【摘 要】
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设1+4a~2为素数或为2个形如8m+1型的素数的乘积,本文讨论不定方程 ax~4+x~3+x-a=Dy~2,其中 a、D 为整数,a≠0,D】0且无平方因子,主要结果为当 D 不被2或4k+1型的素数整除时,
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设1+4a~2为素数或为2个形如8m+1型的素数的乘积,本文讨论不定方程 ax~4+x~3+x-a=Dy~2,其中 a、D 为整数,a≠0,D】0且无平方因子,主要结果为当 D 不被2或4k+1型的素数整除时,且 a=±2(mod 8),则该不定方程无解,若 a【0,仅当a=Db~2(b≥1)时有唯一解,若a】0,则当 a=Db~2(b≥1)时有解 x=2a。
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