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利用临界点理论研究以下二阶系统{u(t)+q(t)u(t)= F(t, u(t)), u(0)-u(T)=u(0)-eQ(T)u(T)=0, a.e. t∈[0, T ]的周期解的存在性。在非线性项F(t,x)=F1(t,x)+F2(x)满足假设(A)及F1(t,x),F2(x)分别满足一定有界性条件下,通过使用极小作用原理获得了一个新的存在性定理。