一道好题的错解“修补”

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原题呈现已知函数f(x)=alnx+2x,若不等式f(x+1)<ax+2e^x在(1,+∞)上恒成立,则实数a的取值范围为().A.[-2,+∞)B.[-4,+∞)C.(-4,+∞)D.(-∞,-2)解析:∵f(e^x)=alne^x+2e^x=ax+2e^x,∴f(x+1)<f(e^x),∵x>1∴f(x)在(2,+∞)恒为递增函数,∴f'(x)=a x+2≥0,a≥-2x,a≥-4,故选B.这是某联考的题目及其提供的解答.作为压轴选择题,有难度.本题若采用常规方法,即研究g(
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