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摘 要： 在高中数学课堂教学中，要培养学生的主体意识，必须处理教师教和学生学的关系，摆正教师与学生的地位，变传统的“教师中心”为“学生主体”，使教师的主导作用和学生的主体作用双边协同的活动形成有机统一整体。
关键词： 高中数学 学生主动参与 充分性
一、学生的主体参与
学生的主体参与是当今成功课堂教学的本质特征，仅以“平方差公式”的课堂教学为例。
1.感性参与
平方差公式与它的最近区知识多项式乘法属上位关系，因此我采用了总括式提问，即为学生提供具有典型性的数量恰当的背景感性材料，创设问题情境。如用多项式乘法法则计算：
（1）（x y）（x-y）？摇？摇（2）（3 st）（3s-t）？摇？摇（3）（3m 2n）（3m-2n）
而后通过观察，舍弃非本质属性，突出本质属性，归纳出它们的结构特征。另外，从认知结构考虑，它又属下位学习。所以，我采用了已有知识进行适当运算推理式，通过变形得到了平方差公式。这两种创设问题情境的结合，既符合数学认知的发展规律，又符合学生心理发展规律，使之产生最有利于学生思维发展的问题情境。
2.理性参与
平方差公式得到后，我们可以统筹计划，精心设计，采用了教练结合、以练为主的题组教学，为应用新知识，巩固发展学习成果，把知识点线条化，分成小型题组，低起点，小跨度，特征明，层次清，步步攀登，直至本节知识高峰。如，四组习题。其中第一组，公式中所说两数为单独或数字；第二组，字母的系数不为1；第三组，字母系数、指数均不为1；第四组，增加了符号变化。在四组层层深入，动态思维的练习中，向学生渗透了数学中的换元思想，从而培养了学生思维的灵活性，达到了理性参与的目的。
3.发展参与
在理性思维参与的基础上更上一层楼，在学生兴奋之中，解第四组题之前，师生进一步挖掘平方差公式的本质特片，即公式左边两个二项式中a与a相同，b与-b互为相反数，我们称之为“一同一反”，这样，使平方差公式中一贯的难点——“符号问题”迎刃而解，归纳为“一同一反”。这是本节课的一个新突破。实践证明，这一特征好理解、好记忆、好使用，这是发展性、创造性的参与。这四组练习使学生基本掌握了所学知识，这时，我在他们前进和道路上有意设置了干扰，于是出现了第五、六组题。第五组选择题有利于培养学生的辨别能力；第六组填空题目的在于训练逆向思维，而逆向思维能进一步培养学生思维的敏捷性和深刻性。
二、主体参与的充分性
本节课由旧引新，层层设问，步步攀登，极大地激发了学生兴趣，主体作用得以充分发挥，表现在同学们在教师的启发引导下，不断探索追求的精神，挖掘新知识的内涵，而后又踏实认真地利用新知进行双基训练。
除此之外，从学生用眼观察，用脑思考，耳听口答手写的积极表现，可以看出学生主体参与的程度。另外，在课后我们可以及时做了反馈调查，用三分钟做了五题，题目属前四级类型，及时指出7位同学的错误，并面批了当天的作业。加强反馈功能，做到分层指导，及时补漏，能帮助“差生”树立学好数学的信心，有效保证了他们的主体参与地位。应用题一直是数学教学中的难点，它充分体现了注重数学与生活的联系，让学生学会用数学思维观察分析和解决问题，从中体会数学与自然及人类社会的密切联系，增进对数学的理解，了解数学的价值，培养数学学习兴趣，从而使数学应用题的教学实现了新的突破，新的发展。
三、几点注意事项
1.注意非智力因素的培养
数学教学是一项系统工程，其中培养学生兴趣，使之对数学有爱好和追求，从而达到智力因素和非智力的优化组合，是这项工程的组成部分，也是主体参与组成部分。特别是学生的非智力因素，对学习具有动力、定向、引导、维持和强化的作用。因此，我在教学中注意非智力因素的培养，如课堂上利用一切可能的机会，让中下等生回答问题，到黑板上做题等，对他们的点滴成绩和进步及时给予表扬与鼓励，增强他们学好的自信心，培养学生毅力。总之，使学生在和谐的课堂气氛、融洽信赖的环境中参与智力活动，并享受参与智力劳动，体验成功的欢快。
2.注意数学思想和方法的渗透
数学思想和方法贯穿于数学教学和学习的全过程，无论是引入还是新知识的应用，都离不开一定的数学思想和方法。本节课从引入到推出公式再到应用公式，是从“一般到特殊”再从“特殊到一般”的数学思想的充分体现，而几组变式题的练习，应用了通过换元转化的数学思想，正是转化是数学思想和方法的核心与精髓。数学思想方法产生于数学认知活动，又服务于数学认知活动，所以数学思想方法是数学认知结构中最积极、最活跃的因素，数学思想方法的渗透保证了学生的主体参与。
3.注意最佳题目的设计
题目是数学的心脏，解题是学习数学的基本手段，实践证明：百见不如一练，学生在练习中形成技能技巧，在练习中加深知识的理解，在练习中培养能力。但练什么，怎么练，是影响主体参与的重要因素。我认为，练习题目首先要抓住双基，突出重点，由易到难，还要注意知识的纵横交错联系。另外变式与引申也必不可少。最后，要适当选取教练结合，口答，笔答，板演等多种形式结合的交替练习。在练习中重方法，贵探路，逐层达标，形成思想方法，培养能力，达到最大限度地主体参与。
总之，教师的主导作用主要是突出“引”，形式的主体作用主要是突出“放”。课堂上，教师要提高“问”的质量，设“问”的问题要难度适当，有新鲜感，有思考性。课堂上可以多问多答。思路让学生讲，疑难让学生提，规律让学生找，结论让学生得，错误让学生改。这样可以及时反馈教学情况，可以增大课堂容量，还可以活跃课堂气氛，一举多得。在教学过程中，教与学是对立统一的两个方面。学是教学过程发展变化的内因，教是促进学的外部条件，教是通过学起作用的。因此，教师要强化学生的学习动机，激发学生的求知欲，并想方设法引导学生积极参与课堂活动。只有这样，才能提高课堂教学效率，使学生在品德、知识、能力等方面都得到发展。
关键词： 高中数学 学生主动参与 充分性
一、学生的主体参与
学生的主体参与是当今成功课堂教学的本质特征，仅以“平方差公式”的课堂教学为例。
1.感性参与
平方差公式与它的最近区知识多项式乘法属上位关系，因此我采用了总括式提问，即为学生提供具有典型性的数量恰当的背景感性材料，创设问题情境。如用多项式乘法法则计算：
（1）（x y）（x-y）？摇？摇（2）（3 st）（3s-t）？摇？摇（3）（3m 2n）（3m-2n）
而后通过观察，舍弃非本质属性，突出本质属性，归纳出它们的结构特征。另外，从认知结构考虑，它又属下位学习。所以，我采用了已有知识进行适当运算推理式，通过变形得到了平方差公式。这两种创设问题情境的结合，既符合数学认知的发展规律，又符合学生心理发展规律，使之产生最有利于学生思维发展的问题情境。
2.理性参与
平方差公式得到后，我们可以统筹计划，精心设计，采用了教练结合、以练为主的题组教学，为应用新知识，巩固发展学习成果，把知识点线条化，分成小型题组，低起点，小跨度，特征明，层次清，步步攀登，直至本节知识高峰。如，四组习题。其中第一组，公式中所说两数为单独或数字；第二组，字母的系数不为1；第三组，字母系数、指数均不为1；第四组，增加了符号变化。在四组层层深入，动态思维的练习中，向学生渗透了数学中的换元思想，从而培养了学生思维的灵活性，达到了理性参与的目的。
3.发展参与
在理性思维参与的基础上更上一层楼，在学生兴奋之中，解第四组题之前，师生进一步挖掘平方差公式的本质特片，即公式左边两个二项式中a与a相同，b与-b互为相反数，我们称之为“一同一反”，这样，使平方差公式中一贯的难点——“符号问题”迎刃而解，归纳为“一同一反”。这是本节课的一个新突破。实践证明，这一特征好理解、好记忆、好使用，这是发展性、创造性的参与。这四组练习使学生基本掌握了所学知识，这时，我在他们前进和道路上有意设置了干扰，于是出现了第五、六组题。第五组选择题有利于培养学生的辨别能力；第六组填空题目的在于训练逆向思维，而逆向思维能进一步培养学生思维的敏捷性和深刻性。
二、主体参与的充分性
本节课由旧引新，层层设问，步步攀登，极大地激发了学生兴趣，主体作用得以充分发挥，表现在同学们在教师的启发引导下，不断探索追求的精神，挖掘新知识的内涵，而后又踏实认真地利用新知进行双基训练。
除此之外，从学生用眼观察，用脑思考，耳听口答手写的积极表现，可以看出学生主体参与的程度。另外，在课后我们可以及时做了反馈调查，用三分钟做了五题，题目属前四级类型，及时指出7位同学的错误，并面批了当天的作业。加强反馈功能，做到分层指导，及时补漏，能帮助“差生”树立学好数学的信心，有效保证了他们的主体参与地位。应用题一直是数学教学中的难点，它充分体现了注重数学与生活的联系，让学生学会用数学思维观察分析和解决问题，从中体会数学与自然及人类社会的密切联系，增进对数学的理解，了解数学的价值，培养数学学习兴趣，从而使数学应用题的教学实现了新的突破，新的发展。
三、几点注意事项
1.注意非智力因素的培养
数学教学是一项系统工程，其中培养学生兴趣，使之对数学有爱好和追求，从而达到智力因素和非智力的优化组合，是这项工程的组成部分，也是主体参与组成部分。特别是学生的非智力因素，对学习具有动力、定向、引导、维持和强化的作用。因此，我在教学中注意非智力因素的培养，如课堂上利用一切可能的机会，让中下等生回答问题，到黑板上做题等，对他们的点滴成绩和进步及时给予表扬与鼓励，增强他们学好的自信心，培养学生毅力。总之，使学生在和谐的课堂气氛、融洽信赖的环境中参与智力活动，并享受参与智力劳动，体验成功的欢快。
2.注意数学思想和方法的渗透
数学思想和方法贯穿于数学教学和学习的全过程，无论是引入还是新知识的应用，都离不开一定的数学思想和方法。本节课从引入到推出公式再到应用公式，是从“一般到特殊”再从“特殊到一般”的数学思想的充分体现，而几组变式题的练习，应用了通过换元转化的数学思想，正是转化是数学思想和方法的核心与精髓。数学思想方法产生于数学认知活动，又服务于数学认知活动，所以数学思想方法是数学认知结构中最积极、最活跃的因素，数学思想方法的渗透保证了学生的主体参与。
3.注意最佳题目的设计
题目是数学的心脏，解题是学习数学的基本手段，实践证明：百见不如一练，学生在练习中形成技能技巧，在练习中加深知识的理解，在练习中培养能力。但练什么，怎么练，是影响主体参与的重要因素。我认为，练习题目首先要抓住双基，突出重点，由易到难，还要注意知识的纵横交错联系。另外变式与引申也必不可少。最后，要适当选取教练结合，口答，笔答，板演等多种形式结合的交替练习。在练习中重方法，贵探路，逐层达标，形成思想方法，培养能力，达到最大限度地主体参与。
总之，教师的主导作用主要是突出“引”，形式的主体作用主要是突出“放”。课堂上，教师要提高“问”的质量，设“问”的问题要难度适当，有新鲜感，有思考性。课堂上可以多问多答。思路让学生讲，疑难让学生提，规律让学生找，结论让学生得，错误让学生改。这样可以及时反馈教学情况，可以增大课堂容量，还可以活跃课堂气氛，一举多得。在教学过程中，教与学是对立统一的两个方面。学是教学过程发展变化的内因，教是促进学的外部条件，教是通过学起作用的。因此，教师要强化学生的学习动机，激发学生的求知欲，并想方设法引导学生积极参与课堂活动。只有这样，才能提高课堂教学效率，使学生在品德、知识、能力等方面都得到发展。