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对一类非线性四阶梁方程给出了正解的单调迭代格式。力学上，这类梁方程描述了两个端点被简单支撑的弹性梁的形变。利用相关线性方程的Green函数使这类方程转化为积分方程，根据相应积分算子的单调性构造了单调迭代格式。通过控制非线性项在有界集合上的“高度”证明了这个单调迭代格式的收敛性，主要工具是单调算子的迭代方法和全连续算子的锥压缩理论。这个迭代格式从零函数开始，因而是可行并且有效的。