论文部分内容阅读
摘 要： 自主探究作为一种新的教学方式，已被列入新课程标准中。在教学时，通过创设问题情境，用问题引领学生探究；通过阅读课本，让学生在阅读中自主探究；通过设计矛盾，让学生在质疑中自主探究，这种让学生在学习中自主探究，教师用探究引领学生自主学习的方法充分调动了学生学习的积极性，较好地促进了学生有效学习。
关键词： 数学课堂教学 自主学习 探究
自主探究是当今新课程理念所提倡的一种学习方式。它要求学生要做课堂的主人，要在老师的引领下发挥自己的主观能动性，调用自己的各种感官，通过动手、动眼、动嘴、动脑，主动地获取知识。它作为一种新的学习方式，不仅被作为重要理念强调、教学建议提出，而且被列入课程目标和内容标准中，这势必对教学实践产生重大影响。在数学课堂教学中，应结合具体的教学内容，将探究作为学生面临的实际学习任务的一部分，通过提供探究教学的情境，让学生逐步学会在自主学习中探究，用探究引领学生自主学习。
一、创设问题情境，用问题引领学生探究
在课堂教学中的自主探究，并不同于课前预习，它更重于对于学生探究能力的培养，而教师在其中应该起到引领作用。
新教材中，很多课都按问题情境—学生活动—建立数学—运用数学等环节设计，这样设计无疑为学生创设探究的空间。因为学生对数学概念、定理、公式、法则的理解和掌握有一个形成的过程，这一过程是培养学生探究意识和能力的重要时机，教师要精心设计。
如：学习《积的乘方》时，我是这样创设情境的：
用若干张边长为a的正方形硬纸卡片，你能拼出一个新的正方形吗？请你用不同的方法表示新正方形的面积。从不同的表示方法中，你能发现什么？让学生猜想、动手尝试，最后发现4张、9张、16张、25张……正方形硬纸卡片都可以拼出一个新的正方形，再用不同的方法表示新正方形的面积。最终同学们发现以下等式：（2a）■=4a■；（3a）■=9a■；（4a）■=16a■；（5a）■=25a■；…从而得到（ab）■=a■b■，进一步深入理解了冪的性质：积的乘方等于把积的每个因式分别乘方。
在猜想—动手操作—发现的过程中，将培养学生的思维和渗透数学思想方法融为一体，学生也经历了一次数学家“发明创造”的历程。
又如，我们在学习《反比例函数的图像与性质》时可设计这样的问题：
问题1：前面我们学习了一次函数图像性质，你认为反比例函数的图像有什么性质？
问题2：反比例函数图像的性质与一次函数有何不同？
问题3：你能否结合反比例函数图像说明你得到的性质？
这样的问题层层深入，引导学生运用画图并类比一次函数图像性质探究反比例函数图像性质。他们积极探讨，也与他人讨论交流，发表自己的观点，其中不乏出现一些错误的见解，大家通过讨论去伪存真，达成共识。从图像的增减性、对称性、连续性，探究了反比例函数图像的性质。
在这样一种教学过程中，由于学生亲自参与探究，并经过自主的思维活动而发现反比例函数图像的性质，因此印象特别深刻，同时还获得了研究函数图像问题常用的数学思想方法：数形结合。像这类新授课，我们要舍得花时间让学生自行探究、体验知识的发生发展过程。这样既有利于激发学生学习数学的热情，又有利于树立数学发展过程中的数学思想。
二、认真阅读课本，让学生在课本阅读中自主探究
现行的初中数学教材，图文并茂、引人入胜，注重引导和启发学生的思考、实践和探索。例题、习题精挑细选，一些结论都蕴含着丰富的数学思维方法和思想精髓，是学生创新思维的生长点。因此，让学生学会对课本仔细阅读能培养学生的自学能力和探究能力。当然，数学阅读和文学阅读不尽相同，有其特殊性，由于数学语言及内容的符号化、逻辑化及严谨性、抽象性等特点，学生阅读数学会感到枯燥，难以持久，所以很多学生对阅读数学不感兴趣，或不读过程直奔结果，这对学生探究能力的培养不利，所以教师要起到指导、引导的作用。如通过设置情景激发学生阅读的兴趣，当然，在设置情景时，方法也是多样的，可以设置生活情景，也可以是历史情景、游戏情景等。
当然，阅读需要循序渐进，需要坚持不懈，也需要根据不同教材选择是精读还是粗读。教师在学生阅读过程中也要引领其思考与探索。
三、设计矛盾，让学生在质疑中自主探究
教师提出让学生感到不可思议的问题，即让学生质疑，从而产生对问题刨根问底的欲望。这是一种特殊的思维方式，常用于错题分析、一题多解的问题中。教师直接给出学生认为正确而实为错误的问题，让学生剖析、诊断、批判，改正自己的错误，使精神上为犯错而痛苦，为改错后的成功而快乐。
学生的质疑能最大限度地激发学生学习兴趣，因此，在自主探究时培养学生的质疑能力可以提升教学效益。如在学习《勾股定理》这一课时，课本从三个特殊直角三角形的面积归纳得到勾股定理，但学生会困惑，对于一般情形都成立吗？在学生的质疑中再引导学生自主学习《面积恒等式与几何证明》，这时学生目标明确，对于面积恒等式也有更深入的了解。
四、注重实践活动，在实践中进行探究
《数学课程标准》对体验学习提出了明确的要求，将课题学习列入初中数学的学习内容，并列举了一些课题研究的实例。这些课题主要是从学生的生活中进行选择和确定，要求学生以个人自主探索性学习或小组合作学习的形式进行课题研究，经历“问题情境—建立模型—求解—解释与应用”的基本过程，体验数学知识的内在联系，获得一些研究问题的方法，经验和态度，发展思维能力，提高综合应用所学知识解决实际问题的能力。
如在教学《制作尽可能大的无盖长方体》时，先让学生独立想一想：用一张正方形纸怎么制作一个无盖长方体？怎样才能使制作的无盖长方体的容积最大？然后组织学生小组合作学习：①先小组讨论交流上述两个问题，形成小组意见；②每人发一张同样大的正方形纸，亲手做一做，再量一量，算一算它的容积；③全班交流，比一比用同样大的纸做出来的长方体，谁做的容积最大？在这一过程中，学生不仅能掌握制作一个尽可能大的无盖长方体的方法，而且能获得积极的情感体验。这样一来，学生因体验到解决问题策略的多样性而积极性高涨。
在复习解直角三角形时，测量建筑物或树的高度，是一个典型的实践性探究作业。如：怎样测量树的高度？教师要求学生试针对各种不同的实际情况，设计不同的测量方法。教师组织学生实地考察，纪录所看到的实际情形，每人设计测量的具体方案，然后分小组讨论交流，把本小组的各种设想进行汇总和整理，撰写实习报告，再选择几种典型的解答在全班介绍。通过反复观察尝试，最终构建知识的过程，它所追求的是潜移默化中实现认识的积累和更新。这样的复习课，走出教室，拥抱大自然，以探索研究方式既能复习解直角三角形的有关知识和测量的方法，又能体现数形结合和方程的数学思想；同时使学生体会数学的应用，锻炼学生合作交流的能力。这比单纯的知识点的罗列更有效。这样的实践活动发挥了学生的主体作用，培养和提高了实践能力和创新能力。
教学实践证明，学生自主学习的愿望是强烈的，学生主动发展的潜能是巨大的，学生有控制课堂的需求，学生的自主能力需要培养与提高。只要教师充分相信学生、尊重学生，以充分调动学生学习的积极性为前提，以教给学生学习方法为重点，以促进学生智能为核心，就能使学生逐步形成具有较强再生能力的基本素质，从而更主动地学习，主动地发展。
在课堂教学中，教师精心设计和组织可以为学生的探究活动提供明确的方向，精辟的点拨与引领可以为学生的探究活动提供更大的时空，恰当的帮助与促进可以深入学生的探究活动，从而把学生的知识建构变成学生的再发现、再创造的过程。学生在获取知识的过程中也获得了数学学习活动的经验。
参考文献：
[1]初中数学新课程标准.
[2]初中数学课堂教学的55个细节.四川教育出版社，2006.
[3]21世纪教育网论文.初中数学课教学的探究.
关键词： 数学课堂教学 自主学习 探究
自主探究是当今新课程理念所提倡的一种学习方式。它要求学生要做课堂的主人，要在老师的引领下发挥自己的主观能动性，调用自己的各种感官，通过动手、动眼、动嘴、动脑，主动地获取知识。它作为一种新的学习方式，不仅被作为重要理念强调、教学建议提出，而且被列入课程目标和内容标准中，这势必对教学实践产生重大影响。在数学课堂教学中，应结合具体的教学内容，将探究作为学生面临的实际学习任务的一部分，通过提供探究教学的情境，让学生逐步学会在自主学习中探究，用探究引领学生自主学习。
一、创设问题情境，用问题引领学生探究
在课堂教学中的自主探究，并不同于课前预习，它更重于对于学生探究能力的培养，而教师在其中应该起到引领作用。
新教材中，很多课都按问题情境—学生活动—建立数学—运用数学等环节设计，这样设计无疑为学生创设探究的空间。因为学生对数学概念、定理、公式、法则的理解和掌握有一个形成的过程，这一过程是培养学生探究意识和能力的重要时机，教师要精心设计。
如：学习《积的乘方》时，我是这样创设情境的：
用若干张边长为a的正方形硬纸卡片，你能拼出一个新的正方形吗？请你用不同的方法表示新正方形的面积。从不同的表示方法中，你能发现什么？让学生猜想、动手尝试，最后发现4张、9张、16张、25张……正方形硬纸卡片都可以拼出一个新的正方形，再用不同的方法表示新正方形的面积。最终同学们发现以下等式：（2a）■=4a■；（3a）■=9a■；（4a）■=16a■；（5a）■=25a■；…从而得到（ab）■=a■b■，进一步深入理解了冪的性质：积的乘方等于把积的每个因式分别乘方。
在猜想—动手操作—发现的过程中，将培养学生的思维和渗透数学思想方法融为一体，学生也经历了一次数学家“发明创造”的历程。
又如，我们在学习《反比例函数的图像与性质》时可设计这样的问题：
问题1：前面我们学习了一次函数图像性质，你认为反比例函数的图像有什么性质？
问题2：反比例函数图像的性质与一次函数有何不同？
问题3：你能否结合反比例函数图像说明你得到的性质？
这样的问题层层深入，引导学生运用画图并类比一次函数图像性质探究反比例函数图像性质。他们积极探讨，也与他人讨论交流，发表自己的观点，其中不乏出现一些错误的见解，大家通过讨论去伪存真，达成共识。从图像的增减性、对称性、连续性，探究了反比例函数图像的性质。
在这样一种教学过程中，由于学生亲自参与探究，并经过自主的思维活动而发现反比例函数图像的性质，因此印象特别深刻，同时还获得了研究函数图像问题常用的数学思想方法：数形结合。像这类新授课，我们要舍得花时间让学生自行探究、体验知识的发生发展过程。这样既有利于激发学生学习数学的热情，又有利于树立数学发展过程中的数学思想。
二、认真阅读课本，让学生在课本阅读中自主探究
现行的初中数学教材，图文并茂、引人入胜，注重引导和启发学生的思考、实践和探索。例题、习题精挑细选，一些结论都蕴含着丰富的数学思维方法和思想精髓，是学生创新思维的生长点。因此，让学生学会对课本仔细阅读能培养学生的自学能力和探究能力。当然，数学阅读和文学阅读不尽相同，有其特殊性，由于数学语言及内容的符号化、逻辑化及严谨性、抽象性等特点，学生阅读数学会感到枯燥，难以持久，所以很多学生对阅读数学不感兴趣，或不读过程直奔结果，这对学生探究能力的培养不利，所以教师要起到指导、引导的作用。如通过设置情景激发学生阅读的兴趣，当然，在设置情景时，方法也是多样的，可以设置生活情景，也可以是历史情景、游戏情景等。
当然，阅读需要循序渐进，需要坚持不懈，也需要根据不同教材选择是精读还是粗读。教师在学生阅读过程中也要引领其思考与探索。
三、设计矛盾，让学生在质疑中自主探究
教师提出让学生感到不可思议的问题，即让学生质疑，从而产生对问题刨根问底的欲望。这是一种特殊的思维方式，常用于错题分析、一题多解的问题中。教师直接给出学生认为正确而实为错误的问题，让学生剖析、诊断、批判，改正自己的错误，使精神上为犯错而痛苦，为改错后的成功而快乐。
学生的质疑能最大限度地激发学生学习兴趣，因此，在自主探究时培养学生的质疑能力可以提升教学效益。如在学习《勾股定理》这一课时，课本从三个特殊直角三角形的面积归纳得到勾股定理，但学生会困惑，对于一般情形都成立吗？在学生的质疑中再引导学生自主学习《面积恒等式与几何证明》，这时学生目标明确，对于面积恒等式也有更深入的了解。
四、注重实践活动，在实践中进行探究
《数学课程标准》对体验学习提出了明确的要求，将课题学习列入初中数学的学习内容，并列举了一些课题研究的实例。这些课题主要是从学生的生活中进行选择和确定，要求学生以个人自主探索性学习或小组合作学习的形式进行课题研究，经历“问题情境—建立模型—求解—解释与应用”的基本过程，体验数学知识的内在联系，获得一些研究问题的方法，经验和态度，发展思维能力，提高综合应用所学知识解决实际问题的能力。
如在教学《制作尽可能大的无盖长方体》时，先让学生独立想一想：用一张正方形纸怎么制作一个无盖长方体？怎样才能使制作的无盖长方体的容积最大？然后组织学生小组合作学习：①先小组讨论交流上述两个问题，形成小组意见；②每人发一张同样大的正方形纸，亲手做一做，再量一量，算一算它的容积；③全班交流，比一比用同样大的纸做出来的长方体，谁做的容积最大？在这一过程中，学生不仅能掌握制作一个尽可能大的无盖长方体的方法，而且能获得积极的情感体验。这样一来，学生因体验到解决问题策略的多样性而积极性高涨。
在复习解直角三角形时，测量建筑物或树的高度，是一个典型的实践性探究作业。如：怎样测量树的高度？教师要求学生试针对各种不同的实际情况，设计不同的测量方法。教师组织学生实地考察，纪录所看到的实际情形，每人设计测量的具体方案，然后分小组讨论交流，把本小组的各种设想进行汇总和整理，撰写实习报告，再选择几种典型的解答在全班介绍。通过反复观察尝试，最终构建知识的过程，它所追求的是潜移默化中实现认识的积累和更新。这样的复习课，走出教室，拥抱大自然，以探索研究方式既能复习解直角三角形的有关知识和测量的方法，又能体现数形结合和方程的数学思想；同时使学生体会数学的应用，锻炼学生合作交流的能力。这比单纯的知识点的罗列更有效。这样的实践活动发挥了学生的主体作用，培养和提高了实践能力和创新能力。
教学实践证明，学生自主学习的愿望是强烈的，学生主动发展的潜能是巨大的，学生有控制课堂的需求，学生的自主能力需要培养与提高。只要教师充分相信学生、尊重学生，以充分调动学生学习的积极性为前提，以教给学生学习方法为重点，以促进学生智能为核心，就能使学生逐步形成具有较强再生能力的基本素质，从而更主动地学习，主动地发展。
在课堂教学中，教师精心设计和组织可以为学生的探究活动提供明确的方向，精辟的点拨与引领可以为学生的探究活动提供更大的时空，恰当的帮助与促进可以深入学生的探究活动，从而把学生的知识建构变成学生的再发现、再创造的过程。学生在获取知识的过程中也获得了数学学习活动的经验。
参考文献：
[1]初中数学新课程标准.
[2]初中数学课堂教学的55个细节.四川教育出版社，2006.
[3]21世纪教育网论文.初中数学课教学的探究.