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本文得到了奇数度循环图C_n<j_1,j_2,…,j_r,n/2>是连通的充要条件及C_n<j_1,j_2,…,j_r,n/2)×K_2(j_r≠n/2)为循环度的充要条件,并进一步研究了C_n<j_1,j_2,…,j_r,n/2>不连通的情形.证明了三度连通循环图C_n<j,n/2>同构于C_n<1,n/2>或C_n<2,n/2>.这一结果颇有意义.