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依据Hastie T.和Tibshirani R.等提出的“Gap统计”的思想方法,通过分析样本灰度数据分布的差别,在进一步考虑加权邻域的基础上,建立了图像边缘检测的多尺加权邻域Gap统计模型。提出正则加权邻域的概念,并通过证明具体地给出了与尺度有关的正则邻域权重密度函数。分析Gap算子的性质,给出在加权邻域下模型边缘检测算法。给出正则加权邻域下不同尺度的检测结果,分析Gap算子与 Sobel边缘检测算子之间的关系。模型具有多尺度、依尺度抗噪声的特点。