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全同态加密是在不解密密文的情况下直接对密文进行操作。现有的基于整数的全同态加密方案是针对两个参与者“一方加密，一方解密”(一对一)设计的，计算效率普遍低，明文空间小，不能应用于大数据、云计算等环境。为此，该文提出一种“多方加密，一方解密”(多对一)的全同态加密方案，该方案在保证安全性的基础上简化密钥生成过程，并在全同态运算过程中给出能够正确解密的加密方个数的具体范围。同时，在随机预言机模型下，基于近似最大公因子问题证明了方案的安全性。数值结果表明，该方案与已有方案相比不仅扩展了数据传输量，而且提高了效率。模拟实验表明，该方案在整数范围内具有可行性，满足用户对系统响应的需求，最后将明文空间扩展为3 bit，并与1 bit的方案做出了实验上的对比分析。