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关键词 物理问题 模型 过程 分析
有的同学面对物理题，觉得似会非会，没有把握。要想正确地解答物理问题，必须把有关的物理内容分析清楚。
一、选取研究对象
研究对象可以是一个物体，也可以是一个物体系。有的物理问题始终都是一个研究对象，而有的在不同阶段应该选取不同的研究对象。可以说，研究对象选取的恰当与否直接关系到解决物理问题的难易程度。
例1 一架直升飞机质量为m，悬停在空中，桨翼下风速为v，求它的发动机的输出功率P。
该题容易出现的错误解法是：
由于飞机在空中静止，因此发动机的输出功率为P=Fv=mgv。
错误的原因主要是没有明确研究对象是谁。第一步显然是以飞机为研究对象，对飞机进行受力分析：受重力G和空气对它的向上的作用力F，由于飞机悬停，G和F是一对平衡力，这一步是正确的。但下一步则属于乱套公式了，若以飞机为研究对象，则飞机的速度为零；若以空气为研究对象，那又是哪一部分空气呢？
解析：设发动机每秒钟把质量为M的空气从静止加速到v，发动机对这部分空气的作用力为F，由动量定理得F×1=Mv，
根据动能定理，发动机对这部分空气每秒钟做功（即功率）为P=12Mv2，
又根据牛顿定律及飞机处于平衡状态知道F=mg，
即Mv=mg，
所以，发动机的输出功率为:P=12mgv。
二、建立物理模型
实际中的物理现象一般都很复杂，为了解决它，常常需要忽略一些次要因素，物理模型就是忽略次要因素的产物，如：质点、点电荷、光滑平面、轻绳、轻弹簧、理想变压器、弹性碰撞等等，都是理想模型。对一个具体物理问题，在确定了研究对象后，首先要考虑的就是建立怎样的物理模型。
例2 如图示，质量为m的小车静止在光滑的水平轨道上，长为L的细线一端固定在小车上，另一端拴一质量也为m的小球。现给小球一水平初速度v，求小球能上升的最大高度h为多少？
解析：小球和小车一起的运动可以建立为碰撞模型，当小球上升到最高点时，二者具有共同速度。系统减少的动能ΔEK全部转化为小球的重力势能ΔEP=m球gh，那么
m球v=(m球+m车)v共，
ΔEK=12m球v2－12(m球+m车)v2共=m球gh，
代入m车=m球=m,
即可求出h=v24g。
三、分析物理过程和状态
状态是与某一时刻相对应的，过程则与某一段时间相对应。任何一个过程，都有一个初始状态和一个末状态（还包括无数中间状态），对于某一确定的状态，要用状态参量来描述。一个具体的物理问题，简单的可能只讨论某一确定的状态下各物理量间的关系，复杂的问题则要涉及到物理过程。而对于一个变化方向和路径都确定了的物理过程，要注意分析这个过程遵循的物理规律，可能它是一个较简单的过程，始终按同一规律变化；也可能它是一个较复杂的过程，在不同的阶段遵循不同的规律。对于一个始、末状态确定了的物理过程，则可能存在着不止一种的变化路径。对一个物理问题，如果能把相应的状态和过程分析清楚，问题一般说来就已基本上解决了。
例3 如图所示，长为l的轻绳一端系于固定点O，另一端系质量为m的小球，将小球从O点正下方l4处以一定的初速度水平向右抛出，经一定的时间，绳被拉直，以后小球在竖直平面内摆动，已知绳刚被拉直时，绳与竖直方向成60°角，求：
（1）小球水平抛出的初速度v0；
（2）小球摆到最底点时，绳所受到的拉力FT。
解析：本题的解决思路与上题大致相同，研究对象仍然是小球，建立质点模型，也是一个初、末状态都确定的过程，但从初状态A到末状态C的两个阶段小球共经历三个不同的过程。即①平抛运动,从A到B；②在B点小球克服绳的拉力做功，速度发生变化；③小球在竖直面内的圆周运动，从A到C。
（1）绳被拉直时，小球的水平位移为lsin60°，竖直位移为lcos60°－14l，设初速度为vo，由平抛运动规律
lsin60°=vot，lcos60°－14l=12gt2，
得vo=3gl/2。
（2）小球由抛出点到绳刚好被拉直，这一过程机械能守恒，取绳伸直时的速度为v，小球所在位置势能为零，则有12mv2o+mglcos60°－14=12mv2，
得v=2gl，
设v与水平方向夹角为θ,cosθ=v0v=32，θ=30°，而此时绳与水平夹角也为30°，所以v沿绳的方向背离悬点，由于绳子的冲力而使小球的速度变为零，即小球由静止开始下摆，在竖直面内的圆周运动，且下摆过程机械能守恒，
mgl(1－cos60°)=12mv′2（取最低点为零势能，v′是小球到达最低点时的速度）
则v′=gl，
在最低点由牛顿定律得FT－mg=mv′2l，
所以FT=mg+mv′2l=2mg。
四、选择适用规律
在对物理状态、过程分析的基础上，再去选择适用的物理规律。对于同一个物理过程，从不同的角度去考虑，可以遵循不同的物理规律，因此可能有几种解答方案。但对一些看似相同的题目，要认真分析具体的物理过程和状态，千万不要乱套公式。应根据具体情况具体分析。
例4 水平放置的光滑平行金属导轨由宽窄的两部分组成，宽者间距是窄者的两倍。两根质量相同的金属棒ab、cd均垂直导轨放置，如图所示。匀强磁场垂直导轨平面。现给ab一水平向左的初速度vo，同时使cd不动，ab在整个过程中产生的热量为Q。那么当cd不固定时，ab以vo起动后运动的全过程中共产生多少热量（设导轨很长，cd也不会跑到宽轨上）?
收到的学生答案中，有一种典型错解如下：
当cd固定时，ab最后停止，由能量守恒可以知道Q=12mv2o，
而cd可动时，ab、cd通过安培力作用，动量守恒mvo=mvab+mvcd，
且当vcd=2vab时，ab、cd与导轨组成的回路的磁通量不再发生变化。无感应电流，两棒具有稳定的速度。则有：vab=13vo，vcd=23vo。
那么在上述过程中产生的热量由能量守恒得：
Q1=12mv2o－12mv2ab+12mv2cd=29mv2o=49Q
题目要求ab起动后的全过程中产生的热量，说明过程终了时系统不再有热量产生，因此，本题的关键就是弄清此时的状态。再则，ab起动后切割磁感线使回路中产生感应电流，ab棒受到与运动方向相反的安培力作用做减速运动，cd棒则在安培力作用下做加速运动，因而感应电流不断变化，就不能从电流做功的角度求热量，只能从能量守恒的观点来解答此题。即求解的要点就是确定ab、cd终了状态的能量情况，也就是ab、cd的最终速度。上述错解认为，两棒运动的末态是电流消失，不再受安培力作用而做匀速运动，才有末状态的速度关系：vcd=2vab，这种思路是正确的。但没有考虑两棒的有效切割长度不同，电流时刻相同，磁场对两棒的安培力不同，那么两棒组成的系统在水平方向所受外力之和不为零，动量不守恒。
解析：cd固定时有Q=12mv2o，
根据题意分析可知，ab、cd运动的最终结果是回路中无感应电流，也就是回路中的磁通量不再发生变化，得出两棒的最终速度满足vcd=2vab，且都做匀速运动。而ab棒的速度从V0减小到Vab所用的时间t里，其中的任何一刻，ab棒所受的安培力始终是cd棒的两倍，那么
对ab棒有：2F－t=mvo－mvab，
对cd棒有：F－t=mvcd－0，
由上述两式得：vab=15vo，vcd=25vo
那么在上述过程中产生的热量由能量守恒得：
Q1=12mv2o－12mv2ab+12mv2cd=410mv2o=45Q
作者简介：韩波，高级教师，执教于贵州省道真县道真中学。
责任编辑 李婷婷
有的同学面对物理题，觉得似会非会，没有把握。要想正确地解答物理问题，必须把有关的物理内容分析清楚。
一、选取研究对象
研究对象可以是一个物体，也可以是一个物体系。有的物理问题始终都是一个研究对象，而有的在不同阶段应该选取不同的研究对象。可以说，研究对象选取的恰当与否直接关系到解决物理问题的难易程度。
例1 一架直升飞机质量为m，悬停在空中，桨翼下风速为v，求它的发动机的输出功率P。
该题容易出现的错误解法是：
由于飞机在空中静止，因此发动机的输出功率为P=Fv=mgv。
错误的原因主要是没有明确研究对象是谁。第一步显然是以飞机为研究对象，对飞机进行受力分析：受重力G和空气对它的向上的作用力F，由于飞机悬停，G和F是一对平衡力，这一步是正确的。但下一步则属于乱套公式了，若以飞机为研究对象，则飞机的速度为零；若以空气为研究对象，那又是哪一部分空气呢？
解析：设发动机每秒钟把质量为M的空气从静止加速到v，发动机对这部分空气的作用力为F，由动量定理得F×1=Mv，
根据动能定理，发动机对这部分空气每秒钟做功（即功率）为P=12Mv2，
又根据牛顿定律及飞机处于平衡状态知道F=mg，
即Mv=mg，
所以，发动机的输出功率为:P=12mgv。
二、建立物理模型
实际中的物理现象一般都很复杂，为了解决它，常常需要忽略一些次要因素，物理模型就是忽略次要因素的产物，如：质点、点电荷、光滑平面、轻绳、轻弹簧、理想变压器、弹性碰撞等等，都是理想模型。对一个具体物理问题，在确定了研究对象后，首先要考虑的就是建立怎样的物理模型。
例2 如图示，质量为m的小车静止在光滑的水平轨道上，长为L的细线一端固定在小车上，另一端拴一质量也为m的小球。现给小球一水平初速度v，求小球能上升的最大高度h为多少？
解析：小球和小车一起的运动可以建立为碰撞模型，当小球上升到最高点时，二者具有共同速度。系统减少的动能ΔEK全部转化为小球的重力势能ΔEP=m球gh，那么
m球v=(m球+m车)v共，
ΔEK=12m球v2－12(m球+m车)v2共=m球gh，
代入m车=m球=m,
即可求出h=v24g。
三、分析物理过程和状态
状态是与某一时刻相对应的，过程则与某一段时间相对应。任何一个过程，都有一个初始状态和一个末状态（还包括无数中间状态），对于某一确定的状态，要用状态参量来描述。一个具体的物理问题，简单的可能只讨论某一确定的状态下各物理量间的关系，复杂的问题则要涉及到物理过程。而对于一个变化方向和路径都确定了的物理过程，要注意分析这个过程遵循的物理规律，可能它是一个较简单的过程，始终按同一规律变化；也可能它是一个较复杂的过程，在不同的阶段遵循不同的规律。对于一个始、末状态确定了的物理过程，则可能存在着不止一种的变化路径。对一个物理问题，如果能把相应的状态和过程分析清楚，问题一般说来就已基本上解决了。
例3 如图所示，长为l的轻绳一端系于固定点O，另一端系质量为m的小球，将小球从O点正下方l4处以一定的初速度水平向右抛出，经一定的时间，绳被拉直，以后小球在竖直平面内摆动，已知绳刚被拉直时，绳与竖直方向成60°角，求：
（1）小球水平抛出的初速度v0；
（2）小球摆到最底点时，绳所受到的拉力FT。
解析：本题的解决思路与上题大致相同，研究对象仍然是小球，建立质点模型，也是一个初、末状态都确定的过程，但从初状态A到末状态C的两个阶段小球共经历三个不同的过程。即①平抛运动,从A到B；②在B点小球克服绳的拉力做功，速度发生变化；③小球在竖直面内的圆周运动，从A到C。
（1）绳被拉直时，小球的水平位移为lsin60°，竖直位移为lcos60°－14l，设初速度为vo，由平抛运动规律
lsin60°=vot，lcos60°－14l=12gt2，
得vo=3gl/2。
（2）小球由抛出点到绳刚好被拉直，这一过程机械能守恒，取绳伸直时的速度为v，小球所在位置势能为零，则有12mv2o+mglcos60°－14=12mv2，
得v=2gl，
设v与水平方向夹角为θ,cosθ=v0v=32，θ=30°，而此时绳与水平夹角也为30°，所以v沿绳的方向背离悬点，由于绳子的冲力而使小球的速度变为零，即小球由静止开始下摆，在竖直面内的圆周运动，且下摆过程机械能守恒，
mgl(1－cos60°)=12mv′2（取最低点为零势能，v′是小球到达最低点时的速度）
则v′=gl，
在最低点由牛顿定律得FT－mg=mv′2l，
所以FT=mg+mv′2l=2mg。
四、选择适用规律
在对物理状态、过程分析的基础上，再去选择适用的物理规律。对于同一个物理过程，从不同的角度去考虑，可以遵循不同的物理规律，因此可能有几种解答方案。但对一些看似相同的题目，要认真分析具体的物理过程和状态，千万不要乱套公式。应根据具体情况具体分析。
例4 水平放置的光滑平行金属导轨由宽窄的两部分组成，宽者间距是窄者的两倍。两根质量相同的金属棒ab、cd均垂直导轨放置，如图所示。匀强磁场垂直导轨平面。现给ab一水平向左的初速度vo，同时使cd不动，ab在整个过程中产生的热量为Q。那么当cd不固定时，ab以vo起动后运动的全过程中共产生多少热量（设导轨很长，cd也不会跑到宽轨上）?
收到的学生答案中，有一种典型错解如下：
当cd固定时，ab最后停止，由能量守恒可以知道Q=12mv2o，
而cd可动时，ab、cd通过安培力作用，动量守恒mvo=mvab+mvcd，
且当vcd=2vab时，ab、cd与导轨组成的回路的磁通量不再发生变化。无感应电流，两棒具有稳定的速度。则有：vab=13vo，vcd=23vo。
那么在上述过程中产生的热量由能量守恒得：
Q1=12mv2o－12mv2ab+12mv2cd=29mv2o=49Q
题目要求ab起动后的全过程中产生的热量，说明过程终了时系统不再有热量产生，因此，本题的关键就是弄清此时的状态。再则，ab起动后切割磁感线使回路中产生感应电流，ab棒受到与运动方向相反的安培力作用做减速运动，cd棒则在安培力作用下做加速运动，因而感应电流不断变化，就不能从电流做功的角度求热量，只能从能量守恒的观点来解答此题。即求解的要点就是确定ab、cd终了状态的能量情况，也就是ab、cd的最终速度。上述错解认为，两棒运动的末态是电流消失，不再受安培力作用而做匀速运动，才有末状态的速度关系：vcd=2vab，这种思路是正确的。但没有考虑两棒的有效切割长度不同，电流时刻相同，磁场对两棒的安培力不同，那么两棒组成的系统在水平方向所受外力之和不为零，动量不守恒。
解析：cd固定时有Q=12mv2o，
根据题意分析可知，ab、cd运动的最终结果是回路中无感应电流，也就是回路中的磁通量不再发生变化，得出两棒的最终速度满足vcd=2vab，且都做匀速运动。而ab棒的速度从V0减小到Vab所用的时间t里，其中的任何一刻，ab棒所受的安培力始终是cd棒的两倍，那么
对ab棒有：2F－t=mvo－mvab，
对cd棒有：F－t=mvcd－0，
由上述两式得：vab=15vo，vcd=25vo
那么在上述过程中产生的热量由能量守恒得：
Q1=12mv2o－12mv2ab+12mv2cd=410mv2o=45Q
作者简介：韩波，高级教师，执教于贵州省道真县道真中学。
责任编辑 李婷婷