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摘 要：复习课是课堂教学重要课型之一，在数学教学中占有重要的地位。复习课不是旧知识的简单再现和机械重复，而是通过学生的再认识？再实践，进一步提高学生的学习能力和运用知识解决问题的能力。有效性问题是课堂教学改革的热点问题，在新课程背景下，如何提高初中数学总复习课的有效性，实现有效教学、优质教学，本文从“培养积极心态，营造良好心理环境”等起决定性作用的五方面进行论述。
关键词：新课程 数学复习 有效教学
中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1672-8882（2013）02-059-02
复习课是课堂教学重要课型之一，在数学教学中占有重要的地位。它不是旧知识的简单再现和机械重复，而是通过学生的再认识？再实践，进一步提高学生的学习能力和运用知识解决问题的能力，具有查漏补缺？系统整理和巩固发展的作用。中考总复习阶段，学生已经基本上掌握了初中数学的基础知识和基本技能，此阶段，教师如何根据《课标》要求和教材的知识系统，指导学生从自身的实际出发，掌握并运用科学的复习方法，提高数学总复习的效率，这是当前数学课堂教学改革的重要内容。由于缺少必要的效率意识，有些数学复习课还存在低效率的教学现象，在新课程背景下，如何改变这种现象，提高初中数学总复习课有效性，实现有效教学、优质教学，联系教学实践，笔者认为以下几个方面起着决定性的作用：
一、培养积极心态，营造良好心理环境是有效复习的保障
学习心态，即通常所说的学习心境、学习心情，它是学生在学习活动中所具有的一种平静而持续时间较长的、扩散弥漫式情绪状态。处于总复习阶段的学生心理比较复杂，既有积极的一面，也有消极的一面。其不良的心理现象主要有：心理上不重视，麻痹大意，骄傲自满心理、消极厌学心理、依赖懒惰心理等等。针对学生上复习课的心理特点，数学总复习要求教师不仅要根据学生对课本知识掌握情况设置教学内容，而且要根据学生心理因素，引导、激发学生的学习热情，营造良好的学习心理环境，调整教法，变换复习内容和形式，才能使课堂复习落到实处。
1.积极调整心态。雪莉.莱克德有句名言：没有人比你好，你也不比别人强。学习成绩的差异，往往不是由智力因素所决定的，因为正常的学生智商相差无几，只要肯学，人人都能学好数学。曾有人专门研究了美国心理学家罗森塔尔（R..Rosenthal）所发表的题为“教室中的皮格马利翁”的实验报告，并做了这样一个实验：一次数学测验，甲、乙两个学习成绩差不多的学生都得了52分。教师在班上批评了甲，对乙不但没有批评，还表扬他对某道题的解法有独特见解。实验发现，乙生以后上数学课兴趣很高，并能积极思考。而甲生则情绪低落，丧失信心，待到期末考试时甲生得了37分，而乙生却增加到79分，产生了神奇的“皮格马利翁”效应。这一实验有力地说明了学习心态在数学学习中的支配、指引、维持的作用。因此，以怎样的心态迎接总复习，将直接关系到复习的效果，对于学生学习上取得的每一次进步，教师要适时给予表扬、鼓励，积极引导学生学会自我调节、自我控制，正确认识自己，克服自满、自弃心理，树立信心，以积极良好的学习心态迎接中考总复习。
2.满足学生的不同需求。进入中考总复习阶段，学生的学习水平和认知能力等方面的差距更加明显，不少学生如坠烟海，感到头绪纷乱，教师要引导学生以课 本为基础，养成在回忆的基础上整理知识的习惯，将知识整理归纳、理出一条线，“一线串珠”，这样收到了以一带十的效果。新课标要求我们“尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要”，因此复习课设计的习题一定要有层次性，即由易到难，循序渐进，一步一步引导学生将问题深化，揭示出解题规律，避免“吃不了”和“吃不飽”的现象发生。为满足学生多样化的学习需求，教师在复习课中可多设计些递进式例题或习题，做到有的放矢，就能收到很好的效果。
二、优化课堂教学，发挥学生主体作用是有效复习的关键
素质的特征之一是内化性，内化须经过主体才能实现，因而在总复习中要充分调动学生学习的积极性、主动性和创造性，引导学生最大限度地参与到课堂教学活动中，通过动脑、动口、动手，充分体现学生在学习活动中的主体作用，使学生达到乐学、会学、学得精、学得好之境地，从而使学生在总复习阶段在道德、知识、技能、身心素质上获得全面提高。
课堂教学如果只是教师“讲”学生“听”，学生始终处于被动地位，就会束缚他们的素质和发展。总复习阶段，通过复习，学生头脑中具备了较完整的知识结构。因此，对于一些适宜学生讲解的教材，可采用先提出问题，再让学生通过探讨后把它讲解出来，充分让学生动口、动手。
例如，在复习《四边形》一章时，老师举出下面例子：在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点（如图）。请回答：
（1）四边形EFGH是什么四边形？为什么？
（2）一方面，请同学们通过画图、讨论，思考如果本题中的“在四边形ABCD中”这个条件改变，那么四边形EFGH又是什么四边形？有几种情形？
对于问题（1）根据平行四边形的判定方法，学生很快就能得出EFGH是平行四边形，而且提出多种证法，此时，可请一位同学上台把各种证法讲解归纳出来，全班同学都听得津津有味，并报以热烈的掌声！紧接着再进一步引导学生通过识图、画图、小组讨论，大胆猜想该例题条件改变以后可能得出的各种结论，大家都积极思考，课堂气氛相当活跃，许多同学思考片刻纷纷举手发表自己的见解，最后再请一位同学上台讲解并归纳出五种情形：
①若四边形ABCD改为平行四边形，则四边形EFGH还是平行四边形；
②若四边形ABCD改为菱形，则四边形EFGH是矩形；
③若四边形ABCD改为矩形，则四边形EFGH是菱形；
④若四边形ABCD改为等腰梯形，则四边形EFGH还是菱形； ⑤若四边形ABCD改为正方形，则四边形EFGH也是正方形。
另一方面，也可以组织学生从结论入手，先给定结论。如“四边形EFGH是矩形”，那么条件中的“四边形ABCD”必须是什么图形？
的确，在复习中引导学生从正反两方面多角度思考、探索命题之间的关系，能提高学生的学习兴趣，吸引学生主动参与课堂教学活动，踊跃发言，作学习的真正主人，是发挥学生主体作用，实现有效教学的关键。
三、注重双基复习，提高解题能力是有效复习的前提
我们知道：万丈高楼，一定要有坚实的地基，攀登科学技术高峰，必须有牢固的基础。数学是一门系统性很强的科学，在复习中教师要引导学生遵循由浅入深、循序渐进的原则，立足打好基础，切忌好高骛远，急于求成。第一轮总复习一定要把复习的重点放在牢固掌握基础知识上，对各个知识点加以梳理，使之系统化。然而，由于总复习的时间短，任务重，不少学生忽视基本概念、定理、公式和规律的复习，而整天深陷于“题海”之中不能自拔，想借以提高解题能力，这有悖于素质教育的要求。
苏步青教授曾经讲过：掌握基础知识的唯一方法是不厌其烦地反复理解和运用基本概念，既不要以为基本概念很抽象，不易理解，轻易地把它放过去，也不要以为它很容易懂就不去理解，这是很重要的。因此，要搞好数学总复习，首先必须牢固掌握基本概念、定理和公式，不少同学由于平时学习中不注意基本概念的掌握，而在解题中造成了各种错误的例子是屡见不鲜的。
四、重视变式拓展，提高思维能力是有效复习的手段
数学复习课，绝对不是单单提高学生解题的正确率。新课标要求我们“要善于激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新实践，数学的学习从本质上讲，是使学生具有分析问题、解决问题的能力、学会合作与交流。”在复习课中培养学生对知识的整理、归纳和综合应用的能力显得尤为重要，不少学生数学学习的效率不高通常与他们的数学思维品质不高、数学思维不好有关。如何提升学生的数学思维能力呢？在复习教学中，我们应努力做到以思想方法的分析来带动具体数学知识内容的复习，使学生能够体验到活生生的数学，而不是死的数学知识，能真正理解相关的数学内容，而不是死记硬背，不仅能掌握具体的数学知识与技能，也能领会内在的思想方法。因此对已学知识加以引申、迁移、发散，可引导学生在学习新知识的同时，主动思考，积极探索，提升对知识的更高认识——设计变式引申习题，让学生学会拓展引申。
例如： 复习相似图形时，有的学生发现相似三角形的定义判定及其性质，可以拓展到扇形的相似中去。例如：可以定义圆心角相等，且半径和弧长对应成比例的两个扇形叫做相似扇形。相似扇形有性质：弧长比等于半径比，面积比等于半径比的平方……老师要及时引导进行拓展训练，请全班同学探索以下问题：
（1）写出判定扇形相似的一种方法： 若_______________则两扇形相似。
（2）有两个圆心角相等的扇形，其中一个半径为弧长a，为m，则另一个半径为2a，则它的弧长为__________________。
对一个问题不能就题论题，而应进行适当引申和变化，逐步延续伸展，在培养学生思维变通性的同时，让学生思维变得更为深刻、流畅。
五、学会独立思考，勇于探索是学习再创造的体现
波利亚说：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现，理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”迁移理论表明，学生已有的知识和技能对后继学习有重要影响。根据新课标“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的‘再创造’过程。”因此，应引导学生利用已有的知识去发现新问题，探求新知。在总复习阶段 ，每解决一个重要的数学问题之后，要引导学生从多个角度思考：证明的思路是什么？证明的关键是什么？是如何想出来的？有没有更简单的解法？条件能否减弱？结论能否加强？问题能否推广？等等。
总之，复习课的教学效率是对课堂教学活动进行合理性评价的一项重要内容，它在质上表现为单位时间内，让尽可能多的学生在数学知识与技能掌握、数学思维训练、数学策略优化、数学情感态度价值观孕育等方面得到尽可能多的实际效益。因此，复习课的课堂教学要立足于学生的发展，提升学生的数学素养，真正体现数学学习的价值，切实有效地提高学生的学习能力。真正把课堂还给学生，把时间还给学生，把个性尊严还给学生，实现复习课的有效教学。
参考文献：
[1]全日制义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2002
[2]吕世虎，石永生.初中数学新课程教学法[M].北京：首都师范大学出版社，2004.
[3]陆震谷.學习方式决定学习成绩[M].上海：上海锦绣文章出版社，2007.
关键词：新课程 数学复习 有效教学
中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1672-8882（2013）02-059-02
复习课是课堂教学重要课型之一，在数学教学中占有重要的地位。它不是旧知识的简单再现和机械重复，而是通过学生的再认识？再实践，进一步提高学生的学习能力和运用知识解决问题的能力，具有查漏补缺？系统整理和巩固发展的作用。中考总复习阶段，学生已经基本上掌握了初中数学的基础知识和基本技能，此阶段，教师如何根据《课标》要求和教材的知识系统，指导学生从自身的实际出发，掌握并运用科学的复习方法，提高数学总复习的效率，这是当前数学课堂教学改革的重要内容。由于缺少必要的效率意识，有些数学复习课还存在低效率的教学现象，在新课程背景下，如何改变这种现象，提高初中数学总复习课有效性，实现有效教学、优质教学，联系教学实践，笔者认为以下几个方面起着决定性的作用：
一、培养积极心态，营造良好心理环境是有效复习的保障
学习心态，即通常所说的学习心境、学习心情，它是学生在学习活动中所具有的一种平静而持续时间较长的、扩散弥漫式情绪状态。处于总复习阶段的学生心理比较复杂，既有积极的一面，也有消极的一面。其不良的心理现象主要有：心理上不重视，麻痹大意，骄傲自满心理、消极厌学心理、依赖懒惰心理等等。针对学生上复习课的心理特点，数学总复习要求教师不仅要根据学生对课本知识掌握情况设置教学内容，而且要根据学生心理因素，引导、激发学生的学习热情，营造良好的学习心理环境，调整教法，变换复习内容和形式，才能使课堂复习落到实处。
1.积极调整心态。雪莉.莱克德有句名言：没有人比你好，你也不比别人强。学习成绩的差异，往往不是由智力因素所决定的，因为正常的学生智商相差无几，只要肯学，人人都能学好数学。曾有人专门研究了美国心理学家罗森塔尔（R..Rosenthal）所发表的题为“教室中的皮格马利翁”的实验报告，并做了这样一个实验：一次数学测验，甲、乙两个学习成绩差不多的学生都得了52分。教师在班上批评了甲，对乙不但没有批评，还表扬他对某道题的解法有独特见解。实验发现，乙生以后上数学课兴趣很高，并能积极思考。而甲生则情绪低落，丧失信心，待到期末考试时甲生得了37分，而乙生却增加到79分，产生了神奇的“皮格马利翁”效应。这一实验有力地说明了学习心态在数学学习中的支配、指引、维持的作用。因此，以怎样的心态迎接总复习，将直接关系到复习的效果，对于学生学习上取得的每一次进步，教师要适时给予表扬、鼓励，积极引导学生学会自我调节、自我控制，正确认识自己，克服自满、自弃心理，树立信心，以积极良好的学习心态迎接中考总复习。
2.满足学生的不同需求。进入中考总复习阶段，学生的学习水平和认知能力等方面的差距更加明显，不少学生如坠烟海，感到头绪纷乱，教师要引导学生以课 本为基础，养成在回忆的基础上整理知识的习惯，将知识整理归纳、理出一条线，“一线串珠”，这样收到了以一带十的效果。新课标要求我们“尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要”，因此复习课设计的习题一定要有层次性，即由易到难，循序渐进，一步一步引导学生将问题深化，揭示出解题规律，避免“吃不了”和“吃不飽”的现象发生。为满足学生多样化的学习需求，教师在复习课中可多设计些递进式例题或习题，做到有的放矢，就能收到很好的效果。
二、优化课堂教学，发挥学生主体作用是有效复习的关键
素质的特征之一是内化性，内化须经过主体才能实现，因而在总复习中要充分调动学生学习的积极性、主动性和创造性，引导学生最大限度地参与到课堂教学活动中，通过动脑、动口、动手，充分体现学生在学习活动中的主体作用，使学生达到乐学、会学、学得精、学得好之境地，从而使学生在总复习阶段在道德、知识、技能、身心素质上获得全面提高。
课堂教学如果只是教师“讲”学生“听”，学生始终处于被动地位，就会束缚他们的素质和发展。总复习阶段，通过复习，学生头脑中具备了较完整的知识结构。因此，对于一些适宜学生讲解的教材，可采用先提出问题，再让学生通过探讨后把它讲解出来，充分让学生动口、动手。
例如，在复习《四边形》一章时，老师举出下面例子：在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点（如图）。请回答：
（1）四边形EFGH是什么四边形？为什么？
（2）一方面，请同学们通过画图、讨论，思考如果本题中的“在四边形ABCD中”这个条件改变，那么四边形EFGH又是什么四边形？有几种情形？
对于问题（1）根据平行四边形的判定方法，学生很快就能得出EFGH是平行四边形，而且提出多种证法，此时，可请一位同学上台把各种证法讲解归纳出来，全班同学都听得津津有味，并报以热烈的掌声！紧接着再进一步引导学生通过识图、画图、小组讨论，大胆猜想该例题条件改变以后可能得出的各种结论，大家都积极思考，课堂气氛相当活跃，许多同学思考片刻纷纷举手发表自己的见解，最后再请一位同学上台讲解并归纳出五种情形：
①若四边形ABCD改为平行四边形，则四边形EFGH还是平行四边形；
②若四边形ABCD改为菱形，则四边形EFGH是矩形；
③若四边形ABCD改为矩形，则四边形EFGH是菱形；
④若四边形ABCD改为等腰梯形，则四边形EFGH还是菱形； ⑤若四边形ABCD改为正方形，则四边形EFGH也是正方形。
另一方面，也可以组织学生从结论入手，先给定结论。如“四边形EFGH是矩形”，那么条件中的“四边形ABCD”必须是什么图形？
的确，在复习中引导学生从正反两方面多角度思考、探索命题之间的关系，能提高学生的学习兴趣，吸引学生主动参与课堂教学活动，踊跃发言，作学习的真正主人，是发挥学生主体作用，实现有效教学的关键。
三、注重双基复习，提高解题能力是有效复习的前提
我们知道：万丈高楼，一定要有坚实的地基，攀登科学技术高峰，必须有牢固的基础。数学是一门系统性很强的科学，在复习中教师要引导学生遵循由浅入深、循序渐进的原则，立足打好基础，切忌好高骛远，急于求成。第一轮总复习一定要把复习的重点放在牢固掌握基础知识上，对各个知识点加以梳理，使之系统化。然而，由于总复习的时间短，任务重，不少学生忽视基本概念、定理、公式和规律的复习，而整天深陷于“题海”之中不能自拔，想借以提高解题能力，这有悖于素质教育的要求。
苏步青教授曾经讲过：掌握基础知识的唯一方法是不厌其烦地反复理解和运用基本概念，既不要以为基本概念很抽象，不易理解，轻易地把它放过去，也不要以为它很容易懂就不去理解，这是很重要的。因此，要搞好数学总复习，首先必须牢固掌握基本概念、定理和公式，不少同学由于平时学习中不注意基本概念的掌握，而在解题中造成了各种错误的例子是屡见不鲜的。
四、重视变式拓展，提高思维能力是有效复习的手段
数学复习课，绝对不是单单提高学生解题的正确率。新课标要求我们“要善于激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新实践，数学的学习从本质上讲，是使学生具有分析问题、解决问题的能力、学会合作与交流。”在复习课中培养学生对知识的整理、归纳和综合应用的能力显得尤为重要，不少学生数学学习的效率不高通常与他们的数学思维品质不高、数学思维不好有关。如何提升学生的数学思维能力呢？在复习教学中，我们应努力做到以思想方法的分析来带动具体数学知识内容的复习，使学生能够体验到活生生的数学，而不是死的数学知识，能真正理解相关的数学内容，而不是死记硬背，不仅能掌握具体的数学知识与技能，也能领会内在的思想方法。因此对已学知识加以引申、迁移、发散，可引导学生在学习新知识的同时，主动思考，积极探索，提升对知识的更高认识——设计变式引申习题，让学生学会拓展引申。
例如： 复习相似图形时，有的学生发现相似三角形的定义判定及其性质，可以拓展到扇形的相似中去。例如：可以定义圆心角相等，且半径和弧长对应成比例的两个扇形叫做相似扇形。相似扇形有性质：弧长比等于半径比，面积比等于半径比的平方……老师要及时引导进行拓展训练，请全班同学探索以下问题：
（1）写出判定扇形相似的一种方法： 若_______________则两扇形相似。
（2）有两个圆心角相等的扇形，其中一个半径为弧长a，为m，则另一个半径为2a，则它的弧长为__________________。
对一个问题不能就题论题，而应进行适当引申和变化，逐步延续伸展，在培养学生思维变通性的同时，让学生思维变得更为深刻、流畅。
五、学会独立思考，勇于探索是学习再创造的体现
波利亚说：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现，理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”迁移理论表明，学生已有的知识和技能对后继学习有重要影响。根据新课标“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的‘再创造’过程。”因此，应引导学生利用已有的知识去发现新问题，探求新知。在总复习阶段 ，每解决一个重要的数学问题之后，要引导学生从多个角度思考：证明的思路是什么？证明的关键是什么？是如何想出来的？有没有更简单的解法？条件能否减弱？结论能否加强？问题能否推广？等等。
总之，复习课的教学效率是对课堂教学活动进行合理性评价的一项重要内容，它在质上表现为单位时间内，让尽可能多的学生在数学知识与技能掌握、数学思维训练、数学策略优化、数学情感态度价值观孕育等方面得到尽可能多的实际效益。因此，复习课的课堂教学要立足于学生的发展，提升学生的数学素养，真正体现数学学习的价值，切实有效地提高学生的学习能力。真正把课堂还给学生，把时间还给学生，把个性尊严还给学生，实现复习课的有效教学。
参考文献：
[1]全日制义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2002
[2]吕世虎，石永生.初中数学新课程教学法[M].北京：首都师范大学出版社，2004.
[3]陆震谷.學习方式决定学习成绩[M].上海：上海锦绣文章出版社，2007.