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摘 要 教学中以问题链为导向引导学生思考，进而驱动学生探究，学生在探究中锻炼思维、获取新知。通过对教学等的分析，设计“基本不等式”第一课时的教学;通过层层递进的探究活动来展示整节课程，发展学生的数学核心素养。
关键词 高中数学 问题链 核心素养 基本不等式 教学设计
问题是思维的源泉，更是思维的引擎。课堂问题的设置是课堂教学师生双边活动最基本的也是最重要的形式之一[1]。基于“问题链”的教学是指教师依据教学目标，将教学内容设计成以问题为纽带，以知识形成、发展和培养学生思维能力为主线，以师生合作互动为基本形式，从而激发学生的思维活动，积极主动探究新知，发展自身的数学核心素养的教学活动。数学核心素养是具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的关键能力与思维品质。数学学科核心素养的内涵包括数学核心知识、核心能力、核心品质，主要由数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等六个方面组成，这些数学核心素养既有独立性，又相互交融，形成一个有机整体[2]。数学核心素养不是具体的知识和技能，也不是一般意义上的数学能力。数学核心素养基于数学知识技能，但高于具体的数学知识技能[3]。因此，笔者在日常课堂教学中，以知识的生成与发展为主线设计“问题链”，引导学生主动思考、积极探究，锻炼学生的思维能力，让核心素养落地生根。本文尝试以“基本不等式”第一课时的教学为例，论述如何设置“问题链”引领课堂教学，发展学生的数学核心素养。
一、教学分析
（一）教材分析
本節内容安排在普通高中数学教科书必修第一册（人教A版）第二章第二节，是不等式学习中的重点和关键点，具有承前启后的作用。一方面，基本不等式是由前一节所学重要不等式[a2 b2≥2ab]通过函数代换所得;另一方面，在基本不等式的证明过程中，用到了函数代换、数形结合、转化与化归等数学思想方法，为后续学习其他与不等式有关知识奠定了基础。
（二）学情分析
学生此时已学过不等式的性质、重要不等式等知识，掌握了比较代数式的大小、不等式的简单证明和应用，具备了平面几何的基本知识，具有初步的图形分析能力和直观想象素养，但对于知识点的前后联系、综合运用能力不够。基于此，教师创设问题情境，引导学生主动思考，通过层层递进的探究活动，培养学生分析问题、解决问题的能力，发展学生数学核心素养。
（三）教学目标
1.了解基本不等式的代数、几何背景;掌握基本不等式的证明方法及其结构特征与使用条件;学会运用基本不等式解决一些简单最值问题。
2.通过对基本不等式的探究，培养学生函数代换、数形结合、转化与化归等数学思想，发展学生的直观想象、逻辑推理、数学运算、数学建模、数学抽象等数学核心素养。
（四）重点与难点
教学重点：应用数形结合的思想理解基本不等式，并从不同角度探索基本不等式的证明过程。
教学难点：基本不等式的使用条件和取等条件。
二、教学过程
（一）特殊替代，发现新知
[师]上一节我们由完全平方公式得到一类重要不等式：[?a，b∈R]，有[a2 b2≥2ab]，当且仅当[a=b]时，等号成立。
[问题1]既然重要不等式中[a，b∈R]，那么我们用[a，b]分别替换[a，b]，可得到什么？
[生1][a b≥2ab]，当且仅当[a=b]时等号成立。
[师]有需要补充的吗？
[生2][a，b≥0]。
[师]很好，考虑到若[a，b]至少一个为0时，不等式[a b≥2ab]显然成立，没有研究的必要，故一般规定[a，b
关键词 高中数学 问题链 核心素养 基本不等式 教学设计
问题是思维的源泉，更是思维的引擎。课堂问题的设置是课堂教学师生双边活动最基本的也是最重要的形式之一[1]。基于“问题链”的教学是指教师依据教学目标，将教学内容设计成以问题为纽带，以知识形成、发展和培养学生思维能力为主线，以师生合作互动为基本形式，从而激发学生的思维活动，积极主动探究新知，发展自身的数学核心素养的教学活动。数学核心素养是具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的关键能力与思维品质。数学学科核心素养的内涵包括数学核心知识、核心能力、核心品质，主要由数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等六个方面组成，这些数学核心素养既有独立性，又相互交融，形成一个有机整体[2]。数学核心素养不是具体的知识和技能，也不是一般意义上的数学能力。数学核心素养基于数学知识技能，但高于具体的数学知识技能[3]。因此，笔者在日常课堂教学中，以知识的生成与发展为主线设计“问题链”，引导学生主动思考、积极探究，锻炼学生的思维能力，让核心素养落地生根。本文尝试以“基本不等式”第一课时的教学为例，论述如何设置“问题链”引领课堂教学，发展学生的数学核心素养。
一、教学分析
（一）教材分析
本節内容安排在普通高中数学教科书必修第一册（人教A版）第二章第二节，是不等式学习中的重点和关键点，具有承前启后的作用。一方面，基本不等式是由前一节所学重要不等式[a2 b2≥2ab]通过函数代换所得;另一方面，在基本不等式的证明过程中，用到了函数代换、数形结合、转化与化归等数学思想方法，为后续学习其他与不等式有关知识奠定了基础。
（二）学情分析
学生此时已学过不等式的性质、重要不等式等知识，掌握了比较代数式的大小、不等式的简单证明和应用，具备了平面几何的基本知识，具有初步的图形分析能力和直观想象素养，但对于知识点的前后联系、综合运用能力不够。基于此，教师创设问题情境，引导学生主动思考，通过层层递进的探究活动，培养学生分析问题、解决问题的能力，发展学生数学核心素养。
（三）教学目标
1.了解基本不等式的代数、几何背景;掌握基本不等式的证明方法及其结构特征与使用条件;学会运用基本不等式解决一些简单最值问题。
2.通过对基本不等式的探究，培养学生函数代换、数形结合、转化与化归等数学思想，发展学生的直观想象、逻辑推理、数学运算、数学建模、数学抽象等数学核心素养。
（四）重点与难点
教学重点：应用数形结合的思想理解基本不等式，并从不同角度探索基本不等式的证明过程。
教学难点：基本不等式的使用条件和取等条件。
二、教学过程
（一）特殊替代，发现新知
[师]上一节我们由完全平方公式得到一类重要不等式：[?a，b∈R]，有[a2 b2≥2ab]，当且仅当[a=b]时，等号成立。
[问题1]既然重要不等式中[a，b∈R]，那么我们用[a，b]分别替换[a，b]，可得到什么？
[生1][a b≥2ab]，当且仅当[a=b]时等号成立。
[师]有需要补充的吗？
[生2][a，b≥0]。
[师]很好，考虑到若[a，b]至少一个为0时，不等式[a b≥2ab]显然成立，没有研究的必要，故一般规定[a，b