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思维是一种复杂的心理过程，是由人们的认识需要引起的。由浓厚的兴趣维持的、积极主动的大脑活动过程。而“求异思维”是指改变已习惯了的思维定向，“另辟蹊径”——即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决的一种思维。人家都知道，“创新”是时代的要求，社会对人才提出的要求，是新课程改革倡导的。可以说，没有“求异思维”，也就不存在“创新”。那么，如何培养学生的“求异思维”能力呢？
一、以启发法激起思维的火花。
启发学生的思维是教师教学启发艺术的主旋律，也是教师教学艺术的核心。一个好的教师要善于运用启发和发现法，启发学生思维积极性。教师要深入钻研教材，找到教材编排线索，摸清各个知识的切入点，设计操作，探索环节，让学生自己去发现、自己去归纳。如教学十一册教材中“圆的认识”一课时，教师首先要学生拿出一张圆形纸片，让他们将圆纸片对折打开，再对折再打开，如此多次，让学生观察在圆纸片上看到了什么？一生发现：圆纸片上有折痕。另一生又发现：圆纸片上有无数条折痕。老师表扬两位学生观察仔细。其它学生倍受鼓舞，纷纷发言：圆面上所有折痕相交于一点；折痕两旁的图形完全重合；一部分的折痕是相等的……这时，老师让学生打开课本，看一看交点叫什么？折痕叫什么？学生很快找到了答案并熟记。整节课，学生的思维都处于兴奋状态之中，人人有动手操作、用眼观察、动口说理、动脑思考的机会，学生自己观察发现问题，积极探索得出结论，教学效果非常好。学生的思维得到有力的训练，在探究、发现中思维之花异彩纷呈。
二、以巧问推进思维的进行。
小学生的独立性较差，他们不善于组织自己的思维活动，往往是看到什么就想到什么。缺乏思维的有序性，培养学生的思维能力，主要是在教学过程中设计关键性的问题引导，组织学生思考。师生共同提出一些富有启发性的问题，激发思维，就最大限度地调动学生的积极性和主动性，学生的思维就有强大的支撑，学生只有在思维的活跃状态中，才能擦燃求异思维的火花，才能积极探索，大胆创新，提高自身的创造力。
三、以精炼语言梳理思维的过程。
语言是思维的工具，是思维载体，加强数学课堂的语言训练，特别是口头说理训练，是发展学生思维的好办法。例如：在学习“小数和复名数”这一知识点时，由于小数与复名数相互改写，需要综合运用的知识较多，这些又恰恰是学生容易出错的地方。怎样突破难点，使学生掌握好这一部分知识呢？我在课堂教学中注重加强说理训练。在学生学完例题后，概括出改写的方法：小数的整数部分是复名数的高级单位，小数的小数部分是复名数的低级单位。从高级单位到低级单位要乘进率，小数点向右移；从低级单位到高级单位，要除以进率，小数点向左移。然而，在实际练习的过程，有的同学他所想的方法与众不同，这时，我不是急于去否定他们的答案，而是让他们讲出自己是怎样思考的，只要说的有理，就给予肯定与表扬。
例如，1千克500克=（）千克，在大家交流后，我有意问一问：还有不同的解法吗？班上一个不轻易开口的学生举手了，他说：“我是这样想的，因为500克就是一斤，1000克就是一公斤，一公斤等于2斤，那么500克就是半公斤，l千克500克也就是一公斤半，所以1千克500克=（1.5）千克……”这位学生的思考方法虽然并不值得推广，但对于这一组特殊的数字，完全合理、正确。所以我当即给予了肯定，同时，又出示了另一题让他用同样的方法试一试，看能否获得正确答案，让其明理。
四、以变式的题型开辟思维的空间。
要培养思维“求异性”，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力，必须给学生创造一个个思维的空间，给学生呈现一些值得思考的问题很重要。
①精选内容，培养思维的“求异性”。对于小学生来说，既要注意培养他们不盲目随从，喜欢质疑，打破框框，大胆发表自己意见的品质，又要培养他们敢于求“异”，发展他们的求异思维，进而养成独立思考独立解决问题的习惯。
如，有这样一道应用题的题目：“李老师买4本故事书用了28元，又买了2本教科书，每本教科书的价钱和故事书价钱一样多，买教科书用了多少钱？”很多同学都是这样想的：（1）每本故事书多少钱？28÷4=7（元）；（2）买教科书用了多少钱？7×2=14（元）。（答略）。但有一个同学只用一步解答，列式是28÷2=14（元）。老师问他为什么这样解答，他说：“因为每本教科书的价钱和故事书价钱一样多，买2本教科书正好是4本故事书的一半，所以直接把总数除以2就行了。”这位同学的解题思路敏捷，能驾驭数量关系，简化思维，这是创造性思维的闪现，教师要及时肯定，鼓励学生大胆创新，敢想、敢说。
②一题多解，培养思维的创造性。教育家赞可夫指出：“在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维，培养学生的思维的灵活性和创造性”。如：在计算“90 91 92 93 …… 98 99”时，我不是把自己的思考方法告诉学生，而是让学生想想可怎样算。结果学生除了常用的90×10 （1 2 3 …… 9）方法外，还想了：91 99=190、92 98=190、93 97=190、94 96=190、90 95=185，然后用190×4 185=945或190×5－5=945，还有的从4个190中各拿出1给185，就得到5个185，所以用189×5=945等等。这就是心理学家马斯洛说的“自我实现的创造力”，是每个学生都具有的一种创造能力，即学生人人是创造之才。
③转换角度，培养思维的灵活性。例如，四则运算之间是有其内在联系的。减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，加与乘之间则是转换的关系。当加数相同时，加法转换成乘法，所以有乘法都可以转换成加法。加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。如189－7可以连续减多少个7？应要求学生变换思考，从减与除的关系去考虑。这道题可以看作189里包含几个7，问题就容易了。在教学中，我还经常发现一部分学生只习惯于顺向思维，而不习惯于逆向思维。在应用题教学中，在引导学生分析题意时，一方面可以从问题入手，推导解题的思路；另一方面也可以从条件入手，一步一步归纳出解题的方法。更重要的是，教师要十分注意在题目的设计上进行正逆向的变式训练。
④变式引伸，培养思维的广阔性。思维的广阔性是发散思维的特征。思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。反复进行一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。
最后，我想与大家共勉数学大师波利亚的断言：“要成为一个好的数学家——你必须首先是一个好的猜想家。”所以在学生说出意料之外的“算理”时，我们不要急于去判断对于否，不妨给他一些表述的机会，说不定，一个精彩的“求异思维”的火花产生了；也说不定，一个伟大的数学家，就在你的期待与赞美声中诞生了。
一、以启发法激起思维的火花。
启发学生的思维是教师教学启发艺术的主旋律，也是教师教学艺术的核心。一个好的教师要善于运用启发和发现法，启发学生思维积极性。教师要深入钻研教材，找到教材编排线索，摸清各个知识的切入点，设计操作，探索环节，让学生自己去发现、自己去归纳。如教学十一册教材中“圆的认识”一课时，教师首先要学生拿出一张圆形纸片，让他们将圆纸片对折打开，再对折再打开，如此多次，让学生观察在圆纸片上看到了什么？一生发现：圆纸片上有折痕。另一生又发现：圆纸片上有无数条折痕。老师表扬两位学生观察仔细。其它学生倍受鼓舞，纷纷发言：圆面上所有折痕相交于一点；折痕两旁的图形完全重合；一部分的折痕是相等的……这时，老师让学生打开课本，看一看交点叫什么？折痕叫什么？学生很快找到了答案并熟记。整节课，学生的思维都处于兴奋状态之中，人人有动手操作、用眼观察、动口说理、动脑思考的机会，学生自己观察发现问题，积极探索得出结论，教学效果非常好。学生的思维得到有力的训练，在探究、发现中思维之花异彩纷呈。
二、以巧问推进思维的进行。
小学生的独立性较差，他们不善于组织自己的思维活动，往往是看到什么就想到什么。缺乏思维的有序性，培养学生的思维能力，主要是在教学过程中设计关键性的问题引导，组织学生思考。师生共同提出一些富有启发性的问题，激发思维，就最大限度地调动学生的积极性和主动性，学生的思维就有强大的支撑，学生只有在思维的活跃状态中，才能擦燃求异思维的火花，才能积极探索，大胆创新，提高自身的创造力。
三、以精炼语言梳理思维的过程。
语言是思维的工具，是思维载体，加强数学课堂的语言训练，特别是口头说理训练，是发展学生思维的好办法。例如：在学习“小数和复名数”这一知识点时，由于小数与复名数相互改写，需要综合运用的知识较多，这些又恰恰是学生容易出错的地方。怎样突破难点，使学生掌握好这一部分知识呢？我在课堂教学中注重加强说理训练。在学生学完例题后，概括出改写的方法：小数的整数部分是复名数的高级单位，小数的小数部分是复名数的低级单位。从高级单位到低级单位要乘进率，小数点向右移；从低级单位到高级单位，要除以进率，小数点向左移。然而，在实际练习的过程，有的同学他所想的方法与众不同，这时，我不是急于去否定他们的答案，而是让他们讲出自己是怎样思考的，只要说的有理，就给予肯定与表扬。
例如，1千克500克=（）千克，在大家交流后，我有意问一问：还有不同的解法吗？班上一个不轻易开口的学生举手了，他说：“我是这样想的，因为500克就是一斤，1000克就是一公斤，一公斤等于2斤，那么500克就是半公斤，l千克500克也就是一公斤半，所以1千克500克=（1.5）千克……”这位学生的思考方法虽然并不值得推广，但对于这一组特殊的数字，完全合理、正确。所以我当即给予了肯定，同时，又出示了另一题让他用同样的方法试一试，看能否获得正确答案，让其明理。
四、以变式的题型开辟思维的空间。
要培养思维“求异性”，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力，必须给学生创造一个个思维的空间，给学生呈现一些值得思考的问题很重要。
①精选内容，培养思维的“求异性”。对于小学生来说，既要注意培养他们不盲目随从，喜欢质疑，打破框框，大胆发表自己意见的品质，又要培养他们敢于求“异”，发展他们的求异思维，进而养成独立思考独立解决问题的习惯。
如，有这样一道应用题的题目：“李老师买4本故事书用了28元，又买了2本教科书，每本教科书的价钱和故事书价钱一样多，买教科书用了多少钱？”很多同学都是这样想的：（1）每本故事书多少钱？28÷4=7（元）；（2）买教科书用了多少钱？7×2=14（元）。（答略）。但有一个同学只用一步解答，列式是28÷2=14（元）。老师问他为什么这样解答，他说：“因为每本教科书的价钱和故事书价钱一样多，买2本教科书正好是4本故事书的一半，所以直接把总数除以2就行了。”这位同学的解题思路敏捷，能驾驭数量关系，简化思维，这是创造性思维的闪现，教师要及时肯定，鼓励学生大胆创新，敢想、敢说。
②一题多解，培养思维的创造性。教育家赞可夫指出：“在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维，培养学生的思维的灵活性和创造性”。如：在计算“90 91 92 93 …… 98 99”时，我不是把自己的思考方法告诉学生，而是让学生想想可怎样算。结果学生除了常用的90×10 （1 2 3 …… 9）方法外，还想了：91 99=190、92 98=190、93 97=190、94 96=190、90 95=185，然后用190×4 185=945或190×5－5=945，还有的从4个190中各拿出1给185，就得到5个185，所以用189×5=945等等。这就是心理学家马斯洛说的“自我实现的创造力”，是每个学生都具有的一种创造能力，即学生人人是创造之才。
③转换角度，培养思维的灵活性。例如，四则运算之间是有其内在联系的。减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，加与乘之间则是转换的关系。当加数相同时，加法转换成乘法，所以有乘法都可以转换成加法。加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。如189－7可以连续减多少个7？应要求学生变换思考，从减与除的关系去考虑。这道题可以看作189里包含几个7，问题就容易了。在教学中，我还经常发现一部分学生只习惯于顺向思维，而不习惯于逆向思维。在应用题教学中，在引导学生分析题意时，一方面可以从问题入手，推导解题的思路；另一方面也可以从条件入手，一步一步归纳出解题的方法。更重要的是，教师要十分注意在题目的设计上进行正逆向的变式训练。
④变式引伸，培养思维的广阔性。思维的广阔性是发散思维的特征。思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。反复进行一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。
最后，我想与大家共勉数学大师波利亚的断言：“要成为一个好的数学家——你必须首先是一个好的猜想家。”所以在学生说出意料之外的“算理”时，我们不要急于去判断对于否，不妨给他一些表述的机会，说不定，一个精彩的“求异思维”的火花产生了；也说不定，一个伟大的数学家，就在你的期待与赞美声中诞生了。