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摘 要：利用时域有限差分法（FDTD，Finite-Difference Time-Domain）算法仿真分析了纯金，纯银的半球及球冠纳米颗粒的LSPR（Localized Surface Plasmon Resonance）消光光谱。发现纳米半球的材料和球冠尺寸会对光谱造成影响;消光峰位置的变化与环境折射率成线性关系;银纳米半球的折射率灵敏度大于金纳米半球的灵敏度;球冠与平面的接触角的改变会影响消光峰的位置。
关键词：微纳传感;贵金属颗粒;FDTD
当纳米颗粒的尺寸远小于入射电磁波波长，且纳米颗粒的自由电子往复振荡的固有频率与入射电磁波频率一致时，所产生的表面电子集体振荡大幅增强的现象称之为局域表面等离子体共振（Localized Surface Plasmon Resonance，LSPR）;这种特殊波长处的强烈的共振信号在特定场合中可以被传感仪器检测传输。本文利用FDTD solution仿真软件，取常见的金、银金属材料，对半球结构的纳米颗粒的LSPR现象进行了仿真分析，得到了纳米半球颗粒在相应变化条件下消光曲线的变化规律，為纳米传感的进一步研究奠定了理论计算基础。
1 仿真模型的介绍与环境参数设置
仿真模型如图1所示：仿真的波长范围设置在300nm到800nm之间，为可见光范围，为实验室常用光波方位。模型的光源为全场散射场光源（TFSF），该光源的优势是散射场的计算提前去除了光源直射部分，通常搭配PML（完美匹配层边界条件），可以较好地仿真计算出模型的吸收截面积和散射截面积，二者相加得出消光截面积的值。
2 仿真与结果分析
2.1 同尺寸下不同介质的金、银纳米半球的消光光谱
为了验证同等大小的金、银纳米颗粒在不同介质环境中的LSPR消光曲线。假定金和银纳米颗粒半径均为30 nm在不同折射率的介质中，消光峰的位置随折射率n的增大而逐渐红移;在1.0-1.5介质折射率范围中任取五个值，计算得到分别对应的消光峰波长为405.42nm，480.15nm，488.073nm，502.15nm，525.58nm;作线性相关分析结果如图2（b）所示，消光峰峰值波长（nm）λ=171.06+233.54n根据计算得到折射率灵敏度为233.54nm/RIU。取同样的仿真参数下得到金纳米半球颗粒的消光曲线如图2（c）所示。
取同样的五种介质折射率进行计算，金纳米半球消光曲线的消光峰波长分别为：537.37、590.38nm、595.89nm、607.23 nm和627.11nm。其消光峰波长与折射率的拟合直线如图2（d）所示，消光峰波长（nm）λ=363.86+172.01n;即半径为30nm金纳米半球的折射率灵敏度为172.01nm/RIU。银对周围介质环境的改变反应更灵敏，有助于传感检测性能的提高。
2.2 改变接触角对银球冠纳米粒子消光光谱的影响
为了验证银球冠纳米颗粒取不同接触角时的LSPR消光曲线。假定接触角θ=90°时银纳米半球颗粒半径为a=30 nm，介质环境的折射率n分别为1（真空）。以此来银球冠纳米颗粒的LSPR现象对接触角θ变化的规律，所得到的银纳米颗粒的消光曲线如图4（a）（b）所示。在真空的介质中，消光峰的位置随接触角θ的增大而蓝移;通过对数据的线性拟合发现，当0<θ<90°时，消光峰波长（nm）λ=604.2212.44θ;当90°<θ<180°时，消光峰波长（nm）λ=453.3510.57θ;后者的峰值波长对接触角θ的改变较不敏感，即形状的微小变化不会对峰值波长的位置有较大的影响。
3 结论
利用FDTD的计算方法，通过对银纳米半球粒子的消光光谱的计算可以发现，通过仿真同等大小的金、银纳米半球颗粒在不同介质中的LSPR消光特性曲线的变化情况。结果表明，纳米半球颗粒的LSPR消光峰lSPR波长都与环境介质的折射率变化有一定关系。在同等大小的情况下，银纳米半球颗粒的灵敏度大于金纳米半球颗粒的灵敏度。且变化趋势呈线性相关。半球纳米颗粒是球冠纳米颗粒的一个特例，当球冠纳米颗粒与平面接触角的改变有线性关系，且接触角在90°到180°之间的改变对峰值波长的影响较0°到90°的影响小。通过调整球冠纳米颗粒的接触角可以达到调谐的目的。
参考文献：
[1]聂兴国，王琛.金属纳米粒子LSPR效应综述.广东化工，2017.
[2]Mark W.Knight，et a1.Gallium Plasmonics：DeepSubwavelength Spectroscopic Imaging of Single and Interacting Gallium Nanoparticles.ACSNANO，2015.
[3]Minjung Choi，et a1.Lithography-Free Broadband Ultrathin-Film Absorbers with Gap-Plasmon Resonance for Organic Photovoltaics.ACS Applied Materials & Interfaces，2016.
关键词：微纳传感;贵金属颗粒;FDTD
当纳米颗粒的尺寸远小于入射电磁波波长，且纳米颗粒的自由电子往复振荡的固有频率与入射电磁波频率一致时，所产生的表面电子集体振荡大幅增强的现象称之为局域表面等离子体共振（Localized Surface Plasmon Resonance，LSPR）;这种特殊波长处的强烈的共振信号在特定场合中可以被传感仪器检测传输。本文利用FDTD solution仿真软件，取常见的金、银金属材料，对半球结构的纳米颗粒的LSPR现象进行了仿真分析，得到了纳米半球颗粒在相应变化条件下消光曲线的变化规律，為纳米传感的进一步研究奠定了理论计算基础。
1 仿真模型的介绍与环境参数设置
仿真模型如图1所示：仿真的波长范围设置在300nm到800nm之间，为可见光范围，为实验室常用光波方位。模型的光源为全场散射场光源（TFSF），该光源的优势是散射场的计算提前去除了光源直射部分，通常搭配PML（完美匹配层边界条件），可以较好地仿真计算出模型的吸收截面积和散射截面积，二者相加得出消光截面积的值。
2 仿真与结果分析
2.1 同尺寸下不同介质的金、银纳米半球的消光光谱
为了验证同等大小的金、银纳米颗粒在不同介质环境中的LSPR消光曲线。假定金和银纳米颗粒半径均为30 nm在不同折射率的介质中，消光峰的位置随折射率n的增大而逐渐红移;在1.0-1.5介质折射率范围中任取五个值，计算得到分别对应的消光峰波长为405.42nm，480.15nm，488.073nm，502.15nm，525.58nm;作线性相关分析结果如图2（b）所示，消光峰峰值波长（nm）λ=171.06+233.54n根据计算得到折射率灵敏度为233.54nm/RIU。取同样的仿真参数下得到金纳米半球颗粒的消光曲线如图2（c）所示。
取同样的五种介质折射率进行计算，金纳米半球消光曲线的消光峰波长分别为：537.37、590.38nm、595.89nm、607.23 nm和627.11nm。其消光峰波长与折射率的拟合直线如图2（d）所示，消光峰波长（nm）λ=363.86+172.01n;即半径为30nm金纳米半球的折射率灵敏度为172.01nm/RIU。银对周围介质环境的改变反应更灵敏，有助于传感检测性能的提高。
2.2 改变接触角对银球冠纳米粒子消光光谱的影响
为了验证银球冠纳米颗粒取不同接触角时的LSPR消光曲线。假定接触角θ=90°时银纳米半球颗粒半径为a=30 nm，介质环境的折射率n分别为1（真空）。以此来银球冠纳米颗粒的LSPR现象对接触角θ变化的规律，所得到的银纳米颗粒的消光曲线如图4（a）（b）所示。在真空的介质中，消光峰的位置随接触角θ的增大而蓝移;通过对数据的线性拟合发现，当0<θ<90°时，消光峰波长（nm）λ=604.2212.44θ;当90°<θ<180°时，消光峰波长（nm）λ=453.3510.57θ;后者的峰值波长对接触角θ的改变较不敏感，即形状的微小变化不会对峰值波长的位置有较大的影响。
3 结论
利用FDTD的计算方法，通过对银纳米半球粒子的消光光谱的计算可以发现，通过仿真同等大小的金、银纳米半球颗粒在不同介质中的LSPR消光特性曲线的变化情况。结果表明，纳米半球颗粒的LSPR消光峰lSPR波长都与环境介质的折射率变化有一定关系。在同等大小的情况下，银纳米半球颗粒的灵敏度大于金纳米半球颗粒的灵敏度。且变化趋势呈线性相关。半球纳米颗粒是球冠纳米颗粒的一个特例，当球冠纳米颗粒与平面接触角的改变有线性关系，且接触角在90°到180°之间的改变对峰值波长的影响较0°到90°的影响小。通过调整球冠纳米颗粒的接触角可以达到调谐的目的。
参考文献：
[1]聂兴国，王琛.金属纳米粒子LSPR效应综述.广东化工，2017.
[2]Mark W.Knight，et a1.Gallium Plasmonics：DeepSubwavelength Spectroscopic Imaging of Single and Interacting Gallium Nanoparticles.ACSNANO，2015.
[3]Minjung Choi，et a1.Lithography-Free Broadband Ultrathin-Film Absorbers with Gap-Plasmon Resonance for Organic Photovoltaics.ACS Applied Materials & Interfaces，2016.