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本文研究随机变量X的熵H(X)与方差σ2之间的关系.所得结论:对连续型随机变量X,熵H(X)随标准差σ的增加而增加,对二维连续型随机变量(X,Y),联合熵H(X,Y)随X、Y的标准差之积的增加而增加;对离散型随机变量X,熵与方差无关.这一性质,揭示了连续型随机变量与离散型变量的本质差异.