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摘 要：长期失眠会导致人们精力不集中，工作和学习的效率低下，严重的失眠甚至会引起自主神经功能紊乱，导致体内各种系统失衡等问题。由此，重视睡眠和研究睡眠与健康的问题是至关重要的。对其他指标进行线性相关分析得Psychoticism， Nervousness与Sleep quality（Y）具有相关性，建立多元线性方程。计算回归值与真值Y之差，得差值 与真值Y之间具有梯度关系，通过拟合得线性方程 。划分Y’范围，使Y’与Y对应，确定 Sleep quality与 Psychoticism， Nervousness的线性梯度方程。对于sex， age指标则由数形结合发现：（1）女性睡眠质量较低;随着年龄增长睡眠质量降低，但大多数青少年也存在睡眠质量较低的现象。
关键字：睡眠质量;多元线性梯度方程;相关性
引言
建立指标与睡眠质量的方程，确定指标与睡眠质量之间的关系。若求得的方程解为连续点，而附加一给出的睡眠质量为间断点，两者之间必有差值，所以需对差值进行进一步的精确。最终可以划分计算值范围，使睡眠质量实际值实现对应。
1各指标与睡眠质量的关系分析
1.1数据处理与分析
此次参与调研的有6349人次，因此本文仿照Qeqott formual进行筛选，即：Q=Kd2 （其中：Q为所筛选数目;d为最大可靠值;K为特性缩分系数，一般取0.02-1，但为了保证数目数量具有可信度本文认为假定K=0.6）
在对各个指标进行处理时，本文将Sleep quality设为Y，Nervousness，Psychoticism，Age，Sex，Character为X1，X2，X3，X4，X5，同时考虑到Nervousness，Psychoticism，Character为测试评分结果因此本文将其进行归一化[1]处理，
即： （其中k=1，2，3;n=1，2，3……）;并同
时设定女性为0，男性为1，对年龄不作处理。
1.2睡眠质量与各指标关系分析及处理
对Nervousness，Psychoticism指标进行回归分析建立线性回归模型进一步研究任务标价与 之间的规律，建立多元线性[3]回归方程有：
结果分析：可知R2=0.7563，即因变量的75.63%可由该模型确定F=201.5160远大于F检验的临界值，p=0.0000<<0.0001，因此该模型从整体上是有一定的误差。因此进行模型实现效果如下图所示：
由上图可知，Y与 基本吻合。即该模型对评定睡眠质量效果良好[5]。因此建立睡眠质量评分模型为：
2 对年龄、性别进行图形分析
2.1年龄分析
本文将调查人群分为少年（16-19岁），青年（20-30岁），中年（30-50岁），老年（50岁-）四个年龄段。分别统计不同睡眠质量的人数。
由表1分析可得到以下结论： ①随着年龄的增长，不同年龄阶段的人数峰值的评分结果越差。②不同年龄阶段睡眠质量结果都集中分布在1、2、3，结果为0的比例都较小，且随着年龄的增长其比例越小③30岁以上的人群的睡眠质量结果为0、1、2、3的比例以此增加，青少年人数呈现一种抛物线形式，其中前者人数主要集中在睡眠质量为2，后者集中在睡眠质量为1。即大多数年长者的睡眠质量低于年轻者且睡眠质量为0在各个年龄阶段人数比例都不高。
2.2 性别分析
与年龄分析类似，首先本文分析出不同性别中不同睡眠质量所占该性别总人数的总数。首先通过对附件中数据进行统计有下表中结果：
男性和女性的睡眠质量有着很大的区别，其中男性的睡眠质量明显好于女性，但是无论男女性，大多数人睡眠质量并不太好。其中男性的睡眠质量主要集中在2，女性主要集中在3。
3结论
睡眠质量与个指标之间的关系为：青少年人数呈现一种抛物线形式，其中前者人数主要集中在睡眠质量为2，后者集中在睡眠质量为1。即大多数年长者的睡眠质量低于年轻者且睡眠质量为0在各个年龄阶段人数比例都不高;对于有Sex的男性和女性的睡眠质量有着很大的区别，其中男性的睡眠质量明显好于女性，但是无论男女性，大多數人睡眠质量并不太好。其中男性的睡眠质量主要集中在2，女性主要集中在3。
参考文献
[1]卓金武.MATLAB在数学建模中的应用. （第2版）[M].北京：北京航空航天大学出版社，2017.
[2]郭蓉娟，王嘉麟，张允岭，等. 抑郁症中医证候要素相关分析[J]. 中医杂志，2008，
[3]韩中庚. 数学建模方法及其应用. （第1版）[M].北京：高等教育出版社，2005.
[4]DaisakuKawabata，JoelBandibas.Landslidesusceptibilitymappingusinggeologicaldata，aDEMfromASTERimagesandanArtificialNeuralNetwork（ANN）[J].Geomorphology，2009
[5]N.GamzeTuran，BasakMesci，OkanOzgonenel.Theuseofartificialneuralnetworks（ANN）formodelingofadsorptionofCu（II）fromindustrialleachatebypumice[J].ChemicalEngineeringJournal，2011
关键字：睡眠质量;多元线性梯度方程;相关性
引言
建立指标与睡眠质量的方程，确定指标与睡眠质量之间的关系。若求得的方程解为连续点，而附加一给出的睡眠质量为间断点，两者之间必有差值，所以需对差值进行进一步的精确。最终可以划分计算值范围，使睡眠质量实际值实现对应。
1各指标与睡眠质量的关系分析
1.1数据处理与分析
此次参与调研的有6349人次，因此本文仿照Qeqott formual进行筛选，即：Q=Kd2 （其中：Q为所筛选数目;d为最大可靠值;K为特性缩分系数，一般取0.02-1，但为了保证数目数量具有可信度本文认为假定K=0.6）
在对各个指标进行处理时，本文将Sleep quality设为Y，Nervousness，Psychoticism，Age，Sex，Character为X1，X2，X3，X4，X5，同时考虑到Nervousness，Psychoticism，Character为测试评分结果因此本文将其进行归一化[1]处理，
即： （其中k=1，2，3;n=1，2，3……）;并同
时设定女性为0，男性为1，对年龄不作处理。
1.2睡眠质量与各指标关系分析及处理
对Nervousness，Psychoticism指标进行回归分析建立线性回归模型进一步研究任务标价与 之间的规律，建立多元线性[3]回归方程有：
结果分析：可知R2=0.7563，即因变量的75.63%可由该模型确定F=201.5160远大于F检验的临界值，p=0.0000<<0.0001，因此该模型从整体上是有一定的误差。因此进行模型实现效果如下图所示：
由上图可知，Y与 基本吻合。即该模型对评定睡眠质量效果良好[5]。因此建立睡眠质量评分模型为：
2 对年龄、性别进行图形分析
2.1年龄分析
本文将调查人群分为少年（16-19岁），青年（20-30岁），中年（30-50岁），老年（50岁-）四个年龄段。分别统计不同睡眠质量的人数。
由表1分析可得到以下结论： ①随着年龄的增长，不同年龄阶段的人数峰值的评分结果越差。②不同年龄阶段睡眠质量结果都集中分布在1、2、3，结果为0的比例都较小，且随着年龄的增长其比例越小③30岁以上的人群的睡眠质量结果为0、1、2、3的比例以此增加，青少年人数呈现一种抛物线形式，其中前者人数主要集中在睡眠质量为2，后者集中在睡眠质量为1。即大多数年长者的睡眠质量低于年轻者且睡眠质量为0在各个年龄阶段人数比例都不高。
2.2 性别分析
与年龄分析类似，首先本文分析出不同性别中不同睡眠质量所占该性别总人数的总数。首先通过对附件中数据进行统计有下表中结果：
男性和女性的睡眠质量有着很大的区别，其中男性的睡眠质量明显好于女性，但是无论男女性，大多数人睡眠质量并不太好。其中男性的睡眠质量主要集中在2，女性主要集中在3。
3结论
睡眠质量与个指标之间的关系为：青少年人数呈现一种抛物线形式，其中前者人数主要集中在睡眠质量为2，后者集中在睡眠质量为1。即大多数年长者的睡眠质量低于年轻者且睡眠质量为0在各个年龄阶段人数比例都不高;对于有Sex的男性和女性的睡眠质量有着很大的区别，其中男性的睡眠质量明显好于女性，但是无论男女性，大多數人睡眠质量并不太好。其中男性的睡眠质量主要集中在2，女性主要集中在3。
参考文献
[1]卓金武.MATLAB在数学建模中的应用. （第2版）[M].北京：北京航空航天大学出版社，2017.
[2]郭蓉娟，王嘉麟，张允岭，等. 抑郁症中医证候要素相关分析[J]. 中医杂志，2008，
[3]韩中庚. 数学建模方法及其应用. （第1版）[M].北京：高等教育出版社，2005.
[4]DaisakuKawabata，JoelBandibas.Landslidesusceptibilitymappingusinggeologicaldata，aDEMfromASTERimagesandanArtificialNeuralNetwork（ANN）[J].Geomorphology，2009
[5]N.GamzeTuran，BasakMesci，OkanOzgonenel.Theuseofartificialneuralnetworks（ANN）formodelingofadsorptionofCu（II）fromindustrialleachatebypumice[J].ChemicalEngineeringJournal，2011