算，或者让学生看一眼记有法数的卡片，接着进行计算，以此强化学生默记法数能力。经过一段时间强化训练，学生就能快速看数记数。另外，根据学生有“先入为主”的习惯，在教授珠算乘法时，一开始就给学生教授这种读法空盘前乘法，并提出重点掌握要求。巩固一段时间后再介绍其它的乘算方法，让学生对几种乘法进行比较，分析优缺点，学生就会对这种方法深信不疑，产生兴趣，愿意学练。
四、读法空盘前乘法的优越性
从以上运算过程可以看出，这种读法空盘前乘法与空盘前乘法相比，具有以下优点：首先是极大地减少了看数码的次数，从而提高运算速度和准确率。如例题中9237×458用原空盘前乘法要实法双读(看)，看4、5、8三次，再依次看着实数各位与之相乘，共需看数12次。而读法空盘前乘法只看一次法数记住，然后眼看每一位实数与之相乘，总共只需看5次数，减少了7次。看数次数减少了，出错的机率就低，就能提高准确率，节约时间。其次，增加了心算成分，能收到“单倍一口清”的效果。乘算的顺序与空盘前乘法略有不同（见运算顺序步骤图），经过一段时间训练后，法数与每位实数的乘积不用口诀，脑中直接闪现，随手拔珠，拨珠连贯，眼、脑、手协调配合。第三，学生的乘算成绩能大幅度提高。改学读法空盘前乘法后，同一时间内算题的个数，80%的学生能增加1/3以上，而且准确率提高。第四，锻炼了学生的瞬间记忆能力，目光扫视能力，达到过目不忘。同时，激发提高了学习专业技能的积极性，对其他专业知识的学习帮助很大。乘法运算快了，能瞬间准确记住“法数”，因而在除法运算中，就能够快速准确试商，随手拨珠进行减积，减积过程也加快了，从而又提高整个除算速度和准确率。可以说读法空盘前乘法是一种易学、易会，值得推广的方法。
（作者简介：李金伟，泰山职业技术学院财经系副教授，研究方向：应用数学，财务管理 山东泰安 271000）
（责编：若佳）