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摘 要： 本文分析了应用型本科教育高等数学课程教学中存在的问题，结合近年来的教学实践，分析探讨了应用型本科教育高等数学课程的教学改革。结合新时期应用型人才培养的要求，分别从高等数学课程面临的挑战，应该采取的相应措施，以及教学改革的实践三个方面进行论述。
关键词： 应用型本科教育 高等数学 教学改革
应用型本科以培养知识应用能力和实际操作能力综合发展型人才为目标。应用型本科是一种新型的本科教育。在应用型人才培养的过程中，高等数学应遵循“应用和够用”两个原则，作为一门重要的公共基础课程，高等数学不仅为学生后续专业课程的学习奠定坚实的基础，而且对于锻炼学生分析解决问题的能力、创新思维方式等具有十分积极的影响。
1.在应用型本科教育人才培养中高等数学课程教学面临的挑战
1.1高等数学教师的教学水平需要不断提升。
高校不断扩招导致招聘的年轻教师逐年增多，存在少数高等数学任课教师的数学教学基础欠缺，任务繁重，教师的教学内容和时间安排不够得当。高等数学教师缺乏和学生所学专业的有机联系。高等数学课堂教学中讲授的内容和学生所学专业知识的学习所需的数学知识存在脱钩现象，后续专业课中学生需要熟练掌握和应用的数学知识在高等数学课堂教学中未做深入讲授，但是教师在数学基本理论及公式演绎推导等方面又过于详细讲述，这就出现了矛盾，不利于应用型本科院校人才培养。
1.2教材内容的更新步伐跟不上应用型本科教育人才培养的要求。
应用型人才培养是要求学生掌握高等数学基本理论和基本方法，更重要的是要训练学生的运算能力、抽象思维能力和逻辑推理能力。目前高等数学教材内容普遍存在的问题表现在两方面，首先高等数学逻辑思维的严谨方面被过多强调，公式的推理、演绎、计算方法及计算技巧被作为重点内容；其次运用数学思维处理实际生活或者工程问题的内容偏少，缺乏借助数学知识建立模型，比如对于葡萄酒的感官评定，城市出租车资源配置优化，工厂生产中为谋求利润化最大会遇到的货物转运等实际生活中的问题都可以通过建立数学模型到分析解决，但是高数教材中缺乏此类实例。社会发展过程中高数教材未能与时俱进，更新相应的内容和实例[2][3]。
1.3教学手段及评价方式不利于应用型本科教育人才培养。
传统的教学手段是“灌输式”教学方法，基本采用板书教学，教学方式单调，教师讲解过多，学生自主思考过少，学生的学习主动性没有在教学过程中充分展现。此外，高等数学考核主要是以考査数学基本知识和数学运算能力为主的闭卷考试，造成了不少学生考前临时突击，不能很好地提高学生的数学素养，不利于应用型人才的培养[5]。
1.4学生的学习主动性不够，不利于应用型本科人才培养。
首先，高等数学的理论基础要求较高而学生数学基础较差，目前在绝大多数高校中，高等数学采取的是几个合班共计一百余名学生一起上课，学生基础参差不齐，导致分层教学的实施存在困难；通过期中教学座谈与本校的电气工程专业的大一新生交流，发现在一百余名学生中，将近70%的学生认为高等数学过于枯燥难懂，即使认真听讲仔细复习了也很难领会高等数学教材中的部分内容，因而不少学生在后续章节学习中学习积极性和主动性受挫。结合教学实践，笔者认为高等数学课堂中学生的出勤到课率不理想也是影响高等数学教学效果的一个重要因素。其次，学生对高等数学在后续课程学习中的作用不了解，认为高等数学在以后从事基层应用型工作中用不上。最后，学习目的不够明确，学习方法存在一定的不足，更缺乏刻苦学习的精神[4]。
2.应用型本科教育人才培养中高等数学教学改革的措施
2.1改革教学思维模式，调整高等数学教学要求。
传统的高等数学课程模式忽略了培养和锻炼学生借助数学知识解决工程实际问题的素养，导致学生缺乏创新能力。首先从定义、性质和定理展开，随后讲解其在具体计算中的应用，针对上述问题应转变为以探索知识为首的思维方式，例如笔者在机械专业的高数课堂中，从如何求解不规则零件的体积引入积分的讲解，从问题的提出到大胆猜想，再到最后的验证。应用型本科教育对于人才要求是理论基础知识的储备要厚实，专业方面要广泛猎达到宽口径扁平式的知识结构，具有解决实际问题的能力。高等数学教学思维模式应该把握“够用”这一尺度，在部分公式和定理的证明方面降低要求，在计算方面降低难度，加强对于基本概念的理解及数学思想方法的运用；掌握数学计算软件，突出实用性，提高解决实际问题的能力。
2.2加强教材建设，全方位优化教材内容。
高等数学课程的教学内容应该随着时代发展进步及时更新和优化，做到与时俱进。高等数学教师要做到精选教学内容，侧重点在于基础方面，发展较完善的和具有实用性的知识。相关专业在进行高等数学教材改革建设过程中，要把握适度和够用两个基本原则。结合不同专业对数学的需要，高等数学教材应突出实例教学，把能力培养放在首位，突破传统的课程体系。从引入基本概念到证明相关的定理等，教材的编写应尽量把实际生产生活实例作为教学背景来入手，对于较繁琐但是没有必要的部分推理和证明可以酌情删减，达到突出数学思想的目的。通过加强高等数学教材建设，全方位优化教材内容，有效促进学生对于数学概念和相关理论的理解和应用。
2.3加强师资队伍建设。
高等數学教师要广泛涉猎包括经济学、物理学和建筑设计等多方面的书籍，积极夯实知识基础，不断拓展知识宽度和广度，有意识地培养创造性思维，认真学习并熟练运用各种数学软件，在教学和科研等方面都能够做到严谨认真，与时俱进，从而推动教师队伍整体教学水平和能力素质的提高[9]。通过与不同专业的任课教师进行交流和沟通，高等数学教师可以在课堂中补充相关专业在工程实践中必备的数学知识，启发学生对实际问题展开深入分析与思考，提供目前学生所学专业领域内的最新科研成果。 2.4激发学生的数学学习兴趣，培养其主动性。
高等数学教师要把激发学生数学兴趣作为教学的第一要务，比如设立微信公众平台，定期推送数学与生产生活实际中常见现象之间的联系，突出数学的实用性与重要性；也可以通过举办各类学术讲座，将数学前沿知识与学生分享，激发碰撞出思维火花；课堂教学中，比如多元复合函数求导对于学生而言难于掌握，通过采用“多元复合求偏导，图解关系最重要；环节之间是乘法，路线之间用加号”等口诀，揭示了多远符合函数求导的思想、内容和方法，也做到了朗朗上口，便于学生记忆。
此外，高等数学教师在课堂教学中可以向学生讲述相应的数学史，相关数学家的故事，运用数学知识解决实际问题的典型事迹，使学生对于数学思想和数学方法做到融会贯通[10]。高等数学教学应遵循以“学生为主体、教师为主导”的教学原则，教师应调动学生积极主动参与，通过组织现代学习方式学习，例如由教师提出具体问题，将学生分成不同的学习小组，以组为单位进行课堂讨论，每组派一名代表进行总结发言，通过各个小组共同讨论，提出问题的解决方案。
2.5改进教学方法，优化教学手段。
高等数学教师应充分利用现代化的教学方式和手段。传统的板书教学方式能够使学生紧跟老师的思路，但是部分教学内容仅仅依靠板书不能清晰明了地向学生展示，比如空间曲面的动态形成在黑板上难以表现清楚。针对此类情况，教师就有必要借助现代化的教学方式，通过课件和视频动画演示，不仅使学生加深理解，而且有助于提高学习兴趣。学校可以通过举办讲课比赛，鼓励教师把板书推导的传统教学方式和课件演示的现代化教学手段有机结合，提高教师的教学水平。
此外，任课教师可以在学校的学生管理平台网站开设教师辅导答疑系统及数学学习特色专栏或者建立微信公众平台等，通过把课堂教学的电子教案、教学日志及相关作业习题解答资料发布在相关网络平台，为学生自主学习提供丰富的资料，实现课堂讲授和课外学习的互动。
2.6在教学中引入数学建模思想和数学实验课。
随着科技日新月异地发展，数学建模越来越普遍地出现在实际生产生活中，比如生物医学科学家通过建立药物浓度在人体内随着时间变化的数学模型分析药物疗效，从而有效指导病人用药；生产企业通过筹划建立安排生产和销售的数学模型达到经济效益的最大化；气象科学家借助气象站、气象卫星汇集的各项资料如气压、雨量和风速等建立数学模型，从而得到较为准确的天气预报[11]。作为探索计算机技术与数学软件共同引入数学教育改革的一项尝试，从上世纪末开始，数学实验被教育部立项的面向二十一世纪非数学专业教学改革的总体构想列为数学基础课之一。在工程实践中，大批量的数据有待分析处理，需要借助计算机的强大功能。数学建模与数学实验是将数学学习与实际应用相结合的具体体现，培养应用型人才，需要在高等数学教学中把数学建模思想及数学实验贯穿到整个教学过程中。
2.7构建科学的高等数学课程考评标准。
教学考核作为高等数学课程教学重要组成内容，一方面能够起到督促教师的教学活动的作用，另一方面能够有效强化教学效果[13]。建议采用开卷、闭卷结合的综合考评方式，除了期中和期末两次考试外，可在平时教学中进行的随堂测验，同时考查学生平时作业、括课堂提问、课堂讨论、到课出勤率等，各自所占比例可根据具体情况来定。
3.应用型本科教育高等数学教学改革的实践
笔者在西安航空学院进行了实践，结果表明，高等数学教学从出勤率到课堂学习气氛，从补考率到重修率，较以往有很大改进。在每学期期末的网络评教中，我院高等数学课程组教学质量和学生满意率明显提高。此外，开设数学建模选修课，学生选课热情很高，课堂讨论非常热烈，结课后积极参加全国大学生数学建模竞赛學生参赛。从2012年起至今，我校累计参加队伍达到六十多个队伍，2015年参赛队伍较上年增长29.41%，获奖情况为全国一等奖一项，二等奖四项，陕西赛区一等奖十三项，二等奖二十八项，2015年全国大学生数学建模竞赛参赛本校的参赛学生将首次在2016年1月下旬参加美国大学生数学建模竞赛。数据表明，在本校开设数学建模选修课之后，学生学习数学的热情空前高涨，数学素养得到很大提高。
4.结语
在应用型本科高等院校教育中，高等数学课程作为一门重要的公共基础课程，对学生相关专业课程的学习和可持续发展起着重要作用。本文针对高等数学教学改革存在的相关问题，提出相应的改革措施，通过教学改革取得一定的实践成果。从改革教学思维模式，调整高等数学教学要求；加强教材建设，全方位优化教材内容；加强师资队伍建设；激发学生对于数学的学习兴趣，培养其主动性；改进教学方法，优化教学手段；在教学中引入数学建模思想和数学实验课；构建科学的高等数学课程考评标准等方面积极推进应用型本科院校高等数学教学改革，培养应用型人才。
参考文献：
[1]吴美华.技术本科院校教师专业发展研究[D].华东师范大学，2013.
[2]王爱云，张燕.高等数学课程建设和教学改革研究与实践[J].数学教育学报，2002，11（2）：84-87.
[3]刘芳，王中兴，刘新和.高等数学教材使用，教学内容与方法的调查分析和启示[J].教育教学论坛，2014（4）：155-157.
[4]王修建，赵建中，江瑜.浅议应用型本科高校高等数学的教学改革[J].皖西学院学报，2012，28（2）：36-38.
[5]孟金涛，张伟，刘林.经济管理类专业高等数学教学改革的若干思考[J].郑州航空工业管理学院学报：社会科学版，2011，30（4）：190-193.
[6]田洁.高等数学课程教学改革与应用型人才培养探讨[J].铜仁学院学报，2014，16（4）181-183.
[7]王天宝，程卫东.基于CDIO的创新型工程人才培养模式研究与实践[J].高等工程教育研究，2010，1：25-31.
[8]胡连华.推进数学教学改革，加强青年教师素质培养[J].考试周刊，2012（23）：9-9.
[9]张奇.论数学教师教学思维力及其培养途径[J].数学学习与研究：教研版，2011（13）：15-16.
[10]郭竹梅.应用型本科院校“线性代数”课程教学改革探讨[J].吉林工程技术师范学院学报，2011，27（8）：29-31.
[11]姜启源.数学模型[M].北京：高等教育出版社，1993：1-5.
[12]李昆，赵刚.数学实验在高等数学教学中的应用[J].科技信息，2011（23）：32-33.
[13]董毅，程伟.应用型人才培养中高等数学的教学质量与教学改革[J].大学数学，2011，2（4）：15-18.
关键词： 应用型本科教育 高等数学 教学改革
应用型本科以培养知识应用能力和实际操作能力综合发展型人才为目标。应用型本科是一种新型的本科教育。在应用型人才培养的过程中，高等数学应遵循“应用和够用”两个原则，作为一门重要的公共基础课程，高等数学不仅为学生后续专业课程的学习奠定坚实的基础，而且对于锻炼学生分析解决问题的能力、创新思维方式等具有十分积极的影响。
1.在应用型本科教育人才培养中高等数学课程教学面临的挑战
1.1高等数学教师的教学水平需要不断提升。
高校不断扩招导致招聘的年轻教师逐年增多，存在少数高等数学任课教师的数学教学基础欠缺，任务繁重，教师的教学内容和时间安排不够得当。高等数学教师缺乏和学生所学专业的有机联系。高等数学课堂教学中讲授的内容和学生所学专业知识的学习所需的数学知识存在脱钩现象，后续专业课中学生需要熟练掌握和应用的数学知识在高等数学课堂教学中未做深入讲授，但是教师在数学基本理论及公式演绎推导等方面又过于详细讲述，这就出现了矛盾，不利于应用型本科院校人才培养。
1.2教材内容的更新步伐跟不上应用型本科教育人才培养的要求。
应用型人才培养是要求学生掌握高等数学基本理论和基本方法，更重要的是要训练学生的运算能力、抽象思维能力和逻辑推理能力。目前高等数学教材内容普遍存在的问题表现在两方面，首先高等数学逻辑思维的严谨方面被过多强调，公式的推理、演绎、计算方法及计算技巧被作为重点内容；其次运用数学思维处理实际生活或者工程问题的内容偏少，缺乏借助数学知识建立模型，比如对于葡萄酒的感官评定，城市出租车资源配置优化，工厂生产中为谋求利润化最大会遇到的货物转运等实际生活中的问题都可以通过建立数学模型到分析解决，但是高数教材中缺乏此类实例。社会发展过程中高数教材未能与时俱进，更新相应的内容和实例[2][3]。
1.3教学手段及评价方式不利于应用型本科教育人才培养。
传统的教学手段是“灌输式”教学方法，基本采用板书教学，教学方式单调，教师讲解过多，学生自主思考过少，学生的学习主动性没有在教学过程中充分展现。此外，高等数学考核主要是以考査数学基本知识和数学运算能力为主的闭卷考试，造成了不少学生考前临时突击，不能很好地提高学生的数学素养，不利于应用型人才的培养[5]。
1.4学生的学习主动性不够，不利于应用型本科人才培养。
首先，高等数学的理论基础要求较高而学生数学基础较差，目前在绝大多数高校中，高等数学采取的是几个合班共计一百余名学生一起上课，学生基础参差不齐，导致分层教学的实施存在困难；通过期中教学座谈与本校的电气工程专业的大一新生交流，发现在一百余名学生中，将近70%的学生认为高等数学过于枯燥难懂，即使认真听讲仔细复习了也很难领会高等数学教材中的部分内容，因而不少学生在后续章节学习中学习积极性和主动性受挫。结合教学实践，笔者认为高等数学课堂中学生的出勤到课率不理想也是影响高等数学教学效果的一个重要因素。其次，学生对高等数学在后续课程学习中的作用不了解，认为高等数学在以后从事基层应用型工作中用不上。最后，学习目的不够明确，学习方法存在一定的不足，更缺乏刻苦学习的精神[4]。
2.应用型本科教育人才培养中高等数学教学改革的措施
2.1改革教学思维模式，调整高等数学教学要求。
传统的高等数学课程模式忽略了培养和锻炼学生借助数学知识解决工程实际问题的素养，导致学生缺乏创新能力。首先从定义、性质和定理展开，随后讲解其在具体计算中的应用，针对上述问题应转变为以探索知识为首的思维方式，例如笔者在机械专业的高数课堂中，从如何求解不规则零件的体积引入积分的讲解，从问题的提出到大胆猜想，再到最后的验证。应用型本科教育对于人才要求是理论基础知识的储备要厚实，专业方面要广泛猎达到宽口径扁平式的知识结构，具有解决实际问题的能力。高等数学教学思维模式应该把握“够用”这一尺度，在部分公式和定理的证明方面降低要求，在计算方面降低难度，加强对于基本概念的理解及数学思想方法的运用；掌握数学计算软件，突出实用性，提高解决实际问题的能力。
2.2加强教材建设，全方位优化教材内容。
高等数学课程的教学内容应该随着时代发展进步及时更新和优化，做到与时俱进。高等数学教师要做到精选教学内容，侧重点在于基础方面，发展较完善的和具有实用性的知识。相关专业在进行高等数学教材改革建设过程中，要把握适度和够用两个基本原则。结合不同专业对数学的需要，高等数学教材应突出实例教学，把能力培养放在首位，突破传统的课程体系。从引入基本概念到证明相关的定理等，教材的编写应尽量把实际生产生活实例作为教学背景来入手，对于较繁琐但是没有必要的部分推理和证明可以酌情删减，达到突出数学思想的目的。通过加强高等数学教材建设，全方位优化教材内容，有效促进学生对于数学概念和相关理论的理解和应用。
2.3加强师资队伍建设。
高等數学教师要广泛涉猎包括经济学、物理学和建筑设计等多方面的书籍，积极夯实知识基础，不断拓展知识宽度和广度，有意识地培养创造性思维，认真学习并熟练运用各种数学软件，在教学和科研等方面都能够做到严谨认真，与时俱进，从而推动教师队伍整体教学水平和能力素质的提高[9]。通过与不同专业的任课教师进行交流和沟通，高等数学教师可以在课堂中补充相关专业在工程实践中必备的数学知识，启发学生对实际问题展开深入分析与思考，提供目前学生所学专业领域内的最新科研成果。 2.4激发学生的数学学习兴趣，培养其主动性。
高等数学教师要把激发学生数学兴趣作为教学的第一要务，比如设立微信公众平台，定期推送数学与生产生活实际中常见现象之间的联系，突出数学的实用性与重要性；也可以通过举办各类学术讲座，将数学前沿知识与学生分享，激发碰撞出思维火花；课堂教学中，比如多元复合函数求导对于学生而言难于掌握，通过采用“多元复合求偏导，图解关系最重要；环节之间是乘法，路线之间用加号”等口诀，揭示了多远符合函数求导的思想、内容和方法，也做到了朗朗上口，便于学生记忆。
此外，高等数学教师在课堂教学中可以向学生讲述相应的数学史，相关数学家的故事，运用数学知识解决实际问题的典型事迹，使学生对于数学思想和数学方法做到融会贯通[10]。高等数学教学应遵循以“学生为主体、教师为主导”的教学原则，教师应调动学生积极主动参与，通过组织现代学习方式学习，例如由教师提出具体问题，将学生分成不同的学习小组，以组为单位进行课堂讨论，每组派一名代表进行总结发言，通过各个小组共同讨论，提出问题的解决方案。
2.5改进教学方法，优化教学手段。
高等数学教师应充分利用现代化的教学方式和手段。传统的板书教学方式能够使学生紧跟老师的思路，但是部分教学内容仅仅依靠板书不能清晰明了地向学生展示，比如空间曲面的动态形成在黑板上难以表现清楚。针对此类情况，教师就有必要借助现代化的教学方式，通过课件和视频动画演示，不仅使学生加深理解，而且有助于提高学习兴趣。学校可以通过举办讲课比赛，鼓励教师把板书推导的传统教学方式和课件演示的现代化教学手段有机结合，提高教师的教学水平。
此外，任课教师可以在学校的学生管理平台网站开设教师辅导答疑系统及数学学习特色专栏或者建立微信公众平台等，通过把课堂教学的电子教案、教学日志及相关作业习题解答资料发布在相关网络平台，为学生自主学习提供丰富的资料，实现课堂讲授和课外学习的互动。
2.6在教学中引入数学建模思想和数学实验课。
随着科技日新月异地发展，数学建模越来越普遍地出现在实际生产生活中，比如生物医学科学家通过建立药物浓度在人体内随着时间变化的数学模型分析药物疗效，从而有效指导病人用药；生产企业通过筹划建立安排生产和销售的数学模型达到经济效益的最大化；气象科学家借助气象站、气象卫星汇集的各项资料如气压、雨量和风速等建立数学模型，从而得到较为准确的天气预报[11]。作为探索计算机技术与数学软件共同引入数学教育改革的一项尝试，从上世纪末开始，数学实验被教育部立项的面向二十一世纪非数学专业教学改革的总体构想列为数学基础课之一。在工程实践中，大批量的数据有待分析处理，需要借助计算机的强大功能。数学建模与数学实验是将数学学习与实际应用相结合的具体体现，培养应用型人才，需要在高等数学教学中把数学建模思想及数学实验贯穿到整个教学过程中。
2.7构建科学的高等数学课程考评标准。
教学考核作为高等数学课程教学重要组成内容，一方面能够起到督促教师的教学活动的作用，另一方面能够有效强化教学效果[13]。建议采用开卷、闭卷结合的综合考评方式，除了期中和期末两次考试外，可在平时教学中进行的随堂测验，同时考查学生平时作业、括课堂提问、课堂讨论、到课出勤率等，各自所占比例可根据具体情况来定。
3.应用型本科教育高等数学教学改革的实践
笔者在西安航空学院进行了实践，结果表明，高等数学教学从出勤率到课堂学习气氛，从补考率到重修率，较以往有很大改进。在每学期期末的网络评教中，我院高等数学课程组教学质量和学生满意率明显提高。此外，开设数学建模选修课，学生选课热情很高，课堂讨论非常热烈，结课后积极参加全国大学生数学建模竞赛學生参赛。从2012年起至今，我校累计参加队伍达到六十多个队伍，2015年参赛队伍较上年增长29.41%，获奖情况为全国一等奖一项，二等奖四项，陕西赛区一等奖十三项，二等奖二十八项，2015年全国大学生数学建模竞赛参赛本校的参赛学生将首次在2016年1月下旬参加美国大学生数学建模竞赛。数据表明，在本校开设数学建模选修课之后，学生学习数学的热情空前高涨，数学素养得到很大提高。
4.结语
在应用型本科高等院校教育中，高等数学课程作为一门重要的公共基础课程，对学生相关专业课程的学习和可持续发展起着重要作用。本文针对高等数学教学改革存在的相关问题，提出相应的改革措施，通过教学改革取得一定的实践成果。从改革教学思维模式，调整高等数学教学要求；加强教材建设，全方位优化教材内容；加强师资队伍建设；激发学生对于数学的学习兴趣，培养其主动性；改进教学方法，优化教学手段；在教学中引入数学建模思想和数学实验课；构建科学的高等数学课程考评标准等方面积极推进应用型本科院校高等数学教学改革，培养应用型人才。
参考文献：
[1]吴美华.技术本科院校教师专业发展研究[D].华东师范大学，2013.
[2]王爱云，张燕.高等数学课程建设和教学改革研究与实践[J].数学教育学报，2002，11（2）：84-87.
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[4]王修建，赵建中，江瑜.浅议应用型本科高校高等数学的教学改革[J].皖西学院学报，2012，28（2）：36-38.
[5]孟金涛，张伟，刘林.经济管理类专业高等数学教学改革的若干思考[J].郑州航空工业管理学院学报：社会科学版，2011，30（4）：190-193.
[6]田洁.高等数学课程教学改革与应用型人才培养探讨[J].铜仁学院学报，2014，16（4）181-183.
[7]王天宝，程卫东.基于CDIO的创新型工程人才培养模式研究与实践[J].高等工程教育研究，2010，1：25-31.
[8]胡连华.推进数学教学改革，加强青年教师素质培养[J].考试周刊，2012（23）：9-9.
[9]张奇.论数学教师教学思维力及其培养途径[J].数学学习与研究：教研版，2011（13）：15-16.
[10]郭竹梅.应用型本科院校“线性代数”课程教学改革探讨[J].吉林工程技术师范学院学报，2011，27（8）：29-31.
[11]姜启源.数学模型[M].北京：高等教育出版社，1993：1-5.
[12]李昆，赵刚.数学实验在高等数学教学中的应用[J].科技信息，2011（23）：32-33.
[13]董毅，程伟.应用型人才培养中高等数学的教学质量与教学改革[J].大学数学，2011，2（4）：15-18.