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[摘要]匀变速直线运动的速度与位移的关系是运动学中的重要公式。文章通过视频引入公式，然后再让学生推导出公式，最后通过三个由浅到深的例题的分析讲解，帮助学生牢固掌握所学公式。
[关键词]消t公式匀变速直线运动速度与位移的关系教学设计
[中图分类号]G633.7
[文献标识码]A
[文章编号]1674-6058（2016）32-0073
《匀变速直线运动的速度与位移的关系》是高中物理必修1第二章第四节内容。这节内容是匀变速直线运动中的一个重要推论，也是实际生活中运用较多的运动学推论，弥补了v-t图像的不足。
二、设计思想
本节课的主要设计思路有以下几个方面：（1）以复习v-t图像上的匀变速直线运动为线索，引导学生通过v-t图像找Vo、x、a、V1、t五者关系，不需要硬记公式。（2）通过车祸视频，引入一个涉及Vt、a、x、Vo四者关系的实例，让学生知道消t公式存在的必要性。（3）通过问题引导，使学生认识到消t公式可以推导得出。（4）通过典型例题，让学生学会从题目中提取信息，找寻适合的规律解题。其流程图如图1所示。
三、教学流程
环节一：复习v-t图像引入。
教师：请同学们在v-t图像上画初速度为Vo，加速度为a的匀加速直线运动图线？
在v-t图像上，我们可以找到匀加速直线运动的几个物理量？
学生：v、a、x、t。教师：很好，上节课我们刚刚学过匀变速直线运动的两个基本公式，是哪两个？
教师：很好，这两个基本公式能否从v-t图像上找到？
学生：可以，这两个公式本来就是从图像上推导过来的。
问题设计意图：v-t图像是处理运动学问题的有效方法之一，很多运动学公式也可以从图像上推导，为下面从v-t图像上找不到消t公式埋下伏笔。
教师：在解决Vt、Vo、a、t或者Vo、x、a、t关系时，既可以选择基本公式，又可以用v-t图像来解决。下面请同学们来看一段视频（播放一段汽车车祸视频）。
问题设计意图：汽车是生活中最重要的交通工具，它给人们带来了方便，也带来了危害。通过这个视频可以使学生深刻体会车速与刹车距离的关系，从而为消t公式的引出做好铺垫；以学生熟知的汽车运动为例展开知识教学，将“安全驾驶，珍爱生命，低碳环保”渗透于知识教学中，这样就使枯燥的物理知识变得鲜活，也让学生深刻感受物理其实就在我们身边，拉近了物理与学生的距离。
教师：在公路上经常可以看到一些限速牌，规定了汽车通过该路段的最高时速，并要求驾驶员必须保持一定的行车距离。一旦发生交通事故，我们会看到交警测量有关距离。其中非常重要的是测量刹车距离。你知道测量刹车距离的目的吗？
学生：看车子是否超速。
教师：刹车过程涉及运动学几个物理量，能从v-t图像上找到它们的关系吗？大家讨论一下。
学生：有Vt、Vo、a、x，在图像上不能找出它们的关系，图像上一定涉及t这个物理量。
教师：很好。我们要通过Vt、Vo、a、x，算口来看是否超速，v-t图像上又找不到它们四者的关系，所以我们必须要找寻它们四者的关系式。
教师：前面我们学的两个基本公式里都含有我们所需的三个量，多了一个t，你是否能通过这两个式子，化解一下，得出我们所需的Vt、Vo、a、x四者关系呢？（请学生板演）
问题设计意图：在传统的课堂中，为了节省课堂时间，提高课堂密度，教师往往会将这个推导过程直接在黑板上书写出来，尽管这样的方式有利于课堂教学的顺利推进，但该方式往往会隔断学生与物理现象之间的相互作用，规避了学生在现象观察中取舍信息、构建模型的实际过程，从而使得学生处理问题的能力没有得到有效提升。上述设计中，让学生自行推导，实际上就是让学生在尝试中熟悉基本公式，在尝试中进一步强化对公式的理解。
教师：这位同学通过两式把t消掉，得到了这四者的关系式，我们把这个式子称为消t公式。请同学们完成下面的计算题。
[例1]在某城市的一条道路上，规定车辆行驶速度不得超过30km/h。在一次交通事故中，肇事车是一辆客车，量得这辆车紧急刹车（车轮被抱死）时留下的刹车痕迹长为7，6m，已知该客车刹车时的加速度大小为7m/S2，请问该车是否超速？
[例2]某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5m/S2，所需的起飞速度为50m/s，跑道长100m。通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞？为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置。对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度？
[例3]长100m的列车通过长1000m的隧道，列车刚进隧道时的速度是10m/s，完全出隧道时的速度是12m/s，求：（1）列车过隧道时的加速度；（2）通过隧道所用的时间。
问题设计意图：三道例题，设计成递进关系。第一道例题是为了解决视频引出的实际问题，使學生认识到消t公式在实际生活中的应用。第二道例题是为了让学生熟练消t公式的应用和应用条件，同时在该题中还渗透了假设的思想方法。第三道例题是为了锻炼学生根据题目条件合理选取公式的能力。
四、教学反思
物理公式教学，并不是简单地把公式教给学生，让学生死记硬背下来，然后做题。本节课先引入一段视频，引发学生的兴趣，使他们愿意探究匀变速直线运动的速度与位移关系。在实际课堂中学生讨论得非常激烈。接着引导学生试着利用两个基本公式推导出消t公式，学生板演过程中遇到一些小困难，经过提示也很快推导出结果。最后通过三道练习题使学生加深对公式的理解。整节课下来，学生基本能熟练掌握这个公式。值得反思的是：课堂上是要花时间让学生思考、练习的，不能急。
[关键词]消t公式匀变速直线运动速度与位移的关系教学设计
[中图分类号]G633.7
[文献标识码]A
[文章编号]1674-6058（2016）32-0073
《匀变速直线运动的速度与位移的关系》是高中物理必修1第二章第四节内容。这节内容是匀变速直线运动中的一个重要推论，也是实际生活中运用较多的运动学推论，弥补了v-t图像的不足。
二、设计思想
本节课的主要设计思路有以下几个方面：（1）以复习v-t图像上的匀变速直线运动为线索，引导学生通过v-t图像找Vo、x、a、V1、t五者关系，不需要硬记公式。（2）通过车祸视频，引入一个涉及Vt、a、x、Vo四者关系的实例，让学生知道消t公式存在的必要性。（3）通过问题引导，使学生认识到消t公式可以推导得出。（4）通过典型例题，让学生学会从题目中提取信息，找寻适合的规律解题。其流程图如图1所示。
三、教学流程
环节一：复习v-t图像引入。
教师：请同学们在v-t图像上画初速度为Vo，加速度为a的匀加速直线运动图线？
在v-t图像上，我们可以找到匀加速直线运动的几个物理量？
学生：v、a、x、t。教师：很好，上节课我们刚刚学过匀变速直线运动的两个基本公式，是哪两个？
教师：很好，这两个基本公式能否从v-t图像上找到？
学生：可以，这两个公式本来就是从图像上推导过来的。
问题设计意图：v-t图像是处理运动学问题的有效方法之一，很多运动学公式也可以从图像上推导，为下面从v-t图像上找不到消t公式埋下伏笔。
教师：在解决Vt、Vo、a、t或者Vo、x、a、t关系时，既可以选择基本公式，又可以用v-t图像来解决。下面请同学们来看一段视频（播放一段汽车车祸视频）。
问题设计意图：汽车是生活中最重要的交通工具，它给人们带来了方便，也带来了危害。通过这个视频可以使学生深刻体会车速与刹车距离的关系，从而为消t公式的引出做好铺垫；以学生熟知的汽车运动为例展开知识教学，将“安全驾驶，珍爱生命，低碳环保”渗透于知识教学中，这样就使枯燥的物理知识变得鲜活，也让学生深刻感受物理其实就在我们身边，拉近了物理与学生的距离。
教师：在公路上经常可以看到一些限速牌，规定了汽车通过该路段的最高时速，并要求驾驶员必须保持一定的行车距离。一旦发生交通事故，我们会看到交警测量有关距离。其中非常重要的是测量刹车距离。你知道测量刹车距离的目的吗？
学生：看车子是否超速。
教师：刹车过程涉及运动学几个物理量，能从v-t图像上找到它们的关系吗？大家讨论一下。
学生：有Vt、Vo、a、x，在图像上不能找出它们的关系，图像上一定涉及t这个物理量。
教师：很好。我们要通过Vt、Vo、a、x，算口来看是否超速，v-t图像上又找不到它们四者的关系，所以我们必须要找寻它们四者的关系式。
教师：前面我们学的两个基本公式里都含有我们所需的三个量，多了一个t，你是否能通过这两个式子，化解一下，得出我们所需的Vt、Vo、a、x四者关系呢？（请学生板演）
问题设计意图：在传统的课堂中，为了节省课堂时间，提高课堂密度，教师往往会将这个推导过程直接在黑板上书写出来，尽管这样的方式有利于课堂教学的顺利推进，但该方式往往会隔断学生与物理现象之间的相互作用，规避了学生在现象观察中取舍信息、构建模型的实际过程，从而使得学生处理问题的能力没有得到有效提升。上述设计中，让学生自行推导，实际上就是让学生在尝试中熟悉基本公式，在尝试中进一步强化对公式的理解。
教师：这位同学通过两式把t消掉，得到了这四者的关系式，我们把这个式子称为消t公式。请同学们完成下面的计算题。
[例1]在某城市的一条道路上，规定车辆行驶速度不得超过30km/h。在一次交通事故中，肇事车是一辆客车，量得这辆车紧急刹车（车轮被抱死）时留下的刹车痕迹长为7，6m，已知该客车刹车时的加速度大小为7m/S2，请问该车是否超速？
[例2]某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5m/S2，所需的起飞速度为50m/s，跑道长100m。通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞？为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置。对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度？
[例3]长100m的列车通过长1000m的隧道，列车刚进隧道时的速度是10m/s，完全出隧道时的速度是12m/s，求：（1）列车过隧道时的加速度；（2）通过隧道所用的时间。
问题设计意图：三道例题，设计成递进关系。第一道例题是为了解决视频引出的实际问题，使學生认识到消t公式在实际生活中的应用。第二道例题是为了让学生熟练消t公式的应用和应用条件，同时在该题中还渗透了假设的思想方法。第三道例题是为了锻炼学生根据题目条件合理选取公式的能力。
四、教学反思
物理公式教学，并不是简单地把公式教给学生，让学生死记硬背下来，然后做题。本节课先引入一段视频，引发学生的兴趣，使他们愿意探究匀变速直线运动的速度与位移关系。在实际课堂中学生讨论得非常激烈。接着引导学生试着利用两个基本公式推导出消t公式，学生板演过程中遇到一些小困难，经过提示也很快推导出结果。最后通过三道练习题使学生加深对公式的理解。整节课下来，学生基本能熟练掌握这个公式。值得反思的是：课堂上是要花时间让学生思考、练习的，不能急。