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【摘要】 OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）系统中存在峰均功率比（PAPR）高的问题，部分传输序列算法（PTS）是一种有效降低信号PAPR值的方法，但PTS算法存在的主要问题是如何在寻找最优相位向量集时减小计算复杂度。针对该问题，论文提出自适应PTS算法（Adaptive PTS），以减小计算复杂度。在APTS算法中，算法运用自身的迭代，当所计算出的PAPR小于所设定的门限值时算法便结束。通过仿真验证了该算法在计算复杂度的问题上优于PTS算法，减小了计算复杂度。
【关键词】 正交频分复用（OFDM） 峰均功率比（PAPR） 部分传输序列算法（PTS） 自适应PTS算法（APTS）
一、引言
OFDM作为无线信道中的高速传输技术，其正交的子载波频谱可以部分重叠，接收端解调时可从子载波间正交性没有发生变化的重叠载波中恢复数据，故频谱利用率得到大幅度提高。4G技术作为当今通信的主流技术，其核心的技术之一是OFDM技术，OFDM的应用领域包括数字音频广播系统（DAB），数字视频广播系统（DVB），异步数字用户线系统（ADSL），无线局域网（WLAN）等[1]。
降低PAPR的技术中常用的指标之一是累积分布函数（CDF），在各类文献[1-2]中常用互补累积分布函数（CCDF）来替代累积分布函数。互补累积分布函数是超过某一门限值PAPR0的概率，根据中心极限定理，对于较大子载波数量的OFDM系统，其产生的OFDM信号时域样值的实部和虚部都满足均值为0，方差为0.5的高斯分布，其多载波信号的幅度服从瑞利分布，其功率满足均值为0，自由度为2的χ2分布。则可得到信号的累积分布函数为：
F（z）=1-exp（-z） （1）
当采用奈奎斯特采样速率采样时，系统的CCDF函数可表示为：
P（PAPR≥z）=1-P（PAPR≤z）=1-F（z）N=1-[1-exp（-z）]N（2）
二、部分传输序列算法
部分传输序列法的基本思想，是将输入的N个OFDM符号数据输入块X，按照一定的方式分割为V个不相交的子块：X=[X1，X2，…，XV]T （3）
其中，Xi为连续分布大小相同的子块。为降低峰均比，把分割后的子块和相位因子相乘。相位因子表示为：
三、自适应PTS改进算法
选择一种抑制峰均比的技术时，需要考虑多种因素，如降低峰均比的能力、计算的复杂程度、发送信号功率增加等，其中计算的复杂程度，是选择降低峰均比算法的一个重要评价标准【2】。降低峰均比效果越好的算法，其复杂程度越高，例如在传统的PTS算法中，在求解最优相位组合的过程中，需要遍历所有相位因子，当分组数V增大时，其计算量为WV-1。故在选择改进算法降低峰均比时，通常综合考虑降低峰均比的效果和计算的复杂程度两项标准，以得到一个相对较优的算法。
该算法为：
1.选取峰均比的门限值L，迭代次数K的取值范围1≤K≤2V-1等两项参数；
2.将输入的N个子载波划分为V个子块，选取相位因子的初始值为bv=1，v=1，2，3...V；
3.令a为运算的次数，且其初始值为1，计算峰均比PAPR；
4.若PAPR﹤L或a﹥K，则迭代停止；否则，若PAPR﹥L或a﹤K，则改变相位因子中原始的bv=1，使bv=-1，a=a+1。循环直到相位因子中的第M位元素被改变，选择出最小峰均比所对应的相位因子。
自适应PTS次优改进算法中，提出了门限值这一概念，仿真结果显示，在门限值选取得当的条件下，可降低算法的复杂度，即V≤WV-1，而且得到一個次优的解。
四、结束语
目前降低OFDM系统高PAPR的PTS算法存在计算复杂的问题，遍历所有的相位因子找到最优解需要WV-1次计算。论文提出的APTS次优改进算法很好地解决了计算复杂的问题，消除了PTS算法中不必要的循环，在V不断增大的情况下，PTS的计算次数随V呈指数增长，而APTS最多只需要V次计算，显然V≤WV-1。通过仿真可得出，APTS次优改进算法得到的次优解接近最优解，在高PAPR和计算复杂度高的问题上同时起到了抑制作用。
参 考 文 献
[1] 江涛.OFDM无线移动通信系统中峰均功率比的研究：[博士学位论文].武汉：华中科技大学，2004
[2] 王芳.OFDM系统峰均比抑制算法研究：[硕士学位论文].河北：河北大学，2010
[3] 邢钢，李辉，高维庭.降低OFDM系统峰均比的PTS重复搜索算法[J].计算机工程与应用.2013（10）
【关键词】 正交频分复用（OFDM） 峰均功率比（PAPR） 部分传输序列算法（PTS） 自适应PTS算法（APTS）
一、引言
OFDM作为无线信道中的高速传输技术，其正交的子载波频谱可以部分重叠，接收端解调时可从子载波间正交性没有发生变化的重叠载波中恢复数据，故频谱利用率得到大幅度提高。4G技术作为当今通信的主流技术，其核心的技术之一是OFDM技术，OFDM的应用领域包括数字音频广播系统（DAB），数字视频广播系统（DVB），异步数字用户线系统（ADSL），无线局域网（WLAN）等[1]。
降低PAPR的技术中常用的指标之一是累积分布函数（CDF），在各类文献[1-2]中常用互补累积分布函数（CCDF）来替代累积分布函数。互补累积分布函数是超过某一门限值PAPR0的概率，根据中心极限定理，对于较大子载波数量的OFDM系统，其产生的OFDM信号时域样值的实部和虚部都满足均值为0，方差为0.5的高斯分布，其多载波信号的幅度服从瑞利分布，其功率满足均值为0，自由度为2的χ2分布。则可得到信号的累积分布函数为：
F（z）=1-exp（-z） （1）
当采用奈奎斯特采样速率采样时，系统的CCDF函数可表示为：
P（PAPR≥z）=1-P（PAPR≤z）=1-F（z）N=1-[1-exp（-z）]N（2）
二、部分传输序列算法
部分传输序列法的基本思想，是将输入的N个OFDM符号数据输入块X，按照一定的方式分割为V个不相交的子块：X=[X1，X2，…，XV]T （3）
其中，Xi为连续分布大小相同的子块。为降低峰均比，把分割后的子块和相位因子相乘。相位因子表示为：
三、自适应PTS改进算法
选择一种抑制峰均比的技术时，需要考虑多种因素，如降低峰均比的能力、计算的复杂程度、发送信号功率增加等，其中计算的复杂程度，是选择降低峰均比算法的一个重要评价标准【2】。降低峰均比效果越好的算法，其复杂程度越高，例如在传统的PTS算法中，在求解最优相位组合的过程中，需要遍历所有相位因子，当分组数V增大时，其计算量为WV-1。故在选择改进算法降低峰均比时，通常综合考虑降低峰均比的效果和计算的复杂程度两项标准，以得到一个相对较优的算法。
该算法为：
1.选取峰均比的门限值L，迭代次数K的取值范围1≤K≤2V-1等两项参数；
2.将输入的N个子载波划分为V个子块，选取相位因子的初始值为bv=1，v=1，2，3...V；
3.令a为运算的次数，且其初始值为1，计算峰均比PAPR；
4.若PAPR﹤L或a﹥K，则迭代停止；否则，若PAPR﹥L或a﹤K，则改变相位因子中原始的bv=1，使bv=-1，a=a+1。循环直到相位因子中的第M位元素被改变，选择出最小峰均比所对应的相位因子。
自适应PTS次优改进算法中，提出了门限值这一概念，仿真结果显示，在门限值选取得当的条件下，可降低算法的复杂度，即V≤WV-1，而且得到一個次优的解。
四、结束语
目前降低OFDM系统高PAPR的PTS算法存在计算复杂的问题，遍历所有的相位因子找到最优解需要WV-1次计算。论文提出的APTS次优改进算法很好地解决了计算复杂的问题，消除了PTS算法中不必要的循环，在V不断增大的情况下，PTS的计算次数随V呈指数增长，而APTS最多只需要V次计算，显然V≤WV-1。通过仿真可得出，APTS次优改进算法得到的次优解接近最优解，在高PAPR和计算复杂度高的问题上同时起到了抑制作用。
参 考 文 献
[1] 江涛.OFDM无线移动通信系统中峰均功率比的研究：[博士学位论文].武汉：华中科技大学，2004
[2] 王芳.OFDM系统峰均比抑制算法研究：[硕士学位论文].河北：河北大学，2010
[3] 邢钢，李辉，高维庭.降低OFDM系统峰均比的PTS重复搜索算法[J].计算机工程与应用.2013（10）