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摘要：学具是手与脑的桥梁，在数学这门抽象的学科中运用比较广。由于小学生以具体形象思维为主，对一些抽象事物比较难以理解，因此借助于学具可以帮助学生更好地在大脑中建立影像，形成表征，从而理解知识，开发学生的思维。基于此背景，巧用学具，让其凸显自身的价值，为数学课堂服务，激发学生创造的激情，培养学生的探究精神，使数学课堂产生不一样的活力。
关键词：学具 思维 数学课堂
数学是研究现实生活中数和形的一门自然科学，它是严谨的、抽象的，但这并不代表数学的课堂就一定是沉闷、呆板的。特别是针对小学生，他们更需要一个欢快、有趣的氛围去探索知识，才能更有利于学生的发展。怎样让数学课堂活起来？这是很多老师所面临的问题，其实只要巧用学具，就可以让数学课堂变得不一样。
学具，顾名思义就是学生用于学习的一种学习工具。苏联教育家苏霍姆林斯基认为手和脑之间有着千丝万缕的联系。学具是手和脑的桥梁，而许多教师往往只是让学生纯粹“玩”学具。这种被动的“玩”学具就会导致学生对学具的无视，认为它只是个物体，甚至厌烦学具，又怎么可能发挥学具原有的价值？所以我们要巧用学具，那么，具体应该如何做呢？
一、让学具“准点”出现
俗话说“来得早不如来得巧”，在恰当的时间点展示学具，能最大限度地发挥它的作用，因此学具在时间上的把控很重要。
例如苏教版二年级《角的初步认识》这一课，某教师在导入环节就呈现学具：“同学们，看，今天老师给大家带来一个好朋友——角。”教师展示学具角，学生看到后没有多大的反应，他们的心里会想：这是一个角，角是这个样子，它的名字叫角。教师又说：“你们愿意和角做朋友吗？”学生大声地说：“愿意！”这声“愿意”或许只是随意的，条件反射的“愿意”，因為你没有给学生带来新奇，带来惊喜，只是呈现普普通通的两根小棒组成的角，这样就会导致学生对角的认识停留在浅层概念上。
同样也是这一课时，另一位教师在导入环节先让学生感受生活中的角，在学生初步感知角的特征后，教师说：“那现在打开学具盒，找到我们的好朋友——角。”生1：“老师，哪个是角？”生2：“学具盒里没有角啊。”这时，师开始引导学生，说：“学具盒里是没有角，那你能用这些学具变出一个角吗？”生开始想怎么变：用小棒还是其他学具？如果是小棒，几根合适呢？角的特征是什么？怎样满足尖尖的顶点和两条光滑的边？经过一番思考后，有些学生很快就能摆出角的样子，最后教师问：“你们找到了吗？”生展示自己发现的角。接着教师把两根小棒分开放在黑板上问：这是角吗？生马上反应不是。师问：为什么？生答：“没有顶点。”这时教师才把两根小棒连在一起，在联结点上标上顶点。师总结：“这才是我们千呼万唤的好朋友——角。”
通过对两个案例的对比，能发现第二个更吸引学生，学生对知识的理解也更加清楚明了，掌握得更深刻。当然这并不是说课前呈现学具就一定不好，如果展示的学具有特色，比较新颖，能调动学生的积极性，让学生眼前一亮，那用于课前激趣也是不错的选择。而本例中，学具“角” 本身比较简单。相信更多的教师会赞同第二种教法，这位教师的课在学具的参与下，气氛变得活泼、欢快，学生积极性和参与度极高。学具出现的环节不仅是学生的动手操作，更是思想的碰撞，实实在在地体现了课堂的互动性和生成性。再如区分某些难懂、易混淆的概念或理解重难点知识等，这些时间点都是先让学生经过一番激烈的思考后，然后出现的学具能让学生更好、更有效地解决困惑，这才是时间上的“巧”，也只有这样才会让学生记忆深刻。因此，巧用学具，让它准点出现很关键。
二、让学具“大变身”
学具并不一定要“待”在学具盒里，只要是能帮助学生学习、解决问题的任何工具都能称之为学具。它看似普普通通，却有各种可塑性，在不同的场合，只要正确“使用”，就能取得意想不到的效果。
1.自制学具
在《认识厘米》这节课，为了让学生明白1厘米有多长，我便要求学生制作关于厘米长度的学具（类似于尺子）。展示成果时，发现有的学生制作出1厘米的橡皮擦，还有的在铅笔上描出各种刻度线等。这个过程不仅让学生对厘米、毫米的概念产生了深刻的理解，还能开发学生的创造力，把数学与生活紧密联系起来，让学生体会学数学的乐趣;在这个过程中，学生的动手能力和合作意识都得到很好的提高。同样地，自制学具也适用于正方体、长方体等实物概念的认识。
2.缺斤少两
常规性的学具就是常见的、完整的、标准的学具，而“残具”则是在标准学具的基础上通过精心设计，以实现一定的教学目标的工具。比如常规的尺子从0刻度开始，有1厘米等长度标记，通过学习学生也知道量长度是将0刻度线对准物体的始末端。但是如果师展示的是没有0刻度线或者没有1厘米刻度线的尺子，让学生用这把残缺的尺子去量线段，使用这样缺斤少两的学具，就是打破了学生的思维定式，能更好地检测出学生对知识的掌握程度。这对学生举一反三的能力提出了更高的要求，同时在学生的思维开发方面也有一定的好处。
3.大联盟
“一人智谋短，众人计谋长”，学具的联盟也能展示不一样的风采。五块等腰直角三角形（两块小型三角形、一块中型三角形和两块大型三角形）、一块正方形和一块平行四边形就能组成七巧板，它能拼出1600种以上的图案，可见“联盟”的强大力量。在《认识图形》这节课，可设计这样的环节。师：“老师带来一个图形，可是太大了，我把它分成两部分，看，这是其中一部分（展示三角形），你能猜出它是什么图形吗？”生1：“平行四边形，因为两个三角形就能拼成一个平行四边形。”生2：“那也有可能是菱形，两个三角形一上一下。”生3：“梯形，另一部分有可能是平行四边形，这样合起来就成了梯形。”生4：“也有可能还是三角形。”可见由两个图形的拼接就产生了好几种的可能性。教学中学具的大联盟也可以借鉴拼图游戏（学生将各种学具拼在一起，变成美丽的图案），体验动手操作带来的成功乐趣，激发学生的求知欲。这种拼凑方式，体现了学具大联盟的魅力，学生的积极性和兴趣被充分地激发出来，培养了空间想象能力。
4.虚构学具
在低段的数学课堂中简单学具运用得比较多，随着学生认知水平的不断提高，对于一些抽象、复杂的概念需要虚构学具，以便更好地掌握事物的特征。这里的虚构不是随便的胡乱虚构，而是结合实际，借助于学具的“再造想象”。比如，一年级的学生要10根小棒捆在一起才知道一个10，到了三年级就可以用1根小棒或一支笔代表一个10，这就是把原来具体的学具用其他物体进行等价替换。再比如，学生画圆通常使用圆规，如果要求学生在操场上画一个半径为2米的圆，这时圆规就无用武之地了。教师可以鼓励学生的创造意识，了解圆的特征和圆规的构成，让学生虚构一个“大圆规”，用2米的绳子作为圆规两脚的距离，一端固定在中心点，另一端绕着中心点一周即可画出一个大圆。在遇到实际生活中的问题时，往往需要虚构学具才能更好地解决问题。当然虚构学具需要学生具备一定的空间想象能力和思维分析能力，不可能一蹴而就。
学具的使用可以发挥学生的主体作用，让学生的天性充分释放，真正融入到课堂学习中。巧用学具，把它的潜在价值挖掘出来，调动学生的参与热情，更好地为课堂服务，更好地开发学生的创造力，从而让整堂数学课活起来，这才是学具的真正魅力所在。
参考文献：
[1]楼朝光.关注“五要素”，培养空间观念[J].数学教学通讯，2018（01）：79-80.
[2]戴巧荣.实践——让数学走近生活[J].数学大世界，2016（22）：64.
责任编辑：黄大灿 赵潇晗
关键词：学具 思维 数学课堂
数学是研究现实生活中数和形的一门自然科学，它是严谨的、抽象的，但这并不代表数学的课堂就一定是沉闷、呆板的。特别是针对小学生，他们更需要一个欢快、有趣的氛围去探索知识，才能更有利于学生的发展。怎样让数学课堂活起来？这是很多老师所面临的问题，其实只要巧用学具，就可以让数学课堂变得不一样。
学具，顾名思义就是学生用于学习的一种学习工具。苏联教育家苏霍姆林斯基认为手和脑之间有着千丝万缕的联系。学具是手和脑的桥梁，而许多教师往往只是让学生纯粹“玩”学具。这种被动的“玩”学具就会导致学生对学具的无视，认为它只是个物体，甚至厌烦学具，又怎么可能发挥学具原有的价值？所以我们要巧用学具，那么，具体应该如何做呢？
一、让学具“准点”出现
俗话说“来得早不如来得巧”，在恰当的时间点展示学具，能最大限度地发挥它的作用，因此学具在时间上的把控很重要。
例如苏教版二年级《角的初步认识》这一课，某教师在导入环节就呈现学具：“同学们，看，今天老师给大家带来一个好朋友——角。”教师展示学具角，学生看到后没有多大的反应，他们的心里会想：这是一个角，角是这个样子，它的名字叫角。教师又说：“你们愿意和角做朋友吗？”学生大声地说：“愿意！”这声“愿意”或许只是随意的，条件反射的“愿意”，因為你没有给学生带来新奇，带来惊喜，只是呈现普普通通的两根小棒组成的角，这样就会导致学生对角的认识停留在浅层概念上。
同样也是这一课时，另一位教师在导入环节先让学生感受生活中的角，在学生初步感知角的特征后，教师说：“那现在打开学具盒，找到我们的好朋友——角。”生1：“老师，哪个是角？”生2：“学具盒里没有角啊。”这时，师开始引导学生，说：“学具盒里是没有角，那你能用这些学具变出一个角吗？”生开始想怎么变：用小棒还是其他学具？如果是小棒，几根合适呢？角的特征是什么？怎样满足尖尖的顶点和两条光滑的边？经过一番思考后，有些学生很快就能摆出角的样子，最后教师问：“你们找到了吗？”生展示自己发现的角。接着教师把两根小棒分开放在黑板上问：这是角吗？生马上反应不是。师问：为什么？生答：“没有顶点。”这时教师才把两根小棒连在一起，在联结点上标上顶点。师总结：“这才是我们千呼万唤的好朋友——角。”
通过对两个案例的对比，能发现第二个更吸引学生，学生对知识的理解也更加清楚明了，掌握得更深刻。当然这并不是说课前呈现学具就一定不好，如果展示的学具有特色，比较新颖，能调动学生的积极性，让学生眼前一亮，那用于课前激趣也是不错的选择。而本例中，学具“角” 本身比较简单。相信更多的教师会赞同第二种教法，这位教师的课在学具的参与下，气氛变得活泼、欢快，学生积极性和参与度极高。学具出现的环节不仅是学生的动手操作，更是思想的碰撞，实实在在地体现了课堂的互动性和生成性。再如区分某些难懂、易混淆的概念或理解重难点知识等，这些时间点都是先让学生经过一番激烈的思考后，然后出现的学具能让学生更好、更有效地解决困惑，这才是时间上的“巧”，也只有这样才会让学生记忆深刻。因此，巧用学具，让它准点出现很关键。
二、让学具“大变身”
学具并不一定要“待”在学具盒里，只要是能帮助学生学习、解决问题的任何工具都能称之为学具。它看似普普通通，却有各种可塑性，在不同的场合，只要正确“使用”，就能取得意想不到的效果。
1.自制学具
在《认识厘米》这节课，为了让学生明白1厘米有多长，我便要求学生制作关于厘米长度的学具（类似于尺子）。展示成果时，发现有的学生制作出1厘米的橡皮擦，还有的在铅笔上描出各种刻度线等。这个过程不仅让学生对厘米、毫米的概念产生了深刻的理解，还能开发学生的创造力，把数学与生活紧密联系起来，让学生体会学数学的乐趣;在这个过程中，学生的动手能力和合作意识都得到很好的提高。同样地，自制学具也适用于正方体、长方体等实物概念的认识。
2.缺斤少两
常规性的学具就是常见的、完整的、标准的学具，而“残具”则是在标准学具的基础上通过精心设计，以实现一定的教学目标的工具。比如常规的尺子从0刻度开始，有1厘米等长度标记，通过学习学生也知道量长度是将0刻度线对准物体的始末端。但是如果师展示的是没有0刻度线或者没有1厘米刻度线的尺子，让学生用这把残缺的尺子去量线段，使用这样缺斤少两的学具，就是打破了学生的思维定式，能更好地检测出学生对知识的掌握程度。这对学生举一反三的能力提出了更高的要求，同时在学生的思维开发方面也有一定的好处。
3.大联盟
“一人智谋短，众人计谋长”，学具的联盟也能展示不一样的风采。五块等腰直角三角形（两块小型三角形、一块中型三角形和两块大型三角形）、一块正方形和一块平行四边形就能组成七巧板，它能拼出1600种以上的图案，可见“联盟”的强大力量。在《认识图形》这节课，可设计这样的环节。师：“老师带来一个图形，可是太大了，我把它分成两部分，看，这是其中一部分（展示三角形），你能猜出它是什么图形吗？”生1：“平行四边形，因为两个三角形就能拼成一个平行四边形。”生2：“那也有可能是菱形，两个三角形一上一下。”生3：“梯形，另一部分有可能是平行四边形，这样合起来就成了梯形。”生4：“也有可能还是三角形。”可见由两个图形的拼接就产生了好几种的可能性。教学中学具的大联盟也可以借鉴拼图游戏（学生将各种学具拼在一起，变成美丽的图案），体验动手操作带来的成功乐趣，激发学生的求知欲。这种拼凑方式，体现了学具大联盟的魅力，学生的积极性和兴趣被充分地激发出来，培养了空间想象能力。
4.虚构学具
在低段的数学课堂中简单学具运用得比较多，随着学生认知水平的不断提高，对于一些抽象、复杂的概念需要虚构学具，以便更好地掌握事物的特征。这里的虚构不是随便的胡乱虚构，而是结合实际，借助于学具的“再造想象”。比如，一年级的学生要10根小棒捆在一起才知道一个10，到了三年级就可以用1根小棒或一支笔代表一个10，这就是把原来具体的学具用其他物体进行等价替换。再比如，学生画圆通常使用圆规，如果要求学生在操场上画一个半径为2米的圆，这时圆规就无用武之地了。教师可以鼓励学生的创造意识，了解圆的特征和圆规的构成，让学生虚构一个“大圆规”，用2米的绳子作为圆规两脚的距离，一端固定在中心点，另一端绕着中心点一周即可画出一个大圆。在遇到实际生活中的问题时，往往需要虚构学具才能更好地解决问题。当然虚构学具需要学生具备一定的空间想象能力和思维分析能力，不可能一蹴而就。
学具的使用可以发挥学生的主体作用，让学生的天性充分释放，真正融入到课堂学习中。巧用学具，把它的潜在价值挖掘出来，调动学生的参与热情，更好地为课堂服务，更好地开发学生的创造力，从而让整堂数学课活起来，这才是学具的真正魅力所在。
参考文献：
[1]楼朝光.关注“五要素”，培养空间观念[J].数学教学通讯，2018（01）：79-80.
[2]戴巧荣.实践——让数学走近生活[J].数学大世界，2016（22）：64.
责任编辑：黄大灿 赵潇晗