论文部分内容阅读
【摘 要】紫外光曝光是超大规模集成电路制程中关键的一个步骤，本文是紫外光曝光后的制程的仿真研究，将讨论其模拟过程的的物理化学制程过程。
【关键词】超大规模集成电路；制程；仿真
一、前言
紫外线曝光的工作原理和前一代的光阻非常不同：紫外线曝光是先产生光酸分子，再由光酸和高分子于烘烤过程中反应以打断其保护链[1]。且在破坏键的同时也放出酸分子，以产生化学放大的效果，目的在补偿深紫外线光源的能量的不足[2]。
所以，深紫外线曝光后烘烤的制程的模拟需包括两个重要机制：第一，光酸分子的扩散机制在高温较为明显；第二，光酸分子和高分子的保护键的化学反应机制，一般此机制为催化反应。
此种模拟已在被探讨过了，但其所使用的模拟参数未考虑时间的因素，无法用的研究烘烤机台条件的影响。
仿真器增加烘烤机台升降温效应的模拟。所使用的方法是：把所有的模型参数定义为时间的函数。除此的外，本仿真程序也加入高温时光酸分子可能脱离光阻表面的现象以及光酸为环境中不想要的碱意外中和的模拟能力。
二、制作模型
从模拟的角度来看紫外线曝光的话，化学成分复杂的紫外线曝光可以想象成由两个主要成分构成：光酸产生分子（PAG）及保护光阻使其有较慢的溶解率的保护基。 前者受深紫外线照射的后产生光酸，此光酸在高温时和保护基反应而破坏光阻里的高分子而使光阻的溶解率大幅增加。[3]
因为光酸一般是较小的分子，在高温下，其扩散效应不容忽略。至于保护基，因为它是位于高分子上的某些特别键，故可以考虑成不动的。
光酸和保护基反应所产生的二次酸必须扩散到适当的未反应的保护基的位置以进行下次的反应[4]。但在二次酸扩散的过程中，它可能被光阻内不能反应的物质卡着，而不能顺利的完成扩散及反应的步骤，这个二次酸称为被捕捉着了，从模拟的角度来看，这个二次酸可以考虑成不见了，即方程式（2）右边第二项所表示的损失项。此酸损失的机构被模拟成一个反应级数为m，及反应常数为ka的反应，且反应常数为温度的函数[3]。其中Aa及Ea分别为酸损失机构的指数前常数及活化能。
初始条件：微分方程组（1）及（2）的求解还需要给定光酸浓度（H）及保护基浓度（M）的初始分布，称为初始条件。在曝光时，保护基并未反应，所以保护基浓度的初始条件可以表为。其中MO为保护基在烘烤前的浓度的空间分布。另一方面，光酸是因为PAG曝光的后，分解而来，故其初始条件是由PAG的浓度及一些曝光过程的参数所决定：其中GO为PAG的浓度分布，I是亮度分布（是由曝光仿真程序得来的），其他的参数C及texp分别为PAG的分解率及曝光的时间。方程式（10）中光酸初始浓度Ho（ →x ）的仿真是采用Dill模型。
以上的光酸浓度的初始条件还可能因空间环境及晶圆上的碱污染而进一步改变，以上碱污染源在近代严格的半导体制程的控制下，是可以忽略的，但如果一定要模拟以了解其效应，本文也提供一些简单的模型如下。
假设空间环境及晶圆上的碱污染物的浓度不高，则其污染的范围只限于光阻上下表面光酸的中和。因为紫外线曝光的作用是依赖化学放大的原理，少量被中和的光酸对最后光阻的侧剖面的影响是相当大的。
在光阻上表面的环境的碱污染均可模拟成物质在半边无限大的扩散：
其中Bs为碱浓度的空间分布，Bs°为碱在光阻表面的浓度，rs为光阻内空间点 →x 到s表面的垂直距离，σs为碱的扩散长度。很明显地，方程式（11）中的s可以是光阻的上或下表面。erfc 为互补性误差方程定义为
本文中假设进入光阻的碱污染和光酸完全而且立刻中和，所以碱污染会进一步修正光酸的初始条件，以上的总和符号是对光阻上下表面的总和。边界条件：除了上小节所提的初始条件，方程组（1）及（2）的求解还需要给定光酸浓度的边界条件。
在烘烤的过程中，光酸分子可能扩散到光阻的上下表面而脱离光阻，且在晶圆或环境上的残留酸（如有的话），也会经由光阻表面倒扩散到光阻内。所以光阻上或下表面的边界条件可表为
其中→x 为在光阻s-表面上的空间点，Fsn为光酸的垂直向外流量，表面s的外向垂直单位向量，fs称为酸传输方程式，Hsenv为环境酸的浓度。方程式（15）进一步把酸传输方程式表为有指数前系数fs及活化能Es° 的温度关系。
方程式所表的边界条件一般用于光阻的上下表面。至于光阻左右两边须给定人造的边界条件，因为光阻在水平方向的尺寸远大于光阻的厚度，如不做适当的截除，模拟的空间将大到不实际。本文中，光阻左右两边的邊界条件是使用零酸流通量的反射性边界条件。此边界条件的物理意义即所有的量在该边界的左或右边均是成对称的。
三、结果及讨论
本文中的程序及方法可用于任何二度空间的光罩式样，但为让讨论能继续，本节将专注于线宽/间距为0.18/0.22mm的案例，用以当做0.18mm微影技术的例子。
本节所模拟的情况分为两类：
第一，是在良好控制下的制造环境，其中没有碱污染，也没有酸的扩散进出光阻。
第二、是不良控制下的制造环境，其中有碱污染也有酸扩散进出光阻。光阻的厚度假设为0.7mm，其他的模型参数均表列于表一。表一内的参数，分为三部份：一、基础参数；二、碱污染参数；三、酸传输参数。对于上一段所提的良好控制的制造环境，它只需要表一中的基础参数；如果要仿真不良控制的制造环境，还需碱污染及酸传输参数。
烘烤平台的升降温用于的本文中以后所有仿真的温度函数。在程序里；它可的是任何用户自定的函数。
所绘的分别是曝光的剂量及初始光酸的分布，曝光剂量及酸浓度的单位分别为mJ/cm2及106分子/mm3。可看出，线宽的两侧有较高的剂量及酸浓度。 在良好控制的制造環境下，烘烤后的保护基及光酸的浓度分布的左侧及右侧，保护基及光酸浓度的单位分别为106键/mm3及106分子/mm3。由于在线宽的两侧有较高的酸初始浓度，在烘烤的过程中反应较快以致烘烤的后，中间线宽下的保护基浓度较高且光酸浓度较低。在随后的显影程制里左侧虚线部份的光阻因有较少的保护基很容易就被显影剂溶解。
在不良控制的制造环境下，有碱污染也有酸扩散离开光阻，因此会有T型顶部及足部的情况发生。
四、结论
描述了紫外线曝光的曝光后烘烤的模拟，包括了重要的物理及相关的数值算法。所有的反应常数及扩散系数的温度效应均考虑在内，因此可以模拟烘烤平台的升温，烘烤及降温的过程。
另外，此仿真器，包括了碱污染及酸扩散进出光阻的机制，所以不只可以仿真良好控制下的制造环境，也可仿真不良的制造情况。
参考文献：
[1] Yoshihisa Sensu，Atsushi Sekiguchi，Satoshi Mori， et al.Profile simulation of SU-8 thick film resist. Proceedings of SPIE the International Society for Optical Engineering.
[2] A W Neureuther.Understanding lithography technology issues through simulation. Japanese Journal of Applied Physics . 2012.
[3] W G Oldham，，S N Nandgaonkar，A R Neureuther， et al.A general simulator for VLSE lithography and etching processes： Part 1- Application to projection lithography. IEEE Trans . Dev . 2011.
[4] W D Hinsberg，F A Houle，M I Sanchez， etal.Chemical and physical aspects of the postexposure baking process used for positive-tone chemically amplified resists. IBM J. Res. and Dev . 2011.
【关键词】超大规模集成电路；制程；仿真
一、前言
紫外线曝光的工作原理和前一代的光阻非常不同：紫外线曝光是先产生光酸分子，再由光酸和高分子于烘烤过程中反应以打断其保护链[1]。且在破坏键的同时也放出酸分子，以产生化学放大的效果，目的在补偿深紫外线光源的能量的不足[2]。
所以，深紫外线曝光后烘烤的制程的模拟需包括两个重要机制：第一，光酸分子的扩散机制在高温较为明显；第二，光酸分子和高分子的保护键的化学反应机制，一般此机制为催化反应。
此种模拟已在被探讨过了，但其所使用的模拟参数未考虑时间的因素，无法用的研究烘烤机台条件的影响。
仿真器增加烘烤机台升降温效应的模拟。所使用的方法是：把所有的模型参数定义为时间的函数。除此的外，本仿真程序也加入高温时光酸分子可能脱离光阻表面的现象以及光酸为环境中不想要的碱意外中和的模拟能力。
二、制作模型
从模拟的角度来看紫外线曝光的话，化学成分复杂的紫外线曝光可以想象成由两个主要成分构成：光酸产生分子（PAG）及保护光阻使其有较慢的溶解率的保护基。 前者受深紫外线照射的后产生光酸，此光酸在高温时和保护基反应而破坏光阻里的高分子而使光阻的溶解率大幅增加。[3]
因为光酸一般是较小的分子，在高温下，其扩散效应不容忽略。至于保护基，因为它是位于高分子上的某些特别键，故可以考虑成不动的。
光酸和保护基反应所产生的二次酸必须扩散到适当的未反应的保护基的位置以进行下次的反应[4]。但在二次酸扩散的过程中，它可能被光阻内不能反应的物质卡着，而不能顺利的完成扩散及反应的步骤，这个二次酸称为被捕捉着了，从模拟的角度来看，这个二次酸可以考虑成不见了，即方程式（2）右边第二项所表示的损失项。此酸损失的机构被模拟成一个反应级数为m，及反应常数为ka的反应，且反应常数为温度的函数[3]。其中Aa及Ea分别为酸损失机构的指数前常数及活化能。
初始条件：微分方程组（1）及（2）的求解还需要给定光酸浓度（H）及保护基浓度（M）的初始分布，称为初始条件。在曝光时，保护基并未反应，所以保护基浓度的初始条件可以表为。其中MO为保护基在烘烤前的浓度的空间分布。另一方面，光酸是因为PAG曝光的后，分解而来，故其初始条件是由PAG的浓度及一些曝光过程的参数所决定：其中GO为PAG的浓度分布，I是亮度分布（是由曝光仿真程序得来的），其他的参数C及texp分别为PAG的分解率及曝光的时间。方程式（10）中光酸初始浓度Ho（ →x ）的仿真是采用Dill模型。
以上的光酸浓度的初始条件还可能因空间环境及晶圆上的碱污染而进一步改变，以上碱污染源在近代严格的半导体制程的控制下，是可以忽略的，但如果一定要模拟以了解其效应，本文也提供一些简单的模型如下。
假设空间环境及晶圆上的碱污染物的浓度不高，则其污染的范围只限于光阻上下表面光酸的中和。因为紫外线曝光的作用是依赖化学放大的原理，少量被中和的光酸对最后光阻的侧剖面的影响是相当大的。
在光阻上表面的环境的碱污染均可模拟成物质在半边无限大的扩散：
其中Bs为碱浓度的空间分布，Bs°为碱在光阻表面的浓度，rs为光阻内空间点 →x 到s表面的垂直距离，σs为碱的扩散长度。很明显地，方程式（11）中的s可以是光阻的上或下表面。erfc 为互补性误差方程定义为
本文中假设进入光阻的碱污染和光酸完全而且立刻中和，所以碱污染会进一步修正光酸的初始条件，以上的总和符号是对光阻上下表面的总和。边界条件：除了上小节所提的初始条件，方程组（1）及（2）的求解还需要给定光酸浓度的边界条件。
在烘烤的过程中，光酸分子可能扩散到光阻的上下表面而脱离光阻，且在晶圆或环境上的残留酸（如有的话），也会经由光阻表面倒扩散到光阻内。所以光阻上或下表面的边界条件可表为
其中→x 为在光阻s-表面上的空间点，Fsn为光酸的垂直向外流量，表面s的外向垂直单位向量，fs称为酸传输方程式，Hsenv为环境酸的浓度。方程式（15）进一步把酸传输方程式表为有指数前系数fs及活化能Es° 的温度关系。
方程式所表的边界条件一般用于光阻的上下表面。至于光阻左右两边须给定人造的边界条件，因为光阻在水平方向的尺寸远大于光阻的厚度，如不做适当的截除，模拟的空间将大到不实际。本文中，光阻左右两边的邊界条件是使用零酸流通量的反射性边界条件。此边界条件的物理意义即所有的量在该边界的左或右边均是成对称的。
三、结果及讨论
本文中的程序及方法可用于任何二度空间的光罩式样，但为让讨论能继续，本节将专注于线宽/间距为0.18/0.22mm的案例，用以当做0.18mm微影技术的例子。
本节所模拟的情况分为两类：
第一，是在良好控制下的制造环境，其中没有碱污染，也没有酸的扩散进出光阻。
第二、是不良控制下的制造环境，其中有碱污染也有酸扩散进出光阻。光阻的厚度假设为0.7mm，其他的模型参数均表列于表一。表一内的参数，分为三部份：一、基础参数；二、碱污染参数；三、酸传输参数。对于上一段所提的良好控制的制造环境，它只需要表一中的基础参数；如果要仿真不良控制的制造环境，还需碱污染及酸传输参数。
烘烤平台的升降温用于的本文中以后所有仿真的温度函数。在程序里；它可的是任何用户自定的函数。
所绘的分别是曝光的剂量及初始光酸的分布，曝光剂量及酸浓度的单位分别为mJ/cm2及106分子/mm3。可看出，线宽的两侧有较高的剂量及酸浓度。 在良好控制的制造環境下，烘烤后的保护基及光酸的浓度分布的左侧及右侧，保护基及光酸浓度的单位分别为106键/mm3及106分子/mm3。由于在线宽的两侧有较高的酸初始浓度，在烘烤的过程中反应较快以致烘烤的后，中间线宽下的保护基浓度较高且光酸浓度较低。在随后的显影程制里左侧虚线部份的光阻因有较少的保护基很容易就被显影剂溶解。
在不良控制的制造环境下，有碱污染也有酸扩散离开光阻，因此会有T型顶部及足部的情况发生。
四、结论
描述了紫外线曝光的曝光后烘烤的模拟，包括了重要的物理及相关的数值算法。所有的反应常数及扩散系数的温度效应均考虑在内，因此可以模拟烘烤平台的升温，烘烤及降温的过程。
另外，此仿真器，包括了碱污染及酸扩散进出光阻的机制，所以不只可以仿真良好控制下的制造环境，也可仿真不良的制造情况。
参考文献：
[1] Yoshihisa Sensu，Atsushi Sekiguchi，Satoshi Mori， et al.Profile simulation of SU-8 thick film resist. Proceedings of SPIE the International Society for Optical Engineering.
[2] A W Neureuther.Understanding lithography technology issues through simulation. Japanese Journal of Applied Physics . 2012.
[3] W G Oldham，，S N Nandgaonkar，A R Neureuther， et al.A general simulator for VLSE lithography and etching processes： Part 1- Application to projection lithography. IEEE Trans . Dev . 2011.
[4] W D Hinsberg，F A Houle，M I Sanchez， etal.Chemical and physical aspects of the postexposure baking process used for positive-tone chemically amplified resists. IBM J. Res. and Dev . 2011.