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问题若函数f(x)=x+bcosx+csinx的图象过(0,1)、(π/2,1)两点,且当x∈[0,π/2]时,|f(x)|≤2,试求a的取值范围。解法一依题意有a+b=1,a+c=1,故b=c=1-a,f(x)=a+2<sup>1/2</sup>(1-a)sin(x+π/4) ∵0≤x≤π/2 ∴2<sup>1/2</sup>/2≤sin(x+π/4)≤1 ∴2<sup>1/2</sup>/2≤((f(x)-a)/(2<sup